知識鏈接：
1.有兩邊相等的三角形是等腰三角形；
2.等腰三角形的兩個底角相等；
3.兩直線平行線，內錯角相等;
4.兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等（AAS）.
題目：
如圖1，在△ABC 中，AB=AC，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC於點F.求證：DF=EF.
圖1
證明：如圖2，過點D,作DG//AC，交BC於點G.
圖2
所以∠DGB=∠ACB，∠FDG=∠E.
因為AB=AC，
所以∠B=∠ACB.所以∠B=∠DGB,所以BD=GD.
因為BD=CE，所以GD=CE.
在△DGF和△ECF中，
因為∠GDF=∠E，∠GFD=∠CFE，GD=CE，
所以△DGF≌△ECF（AAS）.
所以DF=EF.
點撥：作DG//AC，是證明DF=EF的關鍵.
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