前言：
事物的分形是上世紀70年代才被科學界發現的一門新興物理科學。自從發現了這一科學後，迅速被西方文藝界引用到文學作品甚至影視作品等藝術品之中。其中在詩的領域裡，西方的詩人們採用分形來描述情感變得越來越普遍且深入。他們熱忠於描繪所謂分形之美，將這一科學引入到詩歌文化隱喻理論之中，形成一種讓人們更喜歡閱讀的文學形式。
分形其實是幾何學的一個範疇，其核心也在於幾何學。詩歌中的分形形式，就離不開幾何學。因此，分形與幾何學有著相當緊密的邏輯關係。那麼二者到底有何邏輯關聯呢？我對此發表一下個人的理解，以起到拋磚引玉的作用，希望能引起國內詩歌界對分形及詩歌與幾何學邏輯相關性的重視。
分形包含於幾何學當中
一、 對客觀事物的把握，需要幾何學
1、 英文單詞Geometry的意思是指土地的測量。早在明朝時期，當時數學家徐光啟就把它翻譯成了"幾何學"，由此產生了這一用語。後來，人們將它進行引申，把物體形狀結構等方面的內容，引入幾何學當中，從而形成一門專業的學科。近現代以來，幾何學研究的方向基本都在於有規測的的圖形。這些圖形固然擁有不同形態，表現得千差萬別，然而線條都有規律，有規整的面或體。由此，我們現在看到的幾何學，是個擁有極端豐富內容的理論體系，由此給人們以描繪物體形態深度的原理及概念。
明朝數學家徐光啟
2、 人們生活於天地之間，是有情感地活著的。情感是人與動物的根本區別之一，如果人沒有了情感，那麼將如同普通動物一樣，生活就喪失了意義。其實，人們的生活不僅有情感，而且需要一種有詩意的情感。在這種有高級感情的生活中，對事物的形狀、品貌等內容都會有精確的感觀的存在。由此，物質的幾何學形態，同人類有詩意地情感生活密切不可分。
人是有情感的
由上述情況，我們看到了人們生活得要有情感，就離不開幾何學。而詩歌是表述人類情感的重要載體，則更離不開幾何學了。
二、 人類擁有高度的創造性，詩歌創造出描述物質的藝術方法
1、 人類同動物還有一個本質的區別，在於人類是有智慧的。創造性是人類智慧的重要表現形式之一。由此，人類創造出了描述物質形式的藝術方法。早在我國遠古時期，古人就創造出許多精美的工藝品，其中表現出來的幾何水平極高深。這其實就是一門包含了整形幾何的學問。由此，有人說整形幾何其實就是有關人工製品的幾何。
人是有智慧的，因此有創造力
古代這些藝術品，是整形幾何的典型代表。由於它們十分富有藝術性，因此經常為歷史的詩人們所引用並進行藝術上的加工，由此產生了更有內涵的意象。由此，我們經常可以看到在歷史上眾多的詩歌中，對物質形狀進行的系統性的描述。在這些描述過程中，詩人們創造出很多特別文學形式及詞語等內容。
所有客觀存在的物質，比如小橋流水、湖光山色，山巒物景，飄雪落紅等等，經過詩人的加工讀閱，立即演變成所謂"解用都為絕妙物"。由此，物質就被賦予了感思、意境及美化等情懷，從而擁有十分別致的景象，鍛造出那無比幽深的美態。
古代藝術品
2、由上述情況，我們看到了幾何學在其中發揮出了巨大的作用，它極力幫助詩人從更深層次探索出那些客觀物質的形狀，並用規整的幾何去構建富有深意的意景。這種例子數不勝數，比如有"詩魔"之稱的白居易曾寫過"露似真珠月似弓"；著名詩人張孝祥也寫過"玉鑑瓊田三萬頃"，乃至於現代詩人也寫過"明鏡似的湖水"、"金瓶似的小山"等等。這裡面的鏡面、彎弓、金瓶等都是物體，而且是人工製作的擁有幾何形態的精美之物。詩人們將它們同一些自然景物進行類比，則顯示出了詩同幾何學具有了不可分割的邏輯關聯性。
