【一、十年真題】
1.（3分）（2010•河南）將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為（ ）度．
2.（3分）（2011•河南）如圖，直線a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，則∠2的大小為（ ） A． 35° B． 145° C． 55° D． 125°
3.（3分）（2012•河南）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小於AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC於點E、F；②分別以點E、F為圓心，大於 EF的長為半徑畫弧，兩弧相交於點G；③作射線AG交BC邊於點D．則∠ADC的度數為 ．
4.（3分）（2013•河南）將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使點E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠CEF的度數為 ．
5．（3分）（2014•河南）如圖，直線AB，CD相交於點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，則∠CON的度數為（ ）
A． 35° B． 45° C． 55° D． 65°
6．（3分）（2015•河南）如圖，直線a、b被直線c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，則∠4的度數為（ ）
A．55° B．60° C．70° D．75°
7．（3分）（2016•河南）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB於點E，則DE的長為（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
8. （3分）（2018•河南）如圖，直線AB，CD相交於點O，EO⊥AB於點O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數為（ ）．
9.（3分）（2019•河南）如圖，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，則∠D的度數為（ ）
A．45° B．48° C．50° D．58°
【二、試題分析】
幾何圖形初步包括了相交線、平行線、角平分線、線段的垂直平分線、三角形的內角和、外角等概念以及尺規作圖的簡單應用。
【三、知識梳理】
1.相交線中有兩個知識點：對頂角和鄰補角。對頂角是指兩條邊都互為反向延長線的兩個角，性質是：對頂角相等。鄰補角是指有一條公共邊另一邊互為反向延長線，性質是互補（相加等於180°）。
2.平行線中包括了性質，這裡面還有同位角、內錯角、同旁內角的概念。
同位角定義：在被截直線a、b同側,且在截線c同側的兩個角叫作同位角。內錯角定義：在兩被截直線a、b內側,在截線c異側的兩個角叫作內錯角。同旁內角定義：在兩被截直線a、b內側,在截線c同側的兩個角叫作同旁內角。
平行線的性質：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行。
平行線的判定: 兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補。
3.三角形的內角和：等於180°。直角三角形兩銳角互餘（相加等於90°）。三角形的外角：三角形的一條邊和另一邊的延長線組成的角。等於和它不相鄰的兩內角和。
4.角平分線：從角的定點引出的一條射線（三角形的角平分線是線段）把角分成兩個相等的角。性質：角平分線上的點到角兩邊的距離（作的垂線段）相等。
5.線段的垂直平分線（中垂線）：過線段的中點垂直於線段的直線。性質：到線段兩端點的距離（所連線段）相等。
6.尺規作圖：就是用沒有刻度的直尺和圓規完成要求的作圖。河南中考往往考查角平分線和垂直平分線的做法步驟。角平分線：①以點頂點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交兩邊於兩點；②分別以兩點為圓心，大於兩點的長的一半為半徑畫弧，兩弧相交於第三點；③過頂點和第三點作射線就是這個角的角平分線 。線段的垂直平分線：分別以線段的兩端點為圓心，大於線段的一半為半徑作弧，兩弧相交於兩點，過兩點作直線就是這條線段的垂直平分線。
【四、他山之石】
1．（2019·紹興）如圖，牆上釘著三根木條a,b,c，量得∠1=70°，∠2=100°，那麼木條a,b所在直線所夾的銳角是 ( ) A.5° B.10° C.30° D.70°
2.（2019·威海） 把一塊含有45°角的直角三角板與兩條長邊平行的直尺如圖放置 （直角頂點在直尺的一條長邊上）.若∠1＝23°，則∠2＝ °.
3.（2019·齊齊哈爾）如圖，直線a∥b,將一塊含30°角（∠BAC=30°）的直角三角尺按圖中方式放置，其中A和C兩點分別落在直線a和b上，若∠1=20°，則∠2的度數為（ ）
(A) 20° (B) 30° (C) 40° (D) 50°
4.(2019·海南) 如圖,直線l1∥l2,點A在直線l1上,以點A為圓心,適當長度為半徑畫弧,分別交直線l1,l2於B,C兩點,連接AC,BC,若∠ABC＝70°,則∠1的大小為( )
A.20° B.35° C.40° D.70°
5.（2019·甘肅）如圖，將一塊含有 的直角三角板的頂點放在直尺的一邊上，若 ，那麼 的度數是
A．48° B．78° C．92° D．102°
6.（2019·婁底） 如圖（8），AB∥CD，AC∥BD，∠1＝28°，則∠2的度數為_____________．
答案在這裡：
十年真題：1.75° 2.B 3.65° 4.15°
5.C 6.A 7.D 8.140° 9.B
他山之石：1.B 2.68° 3.C 4.C 5.D 6.28°
