高考數學真題分析，已知f(x)＞0恆成立，求a的取值範圍，體會隱零點的使用方法。
第一問，求曲線y＝f(x)的切線方程，不難，先求出f(1)，得到切點座標，然後根據導數的幾何意義“切線的斜率k等於曲線在切點處的導數”求出k，然後使用點斜式即可寫出切線的方程。
第二問，等價於“在(1,+ ∞)上，f(x)的最小值大於0”；則本問的解題思路就是：求出f(x)的最小值，令其大於0，解不等式即可求出a的取值範圍。求f(x)的最小值，首先要求f(x)的單調區間，f'(x)的表達式中含有參數a，其零點咱求不出來，但要求單調區間又需要這個零點，這種情況就要用到隱零點，即先判斷出f'(x)的零點個數，然後設出零點，如下，容易得出f'(x)在(1,+ ∞)上單調遞增，且f'(x)＞2－a。
接下來要求f(x)的單調性，明顯要對2－a的符號進行分類討論：2-a≥0和2-a＜0；注：情況①實際上就是f'(x)無零點的情況，所以不需設零點；情況②為何有一個零點，因為f'(x)在(1,+ ∞)上單調遞增，f'(1)＝2-a＜0，f'(+ ∞)＞0，所以f'(x)有1個零點。
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