絕對值化簡計算，對於剛上初一的同學來說，真的很頭疼。但是絕對值，是初中數學的基礎中基礎。所以我們必須迎難而上，紮實基礎很重要。
絕對值的考試題型很簡單。主要是兩個知識點：一個是絕對值的幾何意義，一個是絕對值的代數意義，也就是絕對值的性質，正數的絕對值等於它本身，0的絕對值等於0，負數的絕對值等於它的相反數。
請看下面整理的10道例題，都是考試真題，同學可以先抄下來練習一下，再來對照答案。（如有筆誤瑕疵，還請指正）
例1、這個題是最常見的，因為|a|=5，|b|=2，所以得到a=±5，b=±2，然後再根據a和b的可能取值來進行分類討論。
分類討論思想，是初中數學裡非常重要的的思想，很多時候都需要根據題意，來討論各種可能的情況。
例2、這個題和例1類似，先得到m=±4，n=±3。再根據絕對值的代數意義，|m-n|=n-m，非正數的絕對值等於它的相反數，所以m-n≤0，所以m≤n.
分別得到m和n的可能取值後，再和例1一樣，分類討論，得出計算結果。
例3，例4，這是最經典，最常見的考題，從初一到初三，到中考這類題型一直都有。這屬於非負數的和等於零的經典題型。
兩個非負數的和，或者幾個非負數的和等於，只要一種情況，那就是兩個零相加，或者幾個零相加，和等於零。
誰的絕對值等於0？0。誰的平方等於0？0。這樣一來啊，此題非常簡單了。
例題5，這個題，和例3例4屬於同一種類型，但是比前面兩題，多了一個步驟。
兩個數互為相反數，他們的和等於零。所以得到|a-2017|+(b+2018)²=0。就是非負數的和等於零的題型。
例6、這是根據絕對值的代數性質，最經典的考題。
因為xy≠0，則分別得出那兩個式子等於±1，然後分類討論：①兩個同時等於1時，和等於2。②兩個數一正一負時，和等於0。③兩個數同時等於-1時，和等於-2。
例7、這題和例6類似，但是多了一個項。那麼一樣，按照前面的方法，分別得出±1.
再分類討論：①三個都是1時，和等於3。②兩個為1，一個為-1時，和等於1。③兩個為-1，一個為1時，和等於-1。④三個同時為-1時，和等於-3。
例8、這題要判定這個式子的取值範圍，那我們就需要先分別化簡分子和分母，就是把分子和分母的絕對值符號去掉。
再分析討論分子和分母的取值範圍，得出最後結論。
例9。根據數軸化簡絕對值，這類題型是不是很常見？你會了嗎？
這類題型的第一原則，就是根據絕對值的代數意義，先判定絕對值符號裡的數的正負性。
例10，和例9一樣，屬於同一類題型。那麼我們怎麼判定絕對值符號裡的數的正負性呢？
比如a-c，因為數軸上a＞c，所以a-c＞0。比如a+b+c，b和c為負數，絕對值都比a大，a+b+c＜0。再比如b+c，兩個數同時為負數，所以a+c＜0.
關於絕對值的基礎性考題，還有一些，大家在平時的作業裡，要善於綜合和歸納類似的題型。學會歸納和總結，是學好數學最實用的好方法。
和絕對值有關的考題中，還有一個難點，就是絕對值和最小值問題，這類題型，下次專題再講。敬請期待，關注和點評。
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