昨天，一位家長朋友在朋友圈詢問一道數學題如何解，這道題，是小學四年級的數學題，這位家長說：求助大家了，孩子在桌子前抓耳撓腮一個多小時了沒做出來，我也只會用方程來解，可是不會講，也不會算術法，這是不是一道奧數題呀，太難了！
先來看看這道數學題到底難不難？
有一塊長方形草地，周長是360米，如果將長縮短30米，寬增加20米，面積不變，求原長方形草地的面積。
從表面上看，這的確是一道難題，接近於奧數題的難度了！
那麼，這道數學題如何解呢？
列方程的話，有點超出小學四年級的知識範圍了，可以通過畫圖來解答。也可以通過試算法來解答。
依題意，長方形具有下列性質：
長+寬=180米，長×寬=（長-30）×（寬+20）經試算，長=120，寬=60適合。答。長方形長120米，寬60米。
這種試算法，就是讓學生用數字去嘗試，120和60的積，是7200；（120-30）×（60+20）的積，也是7200.因此，可以推算出，這個長方形的長是120米，寬是60米。
對於四年級小學生來說，這種方法，是行的通的。
還有沒有更好的解決方法呢？
有！看上圖。
長方形的周長，等於（長+寬）×2，長方形的面積，等於長×寬。根據題意，這個長方形的周長為360米，在長和寬發生變化以後，它的面積卻沒有變。
可以這樣來解答：
上圖當中，當長縮短30米，寬增加20米，變成了圖中的紅色部分的長方形。原先的長方形和紅色的長方形，有一個共同的部分，而另外兩個小長方形，面積很明顯是相同的！
由之前的長和寬之和為180米，可以推知長方形的寬為60米，長為60+30＝120米。
朋友，您還有更好的解答方法麼？
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