本傑明•格雷厄姆於75年前創立了價值投資的理念，其徒弟——金融圈裡的第一網紅沃倫•巴菲特大力發揚實踐了這一理念，並獲得了耀眼的成績。到今天，價值投資依舊是最流行、最持久的投資方式之一。
我們知道價值投資的精髓就是找到長期的好公司、以便宜的價格買入。在量化投資領域，“價值投資”也被廣泛使用：量化價值投資策略在美國幾乎是每一個追求大資管額的量化基金的標配。
在量化投資策略中，“價值投資”越來越多地被簡單的基本指標（如賬面價值或收益）與價格的比率所表示，投資者據此進行選股並構建分散化投資組合的投資策略。
這種簡單的量化價值投資策略，看似能識別出被市場低估的股票，但U-Wen Kok、Jason Ribando和Richard G. Sloan在《Facts about formulaic value investing》這篇研究論文中表示：
這一策略並沒有識別出真正被低估的股票，只是系統性地找出了會計數據暫時膨脹的公司，由簡單的價值指標構建的價值因子，可能並沒有投資於真正的“價值”。
以市盈率的價值指標為例，這些所謂價值股的市盈率均值迴歸，往往並不意味著股價的上漲，而是每股盈利的下滑：如2014年夏天油價暴跌後能源股的處理方式，股市本身開始下跌，但企業的資產負債表尚未反映出宏觀問題，這種滯後意味著“賬面價值仍然很高，所以看起來很便宜，才被公式化的價值策略相中，但實際上這只是暫時的。”
公式化價值投資並不簡單，要買到物美價廉的東西，我們仍需要一雙智慧的眼睛。
01 數據選取
02 傳統價值投資的市場表現和收益來源
03 傳統“價值”真正識別的是什麼
04 高價值股在未來的業績表現怎麼樣
05 傳統價值與動量的相互作用
06 成功的基本面分析對價值投資的幫助
07 自己動手，豐衣足食
一、數據選取
1. 文章主要使用兩部分數據：因子數據和個股數據。
2. 因子收益率數據來源於Ken French網頁，時間段為1926年-2015年。
3. 對於個股數據，選取的樣本公司為羅素3000指數(Russell 3000 Index)的權重股，基礎會計數據和價格來自於Factset，且對基礎會計數據1%以外的極端值進行縮尾處理(winsorized)，時間區間為2002年-2014年。
二、傳統價值投資的市場表現和收益來源
作者首先使用Fama-French的HML因子分析價值因子的表現。這一因子基於賬面市值比和市值構建的多空組合。Fama和French將美國股票分成“2*3”種類型，如下表所示：“2”表示大市值(BIG)和小市值(SMALL)，“3”表示高價值(H)，中價值(M)，低價值(L)。
通過HML因子分析價值因子
作者在每個市值分組內，構建高價值的多頭和低價值的空頭組合後，分別給予50%權重，如該表達式所示：HML =1/2 (H / BIG - L / BIG) - 1/2 (H / SMALL - L / SMALL)，得到HML【高價值-低價值】因子。同理，HMM表示【高價值-中價值】，LMM表示【低價值-中價值】。
作者從HML指標出發，一步步分析價值因子的表現和收益來源。如下表所示，其中加粗的數字表示存在顯著的α：
價值因子的表現和收益來源
由上圖可知：
- HML價因子的溢價並不總是顯著的(紅框所示)。HML列是完整HML價值因子在不同時間段的超額收益。全時段的1926-2015來看，該因子具有顯著的正超額收益。但分時段來看，1926-1962和2002-2015兩個時間段的超額收益並不顯著。
- 價值股中，溢價主要來源於小盤股(綠框所示)。按市值大小將HML因子分解成大盤(HML BIG)和小盤(HML SMALL)。從全時段來看，大盤部分的HML並不存在顯著超額收益。
- 在HML存在顯著超額收益的兩個時間段，HML BIG只有1963-1981的時間段是顯著的，而HML SMALL在任何時間段都比HML BIG組合有著更顯著且更高的超額收益。因此HML因子的超額收益主要是來源於小盤部分。
