02.27 文獻增長規律與指示意義

圖3 文獻增長線性模型

對於一般學者來說，我們需要根據文獻增長呈現的規律，利用外推法來預測未來研究的發展趨勢，判斷其發展是呈減少還是增加的趨勢，從而指導實際的科學研究和科學活動。普賴斯根據文獻增長的指數和邏輯曲線模型，提出了文獻增長的4個階段，此4個階段對實際科學研究具有一定的指導意義。4個階段如下：

1） 學科誕生初期，此時期文獻增長不穩定，理論不完善，難以用數學公式表達；

2） 學科大發展期，此時期專業理論迅速發展，論文絕對數急劇增長，嚴格服從指數增長規律；

3） 學科理論日益成熟，論文數量增長緩慢，演變為線性增長，僅維持固定的文獻增長量；

4） 學科理論完備，學科論文數量日趨減少，曲線逐漸平行於橫軸，或呈不規則的波動。

因此， 根據文獻增長擬合曲線，可以判斷學科發展的所處的學科階段，從而指導實際的科學研究。比如在第4階段，研究應該偏向於理論上的突研究。如現有理論出現重大突破，則該學科可能進入一個文獻增長循環。同時要注意，科學文獻增長既受科學發展的客觀過程控制，也受社會經濟與政策等因素影響。因此，文獻增長可能不完全符合數學模型，在實際指導科研工作中要注意社會經濟等因素，尤其是國家科研相關政策。

案例：

本文以第二期數據為例，利用R語言繪製文獻增長圖，探索文獻增長規律。

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圖3 文獻年增長規律

從圖3可知，1999年以前，該領域發展緩慢，每年文獻發表數均在10篇以下，年均發表3.6篇；2000年突破了10篇，一直到2014年，文獻發表數在10-15左右，最大值為17篇，年均發表11.7篇；2015年文獻發表數突然跳過20這個階段，每年文獻發表量高於30篇，年均發表量達到33.4篇，此時期該學科得到了相對較快的發展。由於文獻增長模型是每年累積文獻和時間的函數，接下來，將探討累積文獻增長規律。

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圖4 文獻累積增長規律

從圖4可知，1990年之前，文獻沒有增長，1990年以後開始增長。1990-1999年期間增長較為緩慢，2000-2014年增長速率有所提高，2015-2019年增長速率顯著提高，表明該學科正在進入快速發展階段，但每一段似乎更符合線性模型，而不是指數模型。

在實際中，我們是對整個曲線進行擬合，而不是分段擬合。初步判斷該曲線與2次多項式曲線相似，因此接一下來將對文獻累積增長曲線進行2次多項式函數模擬。

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圖6 文獻增長曲線模型擬合

圖6可知，2次多項式曲線很好地擬合了文獻增長曲線，驗證了我們的猜想。此模型同樣也說明未來該領域文獻累積數仍然將呈快速上升趨勢。從實際指導意義來看，目前該學科處於第二階段初期，論文絕對數快速增長，但總量仍然較少（共392篇，系列3），其理論或研究方法尚未完善，需要加大研究。

另外，應結合該時期該學科的具體特徵（需要閱讀一定量的該時期的專業文獻，尤其是綜述文章），能夠準確把握該學科研究趨勢的更多細節，能夠從而更詳細地制定未來研究的政策、方向與措施。

（注：本數據中所涉及的領域研究方法尚未完善，研究方法中有眾多假定條件，導致研究結果存在較多的不確定性。未來研究應注重如何滿足或是量化假定條件，或是重新定義研究方法）

本文介紹了3種文章增長模型及其指示意義，運用了第2期數據進行了探索，發現該學科目前處於學科發展的第二階段初期，文獻增長較快，但研究方法需要完善。下一期，我們將尋找本領域重要文獻，並探索本文案例所涉及的文獻發表速度增加時期的影響因素。

參考文獻：

靖培棟，康仲遠.關於科技文獻增長的數學模型.情報學報，2000，19（1）：90-96.

李晨璐. 對未來科技文獻發展趨勢的預測. 情報雜誌，2011，30：76-77.

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關鍵字: 數學 增長 文獻

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