高考拉分在數學，數學拉分在熱點突破

對於高考數學，提到數列想必大家都不會陌生，毫不誇張地說，要想在高考數學當中取得優異的成績，就必須拿下數列相關綜合問題。

數列作為數學王國當中重要的學習內容之一，它不僅與數、式、函數、方程（組）、不等式（組）等知識板塊有著千絲萬縷的聯繫，更是大家將來學習極限、微積分等重要內容的基礎。

因此，數列相關的綜合類題型一直是高考數學的熱點和必考內容，很受命題老師的青睞，常常在壓軸題中出現。

從歷年高考數學試題來看，與數列相關的試題一般有這麼幾種：單純考查的有等差、等比數列的性質，數列的求和(倒序相加、拆項求和、錯位相減)；綜合考查的有數列與函數、數列與不等式的綜合運用；與數列有關的探究性問題等。

數列綜合題型作為近幾年高考數學的熱點題型，一般都是把數列問題作為模型和的載體來考查學生應用數學知識的能力，蘊含著重要的數學思想方法和技能技巧。

​典型例題分析1：

在等比數列{a_n}(n∈N^*)中，a₁>1，公比q>0，設b_n＝log₂a_n，且b₁＋b₃＋b₅＝6，b₁b₃b₅＝0.

(1)求證：數列{b_n}是等差數列；

(2)求{b_n}的前n項和S_n及{a_n}的通項a_n.

在平時數學學習過程中，如何進行數列綜合題的學習和研究，尋求並歸納高考中數列綜合題中的典型問題、典型方法，從而幫助自己提高解數列綜合題的解能力，應該成為大家高中數學學習的重要專題。

解決等差數列與等比數列的綜合問題，關鍵是理清兩個數列的關係。如果同一數列中部分項成等差數列，部分項成等比數列，要把成等差數列或等比數列的項抽出來單獨研究；如果兩個數列通過運算綜合在一起，要從分析運算入手，把兩個數列分割開，弄清兩個數列各自的特徵，再進行求解。

典型例題分析2：

設函數f(x)＝x/2＋sin x的所有正的極小值點從小到大排成的數列為{x_n}．

(1)求數列{x_n}的通項公式；

(2)設{x_n}的前n項和為S_n，求sin S_n.

學習數列，大家一定要清醒認識到一點：數列是一種特殊的函數，故數列有著許多函數的性質。等差數列和等比數列是兩種最基本、最常見的數列，它們是研究數列性質的基礎，與函數、方程、不等式、三角等內容有著廣泛的聯繫，在實際生活中也有著廣泛的應用，隨著高考對能力要求的進一步提高，這一部分內容也將受到越來越多的關注。

因此，在平時的數學過程中，我們要對典型題型進行拓展、再歸納的訓練，逐漸幫助自己提高解題能力。

典型例題分析3：

已知數列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝3，且a_n＋1＝a_n＋2a_n－1(n≥2)．

(1)設b_n＝a_n＋1＋λa_n，是否存在實數λ，使數列{b

(2)求數列{a_n}的前n項和S_n.

高考作為一項選拔人才的考試，不進考查大家知識內容的掌握程度，更會考查考生綜合解決問題的能力等等，注重基礎，突出能力。高考命題老師既會考慮到不同層次高等學校的選拔需要，又結合現階段高中數學教學的現狀與實際水平。

因此，像數列這類知識內容能很好考查考生的綜合水平，自然就是高考數學的必考熱點，能對考生所掌握的知識點和思想方法進行一個的全面考查。

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關鍵字: 數學 高考 拉分