- 小盤價值股中，溢價主要來源於低價值(成長)股(紫框所示)。HML SMALL是一個多空因子，我們進一步地將其分解為僅做多的HMM SAMLL和僅做空的LMM SMALL兩部分。
- 可以看到，做多部分的HMM SAMLL超額收益並不顯著，做空部分的LMM SMALL則擁有顯著的負α。由此可以判斷小盤HML因子的超額收益主要是來源於低價值的空頭部分。
因此，價值因子的α主要是由於小市值股票的成長股被嚴重高估了，其收益主要來源於做空小市值的成長股，而不是做多價值股。而在實踐中，做空小市值的成長股可能會面臨下述問題產生的高額成本：
- 小市值成長股雖然數量龐大，但是隻佔整個市場市值的3%。這意味著市場容量不大。可能承受更高的市場衝擊等交易成本，且持倉的流動性會受到很大影響。
- 做空小市值成長股平均要承受每年2.8%的股票借貸費用，這會抵消掉很大一部分的α收益(每年3.98%)。這一結果表明市場的摩擦阻礙著套利。
三、傳統“價值”真正識別的是什麼？
文章從B/P、E/P、預測E/P進行分析，發現這些指標確實存在均值迴歸現象：
三個不同價值指標的均值迴歸
以B/M指標為例，首先對每個股票按B/M大小進行排序，構造5分位組合並從其中取高(High)、中(Middle)、低(Low)三個分組，計算在隨後一年的時間內，各個分組組內的平均B/M。
可以看到，除了低E/P的分組外，對於各個指標，隨著時間的推移不同分組指標都向著一個方向靠攏。這一現象說明，價值指標的偏離會逐漸被“糾正”。
通過下面的公式，可以將價值比率的變動分解為財務變動(Change in Fundamental)和價格變動(Change in Price)兩部分：
下圖是高價值組合相對於中價值組合的期初溢價和期末溢價，並按上述公式將溢價變動分解為價格變動影響和財務變動影響兩個部分。
三個價值比率的價格變動分解
基於三個不同價值指標溢價變動的分解發現，價值比率的均值迴歸現象主要來自於財務變動，來自價格變動的影響微乎其微。結論是這三種價值指標識別的可能並不是標價過低的股票，而是基礎會計指標暫時膨脹的股票。
在這種情形下，市場估值已經能正確地反映其較弱基本面的預期，此時難以從中賺取超額回報。正確的價值投資，應該是藉助預期差，即尋找市場估值預期差於基本面預期的股票，來賺取超額回報。
我們在《投資中的預期差(Expectation Errors) - 價值投資和成長投資》這篇文章中，用市場預期和個人對公司基本面的預期這兩個維度，做了個測試，結果顯示：買價值被低估的（財務）質量高的股票，可以戰勝市場的平均預期。市場在沒能理性、正確地對價值股基本面作出判斷時，財務質量指標有一定的區分公司價值的能力。
四、 高價值股在未來的業績表現怎麼樣？
文章對比價值指標高價值組(1/5段)和中價值組(中間1/5段)投資組合，在該指標發佈後的業績表現。指標包括異常費用(UnusualCharges)、收益變動(Changein Earnings)、下一年EPS平均預估的修訂(Forecast Revisions)、當前年度每股盈利平均預估中的後續誤差(ForecastError)、GAAP每股收益與華爾街分析師調整後收益的差值(GAAP-StreetEarnings)。
價值指標前1/5段和中間1/5段的業績表現
當資產的賬面價值誇大其公允價值的時候，資產減值會被包含在異常費用中。相比於中價值組，高價值組在隨後的一年內通常有著更大規模的異常費用。對於B/M構建的價值分組，高/中分組差異尤為明顯。這些高B/M組的公司賬面價值被高估，其後的資產減值使其B/M指標發生均值迴歸。
收益變動指標反映，高價值組合的收益在接下來的一年通常會下降。尤其是以E/P衡量的價值股，其篩選的股票只是在篩選排名時暫時表現較高。
高價值組在後續預估修正中有著更大的負向調整，同時分析師的預測依然存在較大的負向誤差，這說明分析師在對收益預測的降低上步伐緩慢，公司實際的收益比分析師的預估更加悲觀。
