解決和差倍問題,缺乏這種思路,你肯定會出錯!

和差倍問題綜合

小夥們之前已經學習過了,小編所講的和倍、差倍、和差三種非常典型的應用題。那麼今天這一節,我們就綜合之前所講的把這三大類應用題進行一個綜合。當然,題目的難度也會更大,需要我們整體把握問題的本質,進行合理轉化,將複雜的問題轉化為我們所學的的三大類問題來進行解決!

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思維建模

1、四年級三個班開展讀好書活動。二班比一班多讀20本書,三班讀的書比二班的2倍多3本,比一班多讀56本書,三個班一共讀了多少本書?

拿到這種題目,數量關係比較多,而且關係比較複雜的時候,第一時間來進行畫圖分析,如下圖:

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我們繼續來看,三班比一班多讀的是56本書,那麼我們再進行畫圖分析,得到新的數量關係,如下圖:

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依據上圖所示,我們可以得到二班本數為:56 - (20 + 3) = 33本,那麼一班本數就是:33 - 20 = 13本,三班:33 × 2 + 3 = 69本,三個班一共讀了:69 + 33 + 13 = 115本。

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思維發散

2、有甲、乙兩倉大米,如果從甲倉庫中運出10噸放入乙倉庫,則甲、乙大米的噸數相等;如果從乙倉庫中運出20噸放入甲倉庫中,則甲倉庫大米的噸數等於乙倉庫的2倍,原來甲、乙倉庫的大米各有多少噸?

我們先來看把甲倉運出10噸,放入乙倉,兩個倉庫相等的情況,如下圖:

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從上圖來看,很明顯甲倉庫原來比乙倉庫多出:10 × 2 = 20噸大米,接下來,我們再來看“從乙倉庫中運出20噸放入甲倉庫中”,數量變化情況,如下圖:

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現在我們可以看到甲倉庫比乙倉庫要多:20 × 2 + 20 = 60噸大米,倍數關係甲倉就變成乙倉的2倍,如下圖:

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所以現在乙倉庫就有:60 ÷ (2 - 1) = 60噸,現在甲倉庫有:60 × 2 = 120噸,原來甲倉庫有:120 - 20 = 100噸,原來乙倉庫有:100 - 20 = 80噸。

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思維風暴

3、小芳到文具店買了兩件商品,在付款時把其中一件的商品單價個位數上的0漏掉了,準備付27元取貨。這時售貨員說:“你看錯了,應付81元才對。”請算一算小芳兩件商品單價各是多少元?

漏掉個位上的0,說明商品的價格縮小了10倍,把小芳看錯的價格看作1倍,實際是這樣的10倍,就少算了10 - 1 = 9倍,少付了81 - 27 = 54元,看錯的價格為:54 ÷ 9 = 6元,實際為:6 × 10 = 60元,另外一件就是:81 - 60 = 21元。

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思考題

劉叔叔的存款是李叔叔的6倍,如果劉叔叔取出1100元,李叔叔存入1100元,那麼李叔叔的存款是劉叔叔的2倍。劉叔叔、李叔叔原來各有存款多少元?

這道題設計到了變倍問題,相對來講解決起來有點難,先說好哦,這個是小學三年級的內容,不允許使用方程來解哦!最好把解析過程和答案都發布在評論區,檢驗你的學習成果!

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