大家好！今天給大家分享小學數學必考題：追及問題，孩子常在此失分，家長需注意
主要內容：
- 追及問題要點
- 追及問題的重難點
- 追及問題常考題型和解題思路
追及問題要點
追及問題是行程問題中的另一種典型應用題，是同向運動問題。
一般的追及問題：甲、乙兩個人同時行走，甲的速度快，乙的速度慢，當乙在甲前面時，甲經過一段時間後就可以追上乙。這就產生了“追及問題”。要計算走得快的人在某一段時間內比走得慢的人多走的路程，也就是要計算兩人走的路程之差即追及路程。
追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及時間-乙的速度×追及時間=（甲的速度-乙的速度）×追及時間
=速度差×追及時間
重點和難點`
追及問題中也涉及到三個量之間關係的轉化：
路程差=速度差×追及時間
速度差=路程差÷追及時間
追及時間=路程差÷速度差
這裡的追及時間是指共同使用的同一段時間。在追及問題中還會涉及到環形跑道和列車問題。都可以根據具體條件轉化成普通的追及問題。
把握基本公式：路程差=速度差×追及時間。路程差是指在相同時間內速度快的比速度慢的多行的距離，速度差是單位時間內速度快的與速度慢的路程差，追及時間是從出發到追上所經歷的時間。在理解以上概念時要從具體的追及問題入手，掌握好公式中的數量關係，不被表面現象所迷惑，才能正確解題。
舉例說明：甲、乙兩車同時同地出發去同一地點，甲車速度為42千米／小時，乙車速度為35千米／小時。途中甲車停車5小時，結果甲車比乙車遲1小時到達目的地，求兩地間的距離？
思路點撥：此題也可被看做是追及問題，甲車在中途停留5小時，比乙車遲1小時到達。說明走這段路程甲車比乙車少用5-l=4（小時）。因為甲車的車速比乙車快42-35=7（千米／小時），那麼將此題轉化為追及問題的形式為，乙車先開出4小時，然後甲車開出，甲、乙兩車同時到達目的地。路程差：35×4=140（千米），速度差為7千米／小時，因此追及時間可求，即140÷7=20（小時），也是甲車行駛完全程所需的時間。則兩地間的距離可求。
指點迷津
1.當題的表述很複雜，一時找不到解題關鍵時，可先由題中已有的條件求出可以得到的結論，然後再尋找解題的出路。
2.在環形跑道中的追及問題，路程差的計算不同於在直道上的追及問題，它是與跑道周長的倍數相關的，同一地點出發後的第一次相遇路程差是1倍的跑道周長，第二次相遇則為2倍的跑道周長。
發散思維訓練
l．在一條長400米的環形跑道上，正在進行一場5000米的長跑比賽。1號隊員的平均跑步速度是每秒6米，2號隊員平均每分鐘跑0．8圈。當1號隊員與2號隊員在比賽開始一段時間後又並肩而跑的時候，l號隊員距離終點還有多遠？答：l號隊員距終點還有1400米。
2．小美以每秒2米的速度沿著鐵路晨跑。這時從後面開來一列客車。客車經過她的身邊共用了10秒。已知這列客車車身長130米，求客車的速度是多少？答：客車的速度為15米／秒。
3．快車車速19米／秒，慢車車速15米／秒。現有慢車、快車同方向齊頭行進，20秒後快車超過慢車，首尾分離。如兩車車尾相齊行進，則15秒後快車超過慢車，求兩列火車的車身長。答：快車車身長為80米，慢車車身長60米。
4．甲、乙、丙三人從同一地點出發，沿同一路線追趕前面的小舟，這時三人分別用5分鐘、8分鐘、10分鐘追上小舟。已知甲每小時走36千米，乙每小時走30千米。求丙的速度？答：丙的速度是每小時28千米。
5．甲、乙兩城間的鐵路長360千米，快車從甲城、慢車從乙城同時相向開出，3小時相遇。如果兩車從兩城同時同向出發，慢車在前，快車在後，12小時快車可以追上慢車，求兩車的速度各是多少？答：快車與慢車的速度分別為75千米／小時和45千米/小時。
6．有甲、乙兩列火車，甲車車長115米，每秒鐘行駛27米，乙車車長130米，每秒鐘行駛32米。從甲車追及乙車到兩車離開，共需多長時間？答：從甲車追及乙車到兩車離開，共需49秒。
7．環形跑道一圈長為400米，甲、乙兩人同時從同一起跑線沿跑道同向而行，甲每分鐘走120米，乙每分鐘走100米。問（l）甲第一次追上乙時，兩人各走了多少米？（2）甲第二次追上乙時，在起跑線前多少米？（3）甲第二次追上乙時，兩人各走了多少圈？答：甲第一次追上乙時，甲走了2400米，乙走了2000米。甲第二次追上乙時，甲恰好在起跑線上。這時甲走了12圈，乙走了10圈。
8．一架飛機從機場出發到某地執行任務，原計劃每分鐘飛行8千米。為了爭取時間，現將飛行速度提高到每分鐘12千米，結果比計劃早到了40分鐘。問機場與目的地相距多遠？答：機場與目的地相距960千米。
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