研究各地中考數學填空題,總結常用的解題技巧

填空題是各地中考的必考題型,它與選擇題相同,是一種只要求寫出結果,不要求寫出解答過程的客觀性試題.填空題的題目具有短小精幹、考查目標集中明確、答案簡短明確、評分客觀公正等特點.

相對選擇題而言,填空題需要學生理解題目,運用數學知識和解題技巧解出答案,所以考查相同內容時,難度相比選擇題略大,但這樣能夠比較真實地看出學生的真正水平.

因填空題答題時不需要給出解題過程.故仍可以採取一定的解題技巧與策略,快速有效地得出題目的答案.中考數學填空題的常用解題技巧包括直接解答法、特例法、轉化(構造)法、歸納猜想法、數形結合法等.

類型之一:直接解答法

方法介紹:根據填空題的題設條件,通過計算、推理或判斷,最後達到題目要求.這種直接根據已知條件進行計算、判斷或推理而得到答案的解填空題的方法稱之為直接解答法.中考數學填空題中有諸多屬於概念型和計算型的問題,這些填空題常採用直接解答法.

類型之二:特例法

方法介紹:當填空題的題設條件出現某些不確定的量,但答案是一個定值或結論唯一時,可以將條件中變化的不定量選取符合題意的特殊情況(如特殊值、特殊位置、特殊圖形、特殊函數等)進行處理,這樣可以大大地簡化推理、論證以及計算的過程,

這種方法稱為特例法.

類型之三:轉化(構造)法

方法介紹:通過“化複雜為簡單、化陌生為熟悉”,將問題等價地轉化成便於解決的問題,從而得出正確的結果.

類型之四:歸納猜想法

方法介紹:歸納猜想法,即當一個問題涉及相當多、乃至無窮多的情形時,可從問題的簡單情形或特殊情形入手,通過簡單情形或特殊情形的試驗,從中發現一般規律或作出某種猜想,從而找到解決問題的途徑或方法.歸納猜想法常用於解答填空題中規律型問題,規律型問題又分為代數規律型問題和幾何圖形規律型問題兩種.


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