分形有“不规则”、“分数”、“碎片”的意思。它是用来描述自然界中传统欧氏几何所不能描述的一些复杂而无规则的几何现象，如凹凸不平的海岸线、连绵起伏的山脉、闪电、淌流、火焰等，这些现象的一个共同特点是:不规则、不光滑，它们被叫做分形。
分形概念很合乎自然，揭示了事物的无限可分性，而且在科学上能把杂乱无章、随机性很强的事物，用数学方法加以规范和描述。分形可描述为:其组成部分和整体以某种方式相似的形。这里的某种方式是指“自相似”或“自仿射”。
分形集是一类自相似集。自相似集本质特征是其局部与整体相似。若适当放大尺寸，则任何一个任意小的部分都可和整体重合。若一有界集合中包含有N个不相重叠的子集，当子集放大M倍后能与原集合重合，则叫自相似集，具有自相似性的体系叫分形，自相似集一般都是分形集。
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