老師們：
如果您想了解二次曲線上的四點共圓問題；
如果您在摸索二次曲線上的四點共圓問題上花費很多時間沒有頭緒；
如果您想掌握它的完整解法及深度研究來提高解題素養。
那麼甘志國老師的《二次曲線上的四點共圓問題的完整結論》專題可以幫助您。
一、專題重要性：
高考壓軸題以及數學競賽真題中，經常出現二次曲線四點共圓的問題：
2016年高考四川卷文科第20題，
2014年高考全國大綱卷理科第21題即文科第22題，
2011年高考全國大綱卷理科第21題即文科第22題，
2005年高考湖北卷理科第21題即文科第22題，
2002年高考江蘇、廣東卷第20題，
2014年全國高中數學聯賽湖北賽區預賽第13題，
2009年全國高中數學聯賽江蘇賽區複賽試題第一試第三題。
二、專題完整度
觀看本期視頻，老師您能解決以二次曲線上的四點共圓問題為背景的所有題型。以下部分舉例：
題型1：兩條直線與二次曲線相交，有四個公共點，問四點是否共圓。
題型2：兩條直線與二次曲線相交，有四個公共點，已知一條直線方程，且四點共圓時，求另一條直線的方程。
題型3：二次曲線上滿足某一向量關係的四個點，問四點是否共圓。
甘老師對二次曲線上的四點共圓問題研究得出的結論包括3個定理4個推論，這些結論除了能解決二次曲線四點共圓常見題型，也能解決各類延伸題型。以下部分舉例：
題型4：
題型5：
三、專題解法獨特：
專題視頻中甘老師將結合11個例題展示獨特的“奇”解法，此法簡潔，避免常規解法步驟繁多，計算量大的問題。
以下用一道例題來對比常規解法和甘老師的獨特解法：
常規解法：
“奇”解法：
四、專題研究有深度
除了列出來的定理3和推論1，還有其他的定理以及推論，這些定理與推論為我們在預判二次曲線上四點是否共圓時提供了極大的便利，用起來也是非常的簡潔。觀看專題視頻，結合甘老師的講解思路把這些定理和推論的證明弄清楚，在二次曲線四點共圓問題上幫助老師們高效深度學習，提高解題能力。
以上是甘志國老師的完整系統的解題研究，我們定義為解題第一境界。
下節文章預告：二次曲線上的四點共圓問題｜解題研究第二境界。
和您一起探究甘志國老師的解題思維，剖析解題研究的方法論。
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