各位小夥伴在備考的過程中一定遇到過這樣一類題目，就是題目吧啦吧啦說了一堆，最後提煉出來的關鍵信息就是，一個數除以某個數，得到是餘數是幾，然後這個數再除以另一個數，得到的餘數又是多少多少，然後問你這個數最少是多少，我們把這類問題叫做餘數問題，那麼這種題應該怎麼做呢？
其實這個問題，我們中國的祖先們就研究過，先人們把解決這種問題的方法叫做“剩餘定理“”，這個定理比較複雜，但是在我們行測解題中，只需要記住這樣一個口訣，就可以解決絕大多數的餘數問題了。這個口訣就是：餘同取餘，和同加和，差同減差，最小公倍加。
這個口訣究竟要怎用，我們來舉例說明下。這個口訣其實對應了餘數問題的三種不同的情況分別是：
①餘同取餘：比如有一個數，它除以4的餘數是1，它除以5的餘數同樣也是1，這就叫做餘同，也就是說這個數減1之後，既能唄4整除，又能被5整除，說明這個數減去這個相同的餘數1後，一定是4和5的公倍數，而4和5的最小公倍數是20，所以這個數最小應該是21，也就是我們用這兩個除數的最小公倍數加上了相同的餘數，這就叫做“餘同取餘”。
②和同加和：比如有一個數，它除以4的餘數是2，除以5的餘數是1，這個時候餘數不一樣了，上邊的方法好像不能用了，但是我們分析一下就會發現，4+2=6，5+1=6，除數與餘數的和都是6，這就叫做和同。除以4與2，說明除以4也能餘6，同樣，除以5餘1，那麼除以5也能餘6，這樣我們就把和同的問題轉化成了餘同的問題，同樣用4和5的最小公倍數去加上這個和，這就叫做“和同加和”
③差同減差：比如一個數，除以4的餘數是1，除以5的餘數是2，這時候餘數不同，除數與餘數的和也不同，但是我們發現4—1=3,5—2=3，除數與餘數的差是相同的，這叫做“差同”，說明這個數加上這個3後，即能被4整除，又能被5整除，也就是說這個數加上這個差之後應該是4和5的公倍數，因此這個數最小應該是4和5的最小公倍數減去3，這就叫“差同減差”。
總之，這個口訣的關鍵就在於用除數的最小公倍數去加“餘數”或者“和”或者減去“差”。我們來找一個真題感受一下：
【例題】（2018年陝西省考）苗苗有一堆草莓，樂樂也有一堆草莓。苗苗的草莓五個五個地數，最後剩兩個，七個七個地數，最後還是剩兩個；樂樂的草莓五個五個地數，最後剩四個，六個六個地數，最後剩三個。已知苗苗比樂樂多8個草莓，則苗苗的草莓數為：
A.37 B.62
C.72 D.77
E.87 F.92
G.102 H.107
【答案】H
【解析】苗苗的草莓數除以5餘2，除以7也餘2，這是餘同的情況，所以苗苗的草莓數應該等於5和7的公倍數也就是35的倍數加2，樂樂的草莓數除以5餘4，除以6餘3，這是和同的情況，因此樂樂的草莓數應該等於5和6的公倍數也就是30的倍數加9，假設苗苗有35n+2個草莓，樂樂有30m+9個草莓（n、m均為整數），根據題意，35n+2=30m+9+8，即7n=6m+3，可以解得n=3、9、15……，相應的m=3、10、17……，根據選項，只有n=3符合題意，所以苗苗的草莓數量=35×3+2=107，因此，選擇H選項。
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