數學課已經學到了100以內的進位加法、退位減法，計算難度陡然增加。做練習冊的時候，有一些通過填空，讓學生理清計算方法的題目，我倏地發現：一眨眼之間，難度就增加了，對不少學生來說，數學已經成為他們翻不過去的一座高山了。

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來看看100以內的進位加法怎麼算吧。

35+7=

算法一：數數。

接著35，往後數7個。36,37,38,39,40,41,42。如果擺小棒，一根一根數，也和這個算法一樣。

算法二：先算個位。

先算35中的5和7相加，得12，再算35+12=42。

算法三：湊整法。

把7分成5和2，先算35+5=40，再算40+2=42。

算法四：湊整法。

把35分成32和3，先算7+3=10，再算10+32=42。

算法五：湊整法。

把35分成30和5，把7分成5和2，先算5+5=10，再算30+10+2=42。

怎麼樣？是不是看都看暈了。

看明白了嗎？

算法三、算法四、算法五都是湊整，區別在於：一個是把加數35湊整，一個是把加數7湊整，另一個是把35和7都分解拆開，湊十（湊十也屬於湊整）。

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我們來分析一下這些算法中，蘊藏的知識點。

算法一：數數。

這種算法要求孩子會數數，知道數的前後順序。如果孩子數數掌握不好，就會數錯。

算法二：先算個位數相加。

要求學生熟練掌握20以內的進位加法，否則就會在第一步算錯。

算法三、四、五，實際上都需要學生掌握整十數，以及整十數的加法。算法三中，想把35湊整，得知道35+（）=40；算法四中，想把7湊整，得知道7+（）=10。算法五想把兩個加數中各自取出一個數，湊成十，得知道（）+（）=10。

這還不止，除了具備湊整的能力，還需要掌握數的組成，得知道這個數能分成幾和幾，能夠根據自己的需要分解一個數。

這樣一來，你不覺得簡單了吧。

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那麼，這麼多算法，先不說孰優孰劣，學生能都理解嗎？學生能不能理解，能理解幾種方法，都會直接影響他口算正確率和速度。

這幾種方法中，有沒有優劣的分別呢？為什麼這種方法好，那種方法不夠好呢？好的方法好在哪裡呢？

這需要學生理解幾種方法的本質和關鍵，才能通過比較得知。否則學生會固執地認為，自己會的、喜歡的方法最好。

比如：

算法一，數數法，適合計算能力差的學生，但是算得慢。

算法二，實際上是最直觀、容易理解的方法。當我們把計算過程全部寫出來的時候，孩子應該能發現，這種算法所需的步驟最少。

算法三、四都是湊整，都需要拆一個數，步驟上比算法二多一步。

算法五，需要2個加數都拆，都分解，步驟上多二步。

這3種方法都不夠方便，不夠快。

孩子還會這樣湊整，見下圖，不能說不對，但是如果按照這樣的思路，那也可以把35拆成23和12，甚至是13和22，再用23和7湊成30，13和7湊成20了。

只要有了分解這一步，不但麻煩，還增加了出錯的可能。

通過這樣的拆解、分析、比較，孩子能夠發現：算法二最好，又對又快。所以，我們最好用這種方法口算。

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問題又繞了回來：這些計算方法，學生能不能理解呢？

理論上說，掌握了計算方法，應該有助於計算的正確率，但實際上，相當一部分學生不但理解不了，反而繞糊塗了。這些計算方法，反而加重了孩子的思考難度，成了一種負擔。

既然這樣，為什麼還要這樣教學呢？

因材施教。

分層教學。

教學要有梯度，既給學習能力強的學生拓展提升的機會，又給學習能力弱的學生明確基本目標。

如果孩子數學感覺好，理解能力強，那麼多學一點兒方法，拓寬思維，知道根據不同的情況，選擇最合適的方法，那是在提高孩子的能力，終生受益。

如果孩子的確理解有困難，學起來吃力，那麼就選擇最合適一種方法——先算個位數相加，掌握牢固，計算正確，也就可以了。