說實話，小時候我自己對數學並不是太上心，我其實更喜歡文史一些。喜歡看小說，看歷史上的東西。那時候覺得數學好像沒什麼用，就是覺得比較容易。我小時候喜歡玩，下棋，比如象棋、軍棋，那時候沒有圍棋，圍棋那時候不普及，還有打撲克牌、牌九。其實我小的時候就是喜歡玩，數學也沒花什麼功夫，那時候也不像現在，要學這麼多奧數。

我在小學的時候做算術應用題有個特點，老師那時候都要求解應用題要分開寫幾個式子，但是我基本上從頭到尾就寫一個式子。因為那時候數學學得不錯，腦子轉的很快，所以可以就寫一個式子。

當時小學數學比較容易，初中也學的很少。像平面幾何，我們初中都不學相似，相似是在高中才學的，用的是蘇聯教材，但教材體系比較嚴謹。我覺得那時候初中對平面幾何的表達都要求比較嚴格。我們做平面幾何都要求打草稿的，我語文作文都不打草稿，但是做平面幾何是要打一個草稿，然後再寫上去。我們老師要求非常嚴格，他打個差都是打對角線的那種大差。他個子也高，嗓門也大，一叫大家都嚇一跳，很認真、很嚴肅。但是初中數學那時確實不是很難，不過我們都覺得很有意思。好就好在不是很難，都是因為興趣、喜歡，思維要求也不超過我們那時候學生的水平，學生只要努力就能達到了，要是太難的學生就該沒有興趣了。

到了高一稍微花了一點功夫，當時平面幾何書是線裝本的，剛發下來老師還沒講我就把題目都做了一遍。那個教材習題比較多，還是不錯的。現在的教材也有這個特點，習題比較多。我那時就是喜歡自己看看書，主要還是因為有興趣。我們那時候書看的也不多，平面幾何好不容易有一本李儼的《近世幾何學初編》，不過排版的錯誤非常多。後來有一個同學買了一本邱丕榮的《近世幾何學》，大家當了寶貝，那個書相當好了，但也就只有平面幾何而已，現在來看眼界非常淺，那時沒看到過現在許多東西。我們那時候還組織了一個數學小組，叫FSTY，四個同學一起做《數學通報》上的題目。FSTY其實就是每個人的姓氏首字母。其實我們那時候就是覺得做數學題很好玩，也沒有說特別懂什麼的，都是自己感覺興趣。但水平也就如此而已，那時候書也少，偶爾看幾本書或者小冊子，也沒有看得太懂。那時候就喜歡玩兒，可是好玩的東西也少，下下棋啊，書也少。

上高中那會兒，我哥哥比我高兩個年級，他是南京師範大學數學系的，所以有時候我就看看他的書。他到大學就學微積分了，我也拿他的書來看看，就是也看看微積分，比較淺的也看了一些。那時候我還在上中學，可能看的最花功夫的一本書是高揚芝的《極限淺說》，她是南京師範大學早期的系主任，一位女教授。說老實話，那本《極限淺說》寫的一點都不淺，書中什麼都要證的，而且印刷錯誤非常的多，真的看得頭疼得要死，但是不管怎麼說總想要看下來，確實覺得我看書的能力還是有的，堅持下來以後，後來看書不覺得吃力，就是說自學的能力還是有提高的，自己能看書了。

後來接觸到的微積分教材比較嚴謹，我們大概在高三也看了。上大學以前我也看過，就是自學過一些東西。好像數學是看那些書，亂看看，也沒有什麼計劃，我哥哥買了些書他看，我跟著他看，其他的真是沒怎麼用過功。

但是像我這樣不用功的也少，我上課淨是在胡思亂想，很少聽課，常常上課做作業，在學校時就偷偷的做，放學時就做完了。那時候應該說課程比較輕鬆，相對來說比較容易，跟現在不好比，現在中學學的內容太多。我的小測驗成績往往不大好，數學可能好些，可以做出幾道題，總歸就是不非常用功，那時候不懂得用功。

