動能定理：
“質點”動能的增量（即：變化量）等於該質點所受“外力”所做的“總功”。
系統動能定理：
“質點系”總動能的改變量，等於質點系所有外力做功之和加上所有內力做功之和。
系統“內力”的特點：
根據“牛頓第三定律”，我們知道，物體與物體之間的力是相互的，稱作“相互作用力”，它們“等大”、“反向”、“作用在同一條直線上”，作用在不同的物體上。
系統由多個質點組成，質點與質點之間的“相互作用力”稱為“內力”。
以“系統”作為研究對象來說，系統內所有質點之間的內力都是成對出現的，必然都“等大”、“反向”、“作用在同一條直線上”，那麼所有內力的“合力”就一定為“0”；所有“內力”的“合衝量”也一定為“0”。
即：系統所有內力之和為0，所有內力的衝量之和為0。
如圖：空間中3個正電荷，它們兩兩之間的相互作用力分別用不同的顏色標出。這6個力稱為三個質點之間的內力，根據牛頓第三定律它們兩兩等大反向，所以這6個力的合力必定是“0”。這6個力的合衝量（合力乘以時間）也必定是“0”。
（沒有作用在同一個物體上的力也能合成嗎？選擇某一質點為研究對象時，當然不能；但是，這裡的對象是“系統”，作用在系統內任何一個質點上的力，都可以認為是作用在系統上，所以可以合成。就像作用在手上的力，作用在腳上的力，都可以說成是作用在“人”上的力。）
內力做的功之和等於0嗎？
不一定
需要看各個質點的位移情況。
圖一，庫倫內力對兩個電荷都做正功
圖二，滑動摩擦內力對兩物體都做負功
圖三，滑動摩擦力對木塊不做功，對木板做負功。
所以：
內力做功之和不一定為零！要看各個質點的實際位移情況！
系統動能定理：
推導過程如下，
分析：如圖1，
對A、B兩物體分別列動能定理表達式，將兩式相加得，系統動能定理表達式：
即：
系統動能定理：
“質點系”總動能的改變量，等於質點系所有外力做功之和加上所有內力做功之和。
應用：
例1：如圖所示，木板長度為L，已知m開始靜止，M初速度vo，m與M之間的摩擦因素為μ，地面光滑，求m不從M上滑下木板的長度L應滿足？
分析：（系統外力不做功）
系統動量守恆：
系統動能定理：
兩式聯立即可解得：
例2：如圖所示，質量為M的卡車，載一質量為m的木箱，以速率v沿平直路面行駛，因故剎車後，車輪立即停止轉動，卡車和木箱都向前滑行，木箱在卡車上的滑行距離為l。已知木箱與卡車、卡車與地面的滑動摩擦因數分別為μ1和μ2，求卡車的滑行距離L。
分析：（系統 內力外力均做功）
系統動能定理：
變形即可得出L的值。（讀者自行解得！）
例3：如圖所示，豎直平面內有一根直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，動摩擦因數μ=0.2，杆豎直部分光滑，兩部分各套有質量均為2kg的滑環A和B，兩環間用細繩相連，繩長L=1m，開始時繩與豎直杆的夾角θ為37°．現用大小為50N的水平恆力F將滑環A從靜止開始向右拉動，當θ角增大到53°時，滑環A的速度為1.2m/s，求在這一過程中拉力F做的功及滑環A克服摩擦力所做的功．
分析：（系統內力不做功）
繩子拉力對兩物體做功的代數和為0。（輕杆、輕繩，沒有質量，不發生形變對兩端作用的兩個物體做功的代數和為0。輕彈簧雖然沒有質量，但是可以形變所以對兩端的物體做功的代數和不一定為零，與彈簧的形變量有關!）
拉力F為恆力，所以有：
摩擦力為變力！
系統動能定理：
解得：
總結：
①根據例題123可得，無論系統的內力、外力做不做功，都可以用系統動能定理的方法解題。
②“系統動能定理”的難點在於——對“內力”做功的理解
③“系統動能定理”與“能量守恆定理”所列的方程是等價的。解題時，能用系統動能定理，同樣也可以運用能量守恆定律解題。
④將“系統動能定理”、“系統動量定理”、“系統牛頓第二定律”三個關於系統的定律放在一起學習，有助於同學們理解物理定律的本質，提升思維能力！
（“系統動量定理”、“系統牛頓第二定律”的應用以後會陸續推出！）