此外，一些詩句則直接描述幾何學的一些簡單形狀，比王維的詩"大漠孤煙直，長河落日圓"、曹雪芹寫的"一雙丹鳳三角眼"等句，直接引用了幾何學中的"直線"、"圓"、"三角"等概率，因此對意境的表述更形象且生動，也更易於被讀者們接受。
"詩魔"白居易
我們綜合起來看，人們創造出描述物質的藝術方法，其中詩歌是重要的載體。這也表明了，詩歌與幾何學具備十分密切不可分開的邏輯關係。
三、 詩歌引用無整形的幾何學形態，讓詩作顯得更精彩
1、上面我們分析的是整形的物質幾何形態同詩的邏輯關聯性。然而，
現實世界中，多數的物質並不擁有規則形態，也就是說，多數的物質是非整形的，並不能用整形去描繪它們。眾多自然存在的物體，其形態很不規則、甚至十分複雜，有些甚至有破碎之態。這些非整形的物質，幾何學並未深入進行過研究，甚至不齒去研究它們。2、對於詩人，這些自然存在形態奇怪的物體，反而賦予他們極度的靈感。詩人們常在詩作中，用這些無規則不整形的物質，去比喻心中那些難以闡述明白的心態、感懷、情緒及意志等情感。這在所有類型的詩歌中都出現過，不僅出現於現代詩歌中，在古典詩歌裡更是大量出現。這些沒有規則的幾何學形態，詩人們雖然無法從工藝品的那些規整形態去感受事物，但他們根據其豐富的生活閱歷及詩人所特有的感性思維能力，也把不規整的自然分形，將其中的美態成功地描繪到了文字當中，由此留給人們數量眾多的佳品詩篇。
無整形的幾何學形態
四、 三個概論的邏輯關係
從上述分析我們看見了三個重要概率，即分形、幾何、詩歌。其中幾何又分為整形與非整形（即規整與非規整）。其中前二者是包含與非包含的關係，即分形包含於幾何學當中。所謂分形，包含了兩個主要特徵。
1、數量眾多且尺度大小千差萬別的不同層次，組合嵌套組成新的結構，這是分形的最基本的特徵。分形中，有一種類型，即其中有一部分結構同整體結構具有類似的特徵，這叫"自相似性"。自相似性在工藝品中大量地被運用，是一種極富美感的幾何。此情況下，人們難以用傳統的幾何形態，比如直線、圓形、三角等去刻畫，此時只有依靠分形來完成。
2、分形的物質，有另一部份是帶有明著的不規則性，它們的形態無序而粗糙，有破碎特點 ，有人將其從英文單詞fractal中翻譯過來，譯成"碎形"。這一譯名其實更加鮮明地顯示出了這個特徵。
詩歌與幾何學密不可分
五、結語
我們從上述分析可以看到，分形其實包含於幾何學中，是詩人們描繪情感的一個十分重要的內涵。由此，分形、幾何、詩歌這三個方面，具有相關緊密的邏輯性。這也從總體上反映出了，詩歌創作是時空美學的集合體，幾何學同詩作擁有十分緊密的邏輯關聯性。
從另外的角度上，我們也可以看出，幾何學在詩作創作中具有十分重要的作用。因此，我認為，現代詩人們如果能加大學習幾何學的力度，對提高詩歌創作將有很大的受益，能為文化事業的發展起到更大的推動作用。同時，我的理論水平有限，謹以此文拋磚引玉，如能引起對詩歌與幾何學（特別是幾何學中的分體理論）邏輯關係的理論的重視，將是很讓我高興的事。
參考資料：
王申懷.從歐幾里得《幾何原本》到希爾伯特《幾何基礎》
鍾秀琴，符紅光，佘莉，黃斌.《基於本體的幾何學知識獲取及知識表示》
林琳.《分形幾何學》
曲國勝，李亦綱，陳杰等.《柯坪塔格推覆構造幾何學、運動學及其構造演化》
齊東旭.《分形幾何學》
《唐詩三百首》