二、談數學解題

解題能力的話應該說也是要鍛鍊的。我在中國科學技術大學上研究生時，同宿舍的有肖剛和李克正，他們的解題能力都很強。因為我“文革”前就教書了，他們]那時候都還是學生，所以中學這塊兒知識我覺得我還是很強的，就是做題能力很好，但是跟他們一比卻不高。他們有很好的想法，而且思路很活，跟他們學到不少的東西。剛開始大家一起做題，做美國的大學生競賽題，確實收穫很大，他們思維很開闊，跟這兩個人學到很多東西。他們對我的影響很大，解題方面的能力提高很多。你跟一個高手在一起切磋才會有很大的進步，就跟下棋一樣，你跟一個下得好的一起下，很容易提高。

我還在解題上有個心得，就是總希望把題解得更好點，那就需要在做完以好好總結下。在解題這方面波利亞的幾本書是相當好的，如《怎樣解題》，他確實是有真正的看法。我一直是要求自己寫完以後要回顧，要注意看能不能寫得更好一點。對於老師來說，不是說一個問題你繞了5個圈子解決了，你還要帶著人家再要繞5個圈子。即使你自己繞了5個圈子，講的時候，要讓人家少繞圈子這才是好的，所以要注意這個問題，每次都注意做的更好一點。

現在的學生做題很多了，也不一定對他的解題有特別大的幫助。首先現在的學生功利性太強，他不一定是因為喜歡數學而去做題的。

第二，確實是有些人把太難的題目給小孩了，這個不好。包括教材裡面也有很多很難的題目，以前教材中的題目難度還比較平穩，偶爾有點難的題放在最後。現在你不知道忽然哪個難題就“錨”在裡面，這個很不好。教學時可以補充一點課外題，但是基本上來說不要太難，更不要總是以中考、高考題為目標，我覺得現在有些題是過分難了。一個題目是你自己解出來，還是看了解答之後想出來的，是很不一樣的。我們許多人碰到難題，看了解答覺得不難，其實是不恰當的。

第三，就是初中教材的要求太低，而課外的題太難。以前是課內外差別不大，課外難一點，但不是難很多，現在差距太大。這也許和現在的課標制定有關。初中課標把幾何證明幾乎取消了，把幾何的表達要素基本上取消了，把三次方公式、十字相乘這些乘法公式基本取消，那等於初中的代數也沒有學，所以初中的教材東西就很少。在學校裡面沒有讓學生學，學生跑到外面學，這樣就很花時間很花精力。你在學校給他學點兒就好了，他也不累，現在反而造成他負擔很重。如果僅僅學在學校教的東西又太少，確實也不行，這是一個大問題。總歸教育搞成這樣，還是有問題的。從1980年代末以來，教育水平是有所下降。本來1980年代左右還是可以，現在除了應試高考的書基本上也沒有什麼了。

現在的問題就是給數學的負擔太重，剛才講初中教材內容少而空，高中教材的內容卻是多而雜。你比如說算法的東西不應該在數學裡面，應該是計算機的內容，這個應該把它切掉，把這個切掉以剩下的就少很多。現在學生學的確實比較多比較雜。作為數學本身應該學習的最基本的東西反而不存在了。就像我們學生在學校裡面需要把身體鍛鍊好，你不能讓學生既要會踢足球，又要會打籃球，他各個項可以自己去搞，我們教他們把身體基本素質鍛鍊好，提高基本的反應靈敏度，學一些基本的東西。數學要把自己的體系搞好，現在好多人不承認數學有一個體系，要把體系打掉，非要過度強調應用。數學主要是培養人的思維能力，當然學好數學需要的思維能力也是很強的。

總結數學解題的12條原則：

(1)要享受到解題的樂趣，對解題有濃厚的興趣，能有幾分痴迷更好；

(2)要有充足的信心；

(3)要有百折不回的決心與堅韌不拔的毅力；

(4)要做100道有質量的題目；

(5)反覆探索，大膽地跟著感覺走；

(6)從簡單的做起；

(7)從不同的角度看問題；

(8)學、思結合，發揮創造性，努力產生“好想法”；

(9)設法創造條件，不斷變更問題；

(10)引入適當字母，向基本量靠攏；

(11)力求簡單自然，直剖核心；

(12)注意總結。

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