在學生的智力活動中,教師的適時引導對學生的思維起“誘發”“引爆”作用。引導的方法是千變萬化的。常用的有下列幾種:
(1)示範性引導
在學生百思不解的情況下,需要老師深入淺出的講解,要有見地有深度,源於課本而高於課本,源於學生而高於學生。從心理學最近發展區理論的角度講,就是不僅要從已有水平出發,又要高於現有水平,引導學生在知識能力方面向更高層次發展,使得學生聽講後,不僅在知識上得以釋疑,更重要的是在如何觀察、分析、思考問題方面受到啟發,在自學中可供仿效和借鑑。
教師講整理知識結構的方法,做專題總結的方法,閱讀數學書籍的要求和方法等,都應注意對學生起示範性引導的作用。
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(2)例證性引導
為了使學生具體理解某些概念,定律、法則,啟發學生列舉正反兩方面的具體實例進行認識。這種引導不僅有利於學生理解數學知識,培養學生的抽象思維能力,激發學生的學習興趣,也有利於學生思維“具體化”能力的發展。
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(3)邏輯性引導
數學是一門邏輯性極強的學科。學生的思維、學生的智力活動也是按照一定的邏輯機制(形式邏輯或辯證邏輯的原理、法則、結構等)進行的,因此教學中應進行邏輯性引導。例如由因導果,即根據條件推測可能產生的結論;執果索因,即根據結論探索需要的條件。這是解決數學問題時常用的兩種思維方法。
(4)反駁性引導
學生在作業或議論中,常由於對數學概念、定理、公式等基礎知識理解不透,或誤解、曲解、片面理解,或是由於缺乏嚴格的思維訓練,考慮問題欠周密而出現失誤。對此,讓學生通過舉反例給予反駁,說明原先的概括“失之過寬”或“失之過窄”,因而是錯誤的,進而啟發學生尋找正確完善的答案。
(5)探究性引導
當學生的思維發展到某一點上出現停滯時,引導學生列舉一些矛盾現象或線索,提出一些設想,讓學生產生強烈的求知慾,從而興致勃勃地去鑽研它,思考它,直到有所發現。這種引導不僅學生的思維不會停滯,而且學生自始至終參與思維的活動,不斷地由原有思維水平提高到新的思維水平,發展數學思維的能力。
引導的方法是多種多樣的,以上僅是常用的幾種方法,同時各種引導又往往不是孤立地進行的,只有靈活地、巧妙地將各種引導交叉或綜合在一起進行,才能收到“引導”的預期效果。
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