數學模型的構造，是指對現實世界中的原型進行具體地數學建構地過程。作為解決實踐問題的數學模型，它要求靈活，綜合地運用所學的數學知識來解決一些現實生活中的問題。數學模型的構造過程是數學的應用過程，是一個需要多次，艱苦的努力才能完成的過程，當然，也是一個創造性的過程。
在建構數學模型時，大體分為四個步驟。
第一，掌握和分析客觀原型的各種關係，數量形式。數學模型是從現實原型中抽象出來的，如果我們不能準確全面地掌握客觀原型的數量關係，內部變化規律等，就會無法構造出正確的數學模型。因此我們要求作為構造數學模型的第一步，要儘量地分析和掌握原型的各種數據和各種關係。
第二，確定所研究原型的本質屬性，從而抓住問題的本質。從構建數學模型的意義上來分析，要清楚準備建立的數學模型的類型，只有這樣才能為建構數學模型做好準備工作。這其中最重要的是認清變量關係以及事物各元素之間的關係。
第三，建立數學模型。這一階段要求建立起在數學概念，語言表述，符號等基礎上的數學模型。此時，客觀原型已經被數學的抽象形式明確地表現出來，數學模型的確定性，隨機性，模糊性已經十分清楚，進而應當運用的數學工具及計算用的表達式都應當清楚。
第四，對數學模型進行運演和檢驗。這一階段要求把數學模型進行邏輯推理，理論計算的結果返回到實踐中去檢驗，如果其結果不符合客觀實踐就要被修正，甚至重新構造數學模型。
以上四步用圖形表示如下：
原型分析→確定模型類別→建立模型→檢驗
為便於理解，舉一個現實生活中人口增長預測的例子
例：根據下表給出的數據，確定該國人口的增長規律，預測該國2020年的人口數
1. 建模的分析與判斷（假設與簡化）
這是一個確定人口增長模型的問題，假設：
（1）該國的政治，經濟，社會環境穩定；
（2）該國的人口增長數由其人口的生育，死亡引起，與外界移民無關；
（3）該國的人口數量變化是連續的；
（4）該國的每一個人有相同的生育能力和死亡概率。
確定人口數量是時間的函數，記時間為t，t時刻的人口數為P（t）。
2. 建模與求解
根據給出的數據資料繪出散點圖，尋找一條直線或曲線，使它們儘可能地與這些散點吻合，該直線或曲線就被認為近似地描述了該國人口的增長規律，從而作出預測。
觀察以上散點圖，從整體趨勢來看，可以認為散點近似分佈在一條以直線t=1850 為對稱軸的拋物線上。選兩點（1850，7.241）和（1930，62.949）可確定出該拋物線方程為：
這是人口增長的拋物線模型。
我們還可以認為散點近似分佈在一條指數曲線上。取1970年，1980年這兩年的數據確定方程，而用1990年的數據作檢驗。因此，過兩點（1970，122.776）和（1980，131.67）求得指數方程為
這是人口增長的指數模型。
通過1990年的人口數據的檢驗，其誤差分別為8.59%和1.07%。所以，可以認為第二個模型精確度更好。
為了更接地氣，後面會為大家列舉一些中小學教學中的常見數學模型。
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