最後GAAP-Street反映了每股收益與華爾街分析師調整後收益的差值，華爾街分析師在盈利預測中常常忽略一些經常性項目和包括資產減值在內的非經常性項目費用。最終導致隨後的GAAP收益大幅小於華爾街收益。
總的來說，這些指標選擇的“高價值”股票，擁有著大量的異常費用，並在隨後的時間內出現收益下降的現象 。此外，對於華爾街的預測收益，在其後的時間內也會存在負面的修正以及負向的預估誤差。這些公司有更大的可能面臨著不斷惡化的財務業績，甚至陷入財務困境中。
研究到這裡並不是要否定量化價值投資，而是揭示其潛在的弊端。我們已經證明“簡單的公式化價值投資”並不見得是真正有效的價值投資，那麼，有沒有一些方法來改進呢？
五、傳統價值與動量的相互作用
做量化投資的資產管理人通常將“公式化的價值投資策略” 與其他策略相結合使用。動量策略就是一種常見的選
三個價值比率的正/負動量組合價格變動分解
作者按正負動量進行分組，發現正動量組的會計指標變化遠小於低動量組。對於遠期收益/價格(Forward E/P)指標的正動量組，甚至出現【價格變動】成為價值指標均值迴歸效應的主要驅動因素。
如前文所述，基於簡單價值指標識別出的“價值”股可能只是由於會計數字膨脹產生“價值”。這種虛假的價值股，其價值指標也會出現價值迴歸，但該現象更多來源於遲滯財務指標的惡化，而不是由價格上升驅動。
如上圖結果顯示那樣，正動量組的財務惡化現象相對負動量組大幅減少甚至消失，此時由價格上升驅動的價值指標迴歸佔比擴大。通過正動量選到因財務指標遲滯產生的虛假“價值”股概率大幅減少，這類“價值”股的財務困境通常在股價(負動量)先於財務反映出來。
加入動量能提升選中“真價值”股的概率，而且在選中後的一段時間內這些股票的財務指標惡化概率/幅度大幅減少了。因此，在結合動量指標後，能夠淘汰一些由於對已惡化業務的延遲會計處理而使基礎指標暫時膨脹的股票，從而提升識別出低價股的能力。
六、 成功的基本面分析對價值投資的幫助
作者將B/M指標和賬面價值的未來對數變動排名指標分成十等份，並使用Fama-MacBeth方法作迴歸分析。主要有以下結果：
B/M指標及賬面價值的未來對數變動排名指標與組合收益的Fama-MacBeth迴歸
在上面的迴歸分析中，解釋變量均被壓縮到0-1之間。其中高排名組為1，低排名組為0。對於單因子迴歸，假如我們構造一個投資組合，包含1份多頭的高排名組和1份空頭的低排名組，將會獲得與該因子係數相等的組合收益率。
對於多因子迴歸，我們也能通過構造類似的多空組合，並使用單因子組合對沖掉相應因子收益，得到迴歸中任一因子係數的收益。對於上述結果，我們得到如下結論：
- B/M指標構建的多空組合能獲得4.1%的年收益。
- 基於賬面價值的未來變動指標（即能完美預測出指標的未來變化）構建的多空組合能產生36.1%的年收益。
- 能完美預測未來變動並不是策略的終點。如果加入B/M指標，能使B/M的係數提高到17.8%，賬面價值變化的係數增加到42.6％。
賬面市值比率包含有關未來股票收益且未來變動指標所不包含的重要信息，因此，挖掘這些公式化價值指標的信息，是有利可圖的。
另外，提高賬面市值比率變動的預測能力，也有助於提高賬面市值比策略表現。我們雖然不能像測試中假設那樣，做到完美預測未來，但通過更完善更有效的基本面分析，提高指標未來趨勢的估計能力，也是價值投資中必不可少的。
文章小結：幾乎沒有顯著的證據證明投資者可以通過簡單的比率來篩選出那些看起來被低估的股票。公式化的價值因子溢價實際上是來源於做空“昂貴”的小盤股。然而這類小盤股都有著資金容量、流動性和交易成本的限制。
更進一步的研究表明，使用簡單單一的基本面指標與價格的比率，篩選出的股票有可能不是我們期望的低價股，而只是會計數字暫時膨脹的股票。
七、自己動手，豐衣足食
價值加動量的測試
講了那麼多，我們不如直接上手構建一個策略，更能說明問題。我們嘗試在美股市場構建一個價值+動量的組合，看看這一改進方式在實際應用中對價值投資表現的幫助。
我們的策略按如下條件構建：
