摘要：瓷器是三維立體的結構，不同的外觀長度比例，會影響著瓷器給人的第一感覺。本文將從瓷器結構比例、中心紋飾特徵和基礎幾何圖形向裝飾紋飾轉變的過程，三個角度來討論元代青花瓷上的數學之美。
關鍵詞：元代瓷器 瓷器結構 紋飾數學
一、簡述元代瓷器
中國瓷史源遠流長，元瓷則無疑是一抹亮睛之筆。瓷器自元朝開始臻於成熟。青花瓷生產於唐代，興盛於元代。成熟的青花瓷出現在元代的景德鎮，紋飾最大特點是構圖豐滿，層次多而不亂。元瓷大器富麗雄渾、畫風豪放、繪畫層次繁多，素雅高潔。元瓷通過濃墨重繪，在花飾細緻的熱鬧中不失清雅乾淨，亦通過淡描平塗，在素白瓷胎上不失細膩秀美。在品類紛繁的元代瓷器中，青花瓷以活力、乾淨、豪放而獨具特色，藍色的花紋與潔白的胎體交相映襯，總能使觀看者身臨其境，如同在欣賞一幅優美的水墨畫。
詩聖杜甫曾作詩讚瓷器雲“茗飲蔗漿攜所有，瓷罌無謝玉為缸”和“大邑燒瓷輕且堅，扣如哀玉錦城傳”。乾隆皇帝曾吟詩讚頌瓷器曰：“玲瓏剔透萬般好， 靜中見動青山來。”
樸素而華貴的，是濃縮在這各式形狀中的百年探索，也是穿越歲月長河的古樸韻味。曾跨越了時空的瓷器，也終將震撼歲月。
二、瓷器比例之美
瓷器是三維空間的物體，瓷罐、瓷瓶兩者之間最大的差異便是其頸與瓶身的比例。
對比圖 1（元代磁州窯褐綵鳳紋罐 ）、圖 2（元代景德鎮窯青白釉長頸瓷瓶）。
圖1. 元代磁州窯褐綵鳳紋罐, 圖2. 元代景德鎮窯青白釉長頸瓷瓶
瓷瓶下半部分形狀同瓷罐近乎相同，但兩者給人的感覺則相異。瓷罐近乎沒有頸，“瓶腹”以上便為罐口，給人以厚重、包容之感。瓷瓶較瓷罐而言其瓶頸更長，給人的感覺更加高挑、端莊，瓷瓶的下部寬於瓶頸，但不同於平面三角形的從底部最寬到頂部最窄，長頸瓷瓶更有“一波三折”的韻味，流暢的外形使其看上去更加自然和迷人。
再對比圖 3（元代白釉黑花罐）、圖 4（元代磁州窯白地黑花開框花鳥罐）
圖3. 元代白釉黑花罐, 圖4. 元代磁州窯白地黑花開框花鳥罐
圖 3 圖 4 均為瓷罐，但其下腹部長度、回縮弧度相異。
圖 3 的下腹部較短且回收弧度小，在厚重感上略勝一籌。圖 4 的下腹部回收弧度大且長，有不穩之感。雖然兩瓷罐底部寬度都在上腹部的一半左右，但由於下腹部長度不同，帶給人的第一感覺也全然不同。
看來萬事萬物的比例都會影響到它所帶給觀賞者的第一感覺啊！
三、瓷器腹部紋飾之美
在品類紛繁的元代瓷器中，青花瓷器以鮮活、豔麗、明快獨樹一幟。青花瓷中，又以人物故事為裝飾題材的器物最具特點。它的數量雖少，但繪畫技法高超，特別是畫面簡中見繁，且多表現元代雜劇的故事場景，開創了全新的視覺領域。
元朝時期，雜劇十分興盛，雜劇中有著許多民間或傳說故事，其敘事性極強，但器物上並沒有足夠的空間描繪完整故事，於是精簡，便是重中之重。這類器物中，人物通常在器物中段的中間部位，在最顯眼的位置給人以強烈的視覺衝擊。一個故事不僅有人物，更要有環境氣場。
比如玉壺春瓶繪畫面積較小，需要表現大的場面時，便以全器作畫，畫面佈滿瓶身，也給人以霸氣之感。如“蒙恬將軍”玉壺春瓶（下左圖），武士所擎的大旗直達瓶口，威嚴肅殺之氣直逼人心。
與此不同的，有收藏在英國維多利亞和阿爾伯特博物館的元青花人物故事梅瓶《西廂記》(上右圖)。此器物人物均為女性，畫面中花朵出現次數繁多，它少了一分霸氣凌人，多了一分溫文爾雅，在此器物表面所佔面積僅為中段，繪圖面積的減小也給人以柔和之感而瓶身上部、下部則多了各式花紋由平移構成的紋飾。
由於人物故事中的主角為人，畫面中必不可少的便是人這個元素。但整個瓷器中僅由人物構成，則會略顯單調。中國瓷器中最常見的便是花卉紋飾。有“凌寒獨自開”的梅花，有“萬條垂下綠絲絛”的柳枝，有“出淤泥而不染”的蓮花，有“輕露拂朱房”的芙蓉，也有“千磨萬擊還堅勁”的竹子......
