初中天才才能做出來這道難題,極少人破解,其解題思路真是絕妙

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題目:

如圖,在△ABC中,AD⊥BC垂足於D,圓O與AB,AC的延長線相切,和BC相切於點E,圓O與△ABC的外接圓交於F,G.

證明:存在直線FE上的點N與直線EG上的點M使得四邊形AMDN是菱形.

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