小學數學三年級經典奧數題
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一、還原問題
1、工程問題
綠化隊4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任務共需多少天？
解答：200÷4=50 （棵）
（200+400）÷50=12（天）
【小結】歸一思想．先求出一天種多少棵樹，再求共需幾天完成任務．單一數：200÷4=50 （棵），總共的天數是：（200+400）÷50=12 （天）．
2.還原問題
3個籠子裡共養了78只鸚鵡，如果從第1個籠子裡取出8只放到第2個籠子裡，再從第2個籠子裡取出6只放到第3個籠子裡，那麼3個籠子裡的鸚鵡一樣多．求3個籠子裡原來各養了多少隻鸚鵡?
解答：78÷3=26（只）
第1個籠子：26+8=34（只）
第2個籠子：26-8+6=24（只）
第3個籠子：26-6=20（只）
二、樓梯問題
1、上樓梯問題
某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？
解答：上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒）
從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯
還需要的時間：16×4=64（秒）
答：還需要64秒才能到達8層。
2.樓梯問題
晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數相同，那麼晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階？
解：每一層樓梯有：36÷（3-1）＝18（級臺階）晶晶從1層走到6層需要走：18×（6-1）=90（級）臺階。答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級臺階。
三、頁碼問題
1.黑白棋子
有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數相等。那麼在全部棋子中，白子共有多少枚？
解答：只有1枚白子的共27堆，說明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：還剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：
白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
2.找規律
有一列由三個數組成的數組，它們依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ，20 )；( 3，15 ，30 )；……。問第 個數組內三個數的和是多少？
解答：99×5=495
99×10=990
99+495+990=1584
【小結】觀察每一組中對應位置上的數，每組第一個是1 、2 、3 .....的自然數列，第二個是5 、10 、15 ......分別是它們各組中第一個數的5 倍，第三個10 、20 、30 ......分別是它們各組中第一個數的10 倍；所以，第99 組中的數應該是：99 、99×5=495 、99×10=990 ，三個數的和 99+495+990=1584
3.頁碼問題
一本書的頁碼從1至62 ，即共有62頁．在把這本書的各頁的頁碼累加起來時，有一個頁碼被錯誤地多加了一次．結果，得到的和數為2000 ．問：這個被多加了一次的頁碼是幾？
四、平均重量
1.平均重量
小明家先後買了兩批小豬，養到今年10月。第一批的3頭每頭重66千克，第二批的5頭每頭重42千克。小明家養的豬平均多重？
解答：兩批豬的總重量為：
66×3＋42×5＝408(千克)。
兩批豬的頭數為3＋5＝8(頭)，故平均每頭豬重
408÷8＝51(千克)。
答：平均每頭豬重51千克。
注意，在上例中不能這樣來求每頭豬的平均重量：
(66＋42)÷2＝54(千克)。
上式求出的是兩批豬的"平均重量的平均數"，而不是(3＋5＝)8頭豬的平均重量。這是剛接觸平均數的同學最容易犯的錯誤！
2.平均數
有六個數，它們的平均數是25 ，前三個數的平均數是21 ，後四個數的平均數是32 ，那麼第三個數是多少？
解答：21×3+32×4=63+128=191
191-150=41
【小結】6 個數的總和為25×6=150 ，前三個數的和加上後四個數的和為 21×3+32×4=63+128=191，第三個數重疊了，多算了一次，那麼第三個數為 191-150=41
