生平簡介：

康托爾，1862年入蘇黎世大學學工,翌年轉入柏林大學攻讀數學和神學，受教於庫默爾（Kummer，Ernst Eduard，1810.1.29-1893.5.14）、維爾斯特拉斯（Weierstrass，Karl Theodor Wilhelm，1815.10.31-1897.2.19）和克羅內克(Kronecker，Leopold，1823.12.7-1891.12.29)。1866年曾去格丁根學習一學期。1867年在庫默爾指導下以解決一般整係數不定方程ax2+by2+cz2=0求解問題的論文獲博士學位。畢業後受魏爾斯特拉斯的直接影響，由數論轉向嚴格的分析理論的研究，不久嶄露頭角。他在哈雷大學任教（1869-1913）的初期證明了複合變量函數三角級數展開的唯一性，繼而用有理數列極限定義無理數。1872年成為該校副教授，1879年任教授。由於學術觀點上受到的沉重打擊，康托爾曾一度患精神分裂症，雖在1887年恢復了健康，繼續工作，但晚年一直病魔纏身。1918年1月6日在德國哈雷（Halle）-維滕貝格大學附屬精神病院去世。

主要貢獻

康托爾對數學的貢獻是集合論和超窮數理論。

兩千多年來，科學家們接觸到無窮，卻又無力去把握和認識它，這的確是向人類提出的尖銳挑戰。康托爾以其思維之獨特，想象力之豐富，方法之新穎繪製了一幅人類智慧的精品——集合論和超窮數理論，令19、20世紀之交的整個數學界、甚至哲學界感到震驚。可以毫不誇張地講，“關於數學無窮的革命幾乎是由他一個人獨立完成的。由康托爾首創的全新且具有劃時代意義的集合論，是自古希臘時代的二千多年以來，人類認識史上第一次給無窮建立起抽象的形式符號系統和確定的運算，它從本質上揭示了無窮的特性，使無窮的概念發生了一次革命性的變化，並滲透到所有的數學分支，從根本上改造了數學的結構，促進了數學的其他許多新的分支的建立和發展，成為實變函數論、代數拓撲、群論和泛函分析等理論的基礎，還給邏輯和哲學帶來了深遠的影響。

1884年，由於連續統假設長期得不到證明，再加上與克羅內克的尖銳對立，精神上屢遭打擊，5月底，他支持不住了，第一次精神崩潰。他的精神沮喪，不能很好地集中研究集合論，從此深深地捲入神學、哲學及文學的爭論而不能自拔。不過每當他恢復常態時，他的思想總變得超乎尋常的清晰，繼續他的集合論的工作。

康托爾的集合論得到公開的承認和熱情的稱讚應該說首先在瑞士蘇黎世召開的第一屆國際數學家大會上表現出來。瑞士蘇黎世理工大學教授胡爾維茨（Hurwitz，Adolf，1859.3.26－1919.11.18）在他的綜合報告中，明確地闡述康托爾集合論對函數論的進展所起的巨大推動作用，這破天荒第一次向國際數學界顯示康托爾的集合論不是可有可無的哲學，而是真正對數學發展起作用的理論工具。在分組會上，法國數學家阿達瑪（Hadamard Jacques，1865.12.8－1963.10.17），也報告康托爾對他的工作的重要作用。隨著時間的推移，人們逐漸認識到集合論的重要性。希爾伯特(Hilbert David，1862.1.23-1943.2.14)高度讚譽康托爾的集合論“是數學天才最優秀的作品”，“是人類純粹智力活動的最高成就之一”，“是這個時代所能誇耀的最巨大的工作”。在1900年第二屆國際數學家大會上，希爾伯特高度評價了康托爾工作的重要性，並把康托爾的連續統假設列入20世紀初有待解決的23個重要數學問題之首。當康托爾的樸素集合論出現一系列悖論時，克羅內克的後繼者布勞威爾（1881.2.27－1966.12.2）等人藉此大做文章，希爾伯特用堅定的語言向他的同代人宣佈：“沒有任何人能將我們從康托爾所創造的伊甸園中驅趕出來”。