- 投資範圍為羅素3000指數的成分股。
- 價值使用最近的賬面市值比(B/M)和盈利價格比(E/P)兩種比率表示。
- 投資價值比率最大的20個股票。20個股票主要考慮實際投資的可行性，並且該數量組合具有較好的分散化性能。
- 在加入動量的測試組合(B/M+MOM和E/P+MOM)中，所選股票要求過去1年總回報為正。
- 持倉股票等權重分配，每3個月進行再平衡。
- 回測週期為2002年1月-2019年9月。
回測以$1為初始投資額的淨值曲線及結果表現如下圖所示：
初始投資額為$1 的淨 值曲線對比圖(以B/M為基礎) 數據時間：2002年1月-2019年9月
初始投資額為$1的淨值曲線對比圖(以E/P為基礎) 數據時間：2002年1月-2019年9月 數
價值加動量策略回測結果對比 數據時間：2002年1月-2019年9月 數據來源:Bloomb
可以看到，使用單一指標構建的投資組合表現非常糟糕。無論是賬面市值比還是盈利價格比，近17年的表現為負收益率。與此同時，這些所謂的“價值股”擁有著異常大的波動，購買這些股票的投資者很可能要承受非常大的回撤風險。
在加入動量指標後，兩個價值策略的收益率都有非常大的提升，不僅從負值變成7%以上，同時波動率也大幅下降。
根據前文的分析，基於單一價值指標“價值股”的“價值”很可能是由於會計數字臨時膨脹產生，這些股票的財務指標在未來會不斷惡化，甚至陷入財務困境。因此，沒有加入動量條件的價值策略都表現出了異常大的波動。
這些陷入財務困境的“價值”股，通常先於財務在股價中表現出來，即負動量。在引入正動量的篩選條件後，能夠淘汰一些這類型的股票，並提升識別出低價股的能力。最終反映在策略上的表現就是投資組合的風險大幅度下降，並轉虧為盈。
神奇公式在A股
除了動量外，質量也是價值因子很好的搭檔，大名鼎鼎的“神奇公式”策略正是基於這一邏輯。神奇公式綜合考慮了質量因子(資本收益率)和價值因子(盈利收益率)，為的就是尋找出又好又便宜的股票。相關研究內容可以看看我們這篇文章《年化收益近25%的神奇公式：質量和估值，到底誰更重要？》
這個神奇公式在A股市場中有相關的指數和相應的基金產品：中證價值回報量化策略指數(下文簡稱神奇公式指數)，利用它我們就能非常方便地去進行價值投資。
我們把中國神奇公式指數和滬深300價值指數及滬深300指數放在一起對比：
中國神奇公式指數和滬深300價值指數、滬深300指數 指數累計對數收益 數據時間：2006年2月
中國神奇公式指數和滬深300價值指數、滬深300指數業績 數據時間：2006年1月-2019年9月
上方圖片和表格是各個指數在2006年1月-2019年4月期間累計對數收益以及評估指標彙總結果。其中，神奇公式策略展現出了它強大的收益能力。相比基準的滬深300價值指數和滬深300指數，神奇公式策略在維持相似波動率和最大回撤的同時，大幅提高了組合的收益率。
寫在最後
通過上面測試，我們發現，簡單地引入正動量、或是質量的條件，能大幅提高價值策略的表現。因此，在量化投資當中，結合不同的因子增加價值股的識別能力是非常有必要的。此外，配合良好的基本面分析，甄別出假價值股，這才是真正的價值投資。
大家也一定要謹慎看待公式化的價值投資，傳統簡單的指標來衡量股票的價值，可能只是識別出會計數字的暫時膨脹。如果你要結合基本面分析，那麼提高對基礎會計指標的預測能力，有助於尋找出真正的“價值”股。當然要避免陷入“價值陷阱”，將傳統的價值策略與動量、質量、盈利等因子相結合的辦法也值得考慮。
最後要理解，即便結合了動量和質量，也不意味著你選出來的都是價值股，公式化價值投資也只是從概率上能選到一籃子更有可能成為價值股的組合，它能高效快速地幫助我們進入這些市場領域，但要正確確定一家公司內在價值是一項複雜的工作，還需要更精細的基本面分析。
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（公zhong號）新全球資產配置 | 作者 徐楊”。謝謝支持和分享。
