在接下來的幾天，我們會不斷遇見一個個如雷貫耳的大神，不管他們的職業是律師、哲學家還是物理學家，但是最終，他們都是數學家，這其中就包括我們今天要說的業餘數學之王--費馬。
費馬
人們知道費馬一般都是先知道他的費馬大定理：對於任意n>2，方程x^n+y^n=z^n沒有滿足xyz≠0整數解。這個定理自從費馬大約在1637年寫在了一本書上之後（原文是：不可能把一個數的立方分解成兩個數的立方和，把一個數的四次方分解成兩個數的四次方之和，或者更一般地說，把大於2的任意次冪的數分解成兩個同次冪數的和：我已經發現了一個真正奇妙的證明，但是這個空白太窄了，寫不下），經過了300多年，無數數學家的努力，終於在1995年由英國數學家安德魯·懷爾斯證明出來了（過程極其複雜，有興趣的讀者可以自行查閱）。
懷爾斯和費馬大定理
費馬於1601年出生在法國南部，年少時先後在奧爾良大學和圖盧茲大學學習法律，畢業後成為了一名律師，後來又成為了議員和參議員。最終在1665年1月12日，在處理完卡特雷城的一個案子後的兩天，他在該城去世，享年65歲。這就是費馬作為一個普通人的一生，並沒有什麼值得炫耀的地方。
圖盧茲
然而，費馬作為一個業務數學家的一生，卻要波瀾壯闊得多了。首先，費馬獨立於勒奈·笛卡兒發現瞭解析幾何的基本原理。1629年以前，費馬便著手重寫公元前三世紀古希臘幾何學家阿波羅尼奧斯失傳的《平面軌跡》一書。他用代數方法對阿波羅尼奧斯關於軌跡的一些失傳的證明作了補充，對古希臘幾何學，尤其是阿波羅尼奧斯圓錐曲線論進行了總結和整理，對曲線作了一般研究。並於1630年用拉丁文撰寫了僅有八頁的論文《平面與立體軌跡引論》。《平面與立體軌跡引論》中道出了費馬的發現。他指出："兩個未知量決定的一個方程式，對應著一條軌跡，可以描繪出一條直線或曲線。"費馬的發現比勒奈·笛卡兒發現解析幾何的基本原理還早七年。費馬在書中還對一般直線和圓的方程、以及關於雙曲線、橢圓、拋物線進行了討論。
解析幾何
16、17世紀，微積分是繼解析幾何之後的最璀璨的明珠。牛頓和萊布尼茨是微積分的締造者，但是在此之前，有諸多先驅者為微積分的發明做了奠基性的工作，費馬就是其中之一。曲線的切線問題和函數的極大、極小值問題是微積分的起源之一。約翰尼斯開普勒在探索行星運動規律時，遇到了如何確定橢圓形面積和橢圓弧長的問題，無窮大和無窮小的概念被引入。費馬直接確立了求切線、求極大值和極小值以及定積分方法，對微積分做出了重大貢獻。
費馬的通過斜率求切線的方法
17世紀初，歐洲流傳著丟番圖所寫的《算術》一書。1621年費馬利用業餘時間對《算術》中的不定方程進行了深入研究。費馬將不定方程的研究限制在整數範圍內，從而開始了數論這門數學分支。費馬在數論領域中的成果是巨大的，其中主要有：
費馬大定理：n>2是整數，則方程x^n+y^n=z^n沒有滿足xyz≠0的整數解。
費馬小定理：a^p-a可以被p整除，其中p是一個素數，a是正整數。
其他的數論方面的結論還有很多，讀者可以自行查閱。
費馬一生從未受過專門的數學教育，數學研究也不過是業餘之愛好（但是費馬不是民科，不是民科，不是民科，重要的事情說三次）。然而，在17世紀的法國還找不到哪位數學家可以與之匹敵：他是解析幾何的發明者之一；對於微積分誕生的貢獻僅次於牛頓和萊布尼茨，他還是概率論的主要創始人，以及獨撐17世紀數論天地的人。一代數學天才費馬堪稱是17世紀法國最偉大的數學家。
閱讀更多 吉林省科技館 的文章
