小學奧數中的工程問題，工作效率往往隱藏在條件中，工作過程也較為複雜，要仔細梳理工作過程、靈活運用基本數量關係。
工程問題的概念：
工程問題是中小學數學應用題教學中的重點，是分數應用題的引申與補充，是培養學生邏輯思維能力的重要工具。它是函數一一對應思想在應用題中的有力滲透。工程應用題中的工作(或工作)一般不給出具體數量。
工程問題的解法：
解題時首先要將全部工程看作單位“1”，再求出一個單位時間的工作量佔總工作量的幾分之幾，即工作效率。一般要用到下面三個關係式：工作量=工作效率×工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作時間。
工程問題的經典例題：
例題一：一件工作，甲、乙兩人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲離開了，由乙繼續做了40天才完成.如果這件工作由甲或乙單獨完成各需要多少天？
解題方法：一共做了6天后，原來，甲做 24天，乙做 24天，現在，甲做0天，乙做40=（24+16）天，這說明原來甲24天做的工作，可由乙做16天來代替。因此甲的工作效率是乙的工作效率的16/24=2/3。
如果乙獨做，所需時間是50÷2/3=75天；
如果甲獨做，所需時間是30+30×2/3=50天。
例題二：一件工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做30天完成.現在兩隊合作，其間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天休息）。問開始到完工共用了多少天時間？
解題方法：甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天，共完成工作量1/10×8+1/30×2=13/16，餘下的工作量是兩隊共同合作的，需要的天數是 2+8+ 1= 11（天）
例題三：甲、乙兩個工程隊修路，最終按工作量分配8400元工資。按兩隊原計劃的工作效率，乙隊應獲5040元。實際從第5天開始，甲隊的工作效率提高了1倍，這樣甲隊最終可比原計劃多獲得960元。那麼兩隊原計劃完成修路任務要多少天?
解題方法：開始時甲隊拿到8400—5040=3360元，甲乙的工資比等於甲乙的工效比，即為3360：5040＝2：3；甲提高工效後，甲乙的工資及工效比為(3360+960)：(5040—960)=18：17；設甲開始的工效為“2”，那麼乙的工效為“3”，設甲在提高工效後還需X天完成任務。有(2×4+4X)：(3×4+3X)=18：17，化簡為X=40/7,於是共有工程量為4×5+7×40/7=60，所以原計劃60÷(2+3)＝12天完成。
例題四：一個蓄水池，每分鐘流入4立方米水.如果打開5個水龍頭，2小時半就把水池水放空，如果打開8個水龍頭，1小時半就把水池水放空.現在打開13個水龍頭，問要多少時間才能把水放空？
解題方法：先計算1個水龍頭每分鐘放出水量.2小時半比1小時半多60分鐘，多流入水4 × 60= 240（立方米）.時間都用分鐘作單位，1個水龍頭每分鐘放水量是240 ÷ （ 5× 150- 8 × 90）= 8（立方米），8個水龍頭1個半小時放出的水量是8 × 8 × 90，其中 90分鐘內流入水量是 4 × 90，因此原來水池中存有水 8 × 8 × 90-4 × 90= 5400（立方米）.打開13個水龍頭每分鐘可以放出水8×13，除去每分鐘流入4，其餘將放出原存的水，放空原存的5400，需要5400 ÷（8 × 13- 4）=54（分鐘）。所以打開13個龍頭，放空水池要54分鐘。
注意：水池中的水，有兩部分，原存有水與新流入的水，就需要分開考慮，解本題的關鍵是先求出池中原存有的水，這在題目中卻是隱含著的。
工程問題舉一反三練習：
1、一件工作，甲單獨做12天完成，乙單獨做要18天完成，丙單獨做要24天完成。這件工作先由甲做了若干天，然後由乙接著做，乙做的天數是甲做的天數的3倍；再由丙接著做，丙做的天數是乙做的天數的2倍，終於完成這件工作。問共用了多少天？
2、一項工程，甲乙丙三人合作需13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙兩人合作多做1天，這項工程由甲單獨做需要多少天？
3、製作一批零件，甲車間要10天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要6天就能完成，乙車間與丙車間一起做，需8天才能完成。現在三個車間一起做，完工時發現甲車間比乙車間多做零件2400個，丙車間製作零件多少個？
4、某工程由甲單獨做63天可以完成，由乙單獨做28天可完成。現在甲先單獨 42天，然後再由乙來單獨完成，乙還需要多少天？
5、師徒三人合作承包一項工程，4天能夠全部做完。已知師傅單獨做所需要天數與兩個徒弟合作所需天數相等，而師傅與乙徒弟合做所需天數的2倍與甲徒弟單獨做完所需的天數相等。那麼甲徒弟單獨做，完成這項工程需要多少天？乙徒弟單獨做，完成這項工程需要多少天？
6、一件工作，甲乙兩人合作30天可以完成。甲乙兩人共同做了6天后，甲離開了，由乙繼續做了40天才完成。如果這件工作由甲或乙單獨完成各需要多少天？
7、老劉和小李合做一件工作，要12天完成，如果讓老劉先做8天，剩下的工作由小李單獨做，小李還要14天才能完成。小李單獨做這件工作需幾天完成？
8、一項工程，甲單獨做需12小時，乙單獨做需18小時，若甲先做1小時，然後乙接替甲做1小時，再由甲接替乙做1小時……兩人如此交替工作，問完成任務時共用多少個小時？
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