12.23 HashMap 容量为什么总是为 2 的次幂？

HashMap是根据key的hash值决策key放入到哪个桶（bucket）中，通过 tab=[(n - 1) & hash] 公式计算得出，其中tab是一个哈希表。

1. 为什么要保证 capacity 是2的次幂呢？

1）在get方法实现中，实际上是匹配链表中的 Node[] tab 中的数据。

(n - 1) & hash实际上是计算出 key 在 tab 中索引位置，当key的hash没有冲突时，key在HashMap存储的位置就是匹配的node中的第一个节点。如果hash有冲突，就会在node里面节点中查询，直至匹配到相等的key。

2）因为 n 永远是2的次幂，所以 n-1 通过 二进制表示，永远都是尾端以连续1的形式表示（00001111，00000011）

当(n - 1) 和 hash 做与运算时，会保留hash中 后 x 位的 1

例如 00001111 & 10000011 = 00000011

这样做有2个好处

• &运算速度快，至少比%取模运算块
• 能保证 索引值 肯定在 capacity 中，不会超出数组长度
• (n - 1) & hash，当n为2次幂时，会满足一个公式：(n - 1) & hash = hash % n

2.为什么要通过 (n - 1) & hash 决定桶的索引呢？

1）key具体应该在哪个桶中，肯定要和key挂钩的，HashMap顾名思义就是通过hash算法高效的把存储的数据查询出来，所以HashMap的所有get 和 set 的操作都和hash相关。

2）既然是通过hash的方式，那么不可避免的会出现hash冲突的场景。hash冲突就是指 2个key 通过hash算法得出的哈希值是相等的。hash冲突是不可避免的，所以如何尽量避免hash冲突，或者在hash冲突时如何高效定位到数据的真实存储位置就是HashMap中最核心的部分。

3）首先要提的一点是 HashMap 中 capacity 可以在构造函数中指定，如果不指定默认是2 的 (n = 4) 次方，即16。

<code>publicHashMap(intinitialCapacity){
this(initialCapacity, DEFAULT_LOAD_FACTOR);
}/<code>

4）HashMap中的hash也做了比较特别的处理，(h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16)。

先获得key的hashCode的值 h，然后 h 和 h右移16位 做异或运算。

实质上是把一个数的低16位与他的高16位做异或运算，因为在前面 (n - 1) & hash 的计算中，hash变量只有末x位会参与到运算。使高16位也参与到hash的运算能减少冲突。

例如1000000的二进制是

00000000 00001111 01000010 01000000

右移16位：

00000000 00000000 00000000 00001111

异或

00000000 00001111 01000010 01001111

<code>staticfinalinthash(Object key){
inth; 

return(key ==null) ?0: (h = key.hashCode()) ^ (h >>>16);
}/<code>

3.capacity 永远都是 2 次幂，那么如果我们指定 initialCapacity 不为 2次幂时呢，是不是就破坏了这个规则？

答案是：不会的，HashMap 的tableSizeFor方法做了处理，能保证n永远都是2次幂。

<code>/**
* Returns a power of two size for the given target capacity.
*/
staticfinalinttableSizeFor(intcap){
//cap-1后，n的二进制最右一位肯定和cap的最右一位不同，即一个为0，一个为1，例如cap=17（00010001），n=cap-1=16（00010000）
intn = cap -1;
//n = (00010000 | 00001000) = 00011000
n |= n >>>1;
//n = (00011000 | 00000110) = 00011110
n |= n >>>2;
//n = (00011110 | 00000001) = 00011111
n |= n >>>4;
//n = (00011111 | 00000000) = 00011111
n |= n >>>8;
//n = (00011111 | 00000000) = 00011111
n |= n >>>16;
//n = 00011111 = 31
//n = 31 + 1 = 32, 即最终的cap = 32 = 2 的 (n=5)次方
return(n <0) ?1: (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n +1;
}/<code>

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關鍵字: 算法 放入 容量