四、瓷器頸部和底部的紋飾之美
瓷器上的紋飾不僅僅有瓶身中部的中心紋飾，還有裝飾用的紋樣。紋樣由自然景物或幾何圖形構成，一個圖形可以有多種變換方式，例如：正方形可以大小疊加，雙色相間，形成“回”字紋；一個基礎紋飾由旋轉、平移、對稱產生多種新圖案，使幾何在瓷器上大放異彩。
此舉連續紋樣為例。連續紋樣分為二方連續（亦稱帶狀圖案）和四方連續兩種(見下圖)。
二方連續紋樣好比音樂中反覆出現的音符和節奏型，以一個單位紋樣為基礎，向以條形或帶狀有規律的排列，由平移得到，如左圖。
二方連續紋樣由基礎幾何圖形構成，再進行復制、平移，得到一個連續的紋樣，通常用於裝飾瓶身下部或上部。
四方連續紋樣也是由基礎幾何圖形變換而來，且分為散點四方和連綴四方兩種類型。有線條間緊密相連的，也有線條間或錯落有致、或平行、或連綿不斷的。四方連續紋樣由一個或多個基礎紋樣通過對稱、旋轉、平移等方法向四周連續擴張伸展以構成一個完整的圖案。四方連續紋樣通常有筆斷意連、穿插排列、亂而有序的特徵。
對稱，是瓷器中非常常見的幾何構造，小到軸對稱的一朵花，大到整個器物的結構都是對稱的，許多紋飾本身也可以進行軸對稱。
例如上圖的紋飾均為元代蓮瓣紋。十二個紋飾各有不同，或為白邊黑紋，或為外黑內白，亦或是黑白相間紋飾，但不論顏色如何分配，這十二個紋樣都是軸對稱的。其外圍是近似於矩形的邊框，內部是左右對稱的花朵或幾何圖形。
花朵左邊有一片葉子，右側也有一片葉子，中心點完全重合會略顯不自然，所以部分紋飾在幾何構造的基礎上進行了藝術加工，使其看上去更自然、真實，而不是單純的圖形疊加。
同一個自然景物也有許多種搭配方法，使得花卉更具生命活力和自然美。
牡丹是我國國花，自唐朝以來，一直有繁榮昌盛的寓意，宋時被稱作富貴之花，且廣泛應用在各種裝飾品上。宋、元兩朝的瓷器上，均有造型多樣的牡丹出現：或一枝獨秀、或群芳共開、或莖蔓纏繞、或豔壓群芳......
僅是牡丹，便有數十種不同的樣式，枝條與花、葉互相映襯，青、白色相間，沒有大面積的青也沒有大片的白，即便是青，也有深淺之別，細緻的留白展現了工藝師的匠心。
數字，是數學中的重要元素。紋飾的數量、種類均影響著瓷器給人的感覺。
結語
瓷器（china）的故鄉是中國，它是中國古代勞動人民智慧和審美的結晶。數學，不僅僅是冷冰冰的數字，它更是一幅幅美麗的畫卷、一段段優美的旋律。我嘗試將數學與瓷器結合起來，從數學角度去觀賞瓷器，從數學的角度，我看到了不一樣的瓷器也看到了另一種數學。
瓷器本身是三維物體，不同的長寬高比例，會帶給人不同的第一感覺；瓷器上紋飾的基礎為幾何圖形，將一個基礎圖案進行軸對稱、翻轉、平移變換，從而得到新的紋樣，使得紋飾大小錯落有致，頗具和諧之感。
從數學角度對瓷器的欣賞，或許可以使廣大數學愛好者從自己喜歡的領域去欣賞、瞭解傳統文化，使廣大美術愛好者從另一個角度去解讀瓷器。
本文參與遇見#蒲公英#第3次徵文活動，作者匡美霖，女，蒙古族，2006 年出生，北京市初二年級學生，熱愛生活喜歡瞭解各種藝術史。
