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有時候，好想和大家一起，聊聊數學之外的東西。用我們特有的數學語言、數學公式來表達，屬於我們在奮鬥路上的情懷和浪漫。
初中數學，三角形全等證明題，常常需要用到添加輔助線。方老師彙總了，以下六種常用的輔助線添加方法和技巧。相互學習，一起進步。
方法一、雙垂直構造三角形全等。遇見角平分線，角平分線上的點向角兩邊做垂直，必出三角形全等。例題1，是最基礎，最簡單的題型。
有些，需要我們證明角平分線的時候，同樣可以向角兩邊做垂直，那麼只要兩個垂線段相等，到角兩邊距離相等的點在角平分線上。
例題2，過點P做MN平行BC，則出現在AB邊和CD邊上，雙垂直。
根據題意，證明三角形QNP全等於三角形PMB，結論得證。
方法二，倍長中線。三角形中，遇見中點，很容易想到倍長中線。
例題3，倍長中線後，得出三角形ACE全等於三角形ACM。
例題4，延長AD至E，使DE=AD。得出三角形ADC全等於三角形EDB。
第2小題，根據三角形的三邊關係，等量代換，即可求出AD的取值範圍。
方法三、截長補短法。求證兩個線段和等於一個線段的時候，很容易想到截長補短的輔助線添加方法。
截長補短法，包括了截長法和補短法，兩種方法。一般來說，一道題，既可以用截長法，也可以用補短法。
例題6、解析中用了延長AD至M，使MD=FD。請認真看解答過程。
再請按照圖3的輔助線，自行練習推理，舉一反三，得出結論。
方法四、平行線發或者平移法。解題方法1，過點O做OD平行BC。
還有兩個方法，請自行推理，如圖3和圖4.
方法五，旋轉法。把一個三角形，經過旋轉，旋轉後必出三角形全等，得出結論。
例8和例9，其實也就是，最近經典的半角模型。之前也專門講過，這個幾何模型。
請認真參考，這個兩個例題。從中總結規律和解題方法。
方法六、翻折法，或者叫對稱法。例題10，看起來很難，當你認真看完解題過程，肯定會有所收穫。
數學學習，靠的是日積月累，每天堅持學習，堅持努力。
很多人問我，方老師有沒有什麼辦法，可以快速提高數學成績？。
方老師想說，學習不可能走捷徑，靠的是勤奮。俗話說，流得一身汗，才能收穫一筐谷。生活不會虧待，每一個努力奮鬥的人。
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