二次函數是初中數學的一個重點，一個難點，也是中考數學必考的一個知識點。特別是在壓軸題中，二次函數和幾何綜合出現的題型，才是最大的區分度。
而求三角形面積的最值問題，更是常見。今天，方老師介紹二次函數考試題型種，面積最值問題的4種常用解法。
同學們，只要熟練運用一兩種解法，爐火純青，在考試答題的時候，能夠輕鬆答題，就好。
原題：在（1）中的拋物線上的第二象限是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出P點的座標及△PBC的面積最大值，若沒有，請說明理由。
考試題型，大多類似於此。求面積最大值的動點座標，並求出面積最大值。
一般解題思路和步驟是，設動點P的座標，然後用代數式表達各線段的長。通過公式計算，得出二次函數頂點式，則座標和最值，即出。
解法一：補形，割形法。方法要點是，把所求圖像的面積適當的割補，轉化成有利於面積表達的常規幾何圖形。請看解題步驟。
解法二：鉛錘定理，面積=鉛錘高度×水平寬度÷2。這是三角形面積表達方法的一種非常重要的定理。
鉛錘定理，在教材上沒有，但是大多數數學老師都會作為重點，在課堂上講解。因為，鉛錘定理，在很多地方都用的到。這裡，也有鉛錘定理的簡單推導，建議大家認真體會。
解法二：鉛錘定理，在求二次函數三角形面積最值問題，運用非常多。
設動點P的座標，然後用代數式分別表達出鉛錘高度和水平寬度，然後利用鉛錘定理的計算公式，得出二次函數，必有最大值。
解法三：切線法。這其實屬於高中內容。但是，基礎好的同學也很容易理解，可以看看，提前瞭解一下。
解法四：三角函數法。請大家認真看上面的解題步驟。
總之，從以上的四種解法可以得出一個規律。過點P做輔助線，然後利用相關性質，找出各元素之間的關係。
設動點P的座標，然後找出各線段的代數式，再通過面積計算公式，得出二次函數頂點式，求出三角形面積的最大值。
對於同學們中考數學來說，只要你熟練掌握解法一和解法二，那麼二次函數幾何綜合題中，求三角形面積最大值問題，就非常簡單了。
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