高考數學複習實戰專題，導數零點基礎，求函數圖像的交點個數。對於函數圖像的交點個數，如果兩個函數的圖像不容易畫出來，一般採用等價轉化法，可以等價轉化為方程的解的個數問題，根據方程和函數之間的關係，又可以等價轉化為函數零點個數問題，然後使用導數知識即可解決問題。
函數f(x)不是基本函數，它的圖像難以畫出來，所以考慮轉化為求函數k(x)的零點個數問題，過程如下：（註釋：題中已經存在g(x)符號，以下過程中的g(x)符號應該換為其它符號加以區分，如k(x)，這裡純屬手誤，抱歉，大家把g(x)看作k(x)即可）
現在求函數k(x)的零點個數。對於任何函數問題，確定定義域是首要的事，本題也不例外；之後就是求函數k(x)的單調區間，過程如下：
函數k(x)有兩個單調區間，然後通過判斷每一個單調區間的兩個端點處函數值的符號，即可判斷出函數k(x)在這個單調區間上有無零點。共有3個端點0、e和＋∞，其中e和＋∞處的函數值符號很容易判斷，而x趨向於0的函數值的符號不容易直接判斷出來，可以使用特殊值法間接判斷，取一個小於e且儘可能接近於0，並且容易求其處函數值的特殊值，例如e的平方分之1，當然你也可以取更小的值，例如e的100次方分之1；註釋：為何取的特殊值冪的底數是e？因為題中是自然對數ln，取底數為e的數易於計算。
初中、高中、基礎、提高、中考、高考、真題解析，專題精編；跟著孫老師學數學，高考數學目標突破140分。本文禁止轉載！
分享到:
閱讀更多 孫老師數學 的文章
