一線三等角模型在中考壓軸題中很常用，一線三等角模型既可以在全等三角形中使用，也可以在相似三角形中應用，如果現在還沒有掌握該模型，怎麼解中考壓軸題呢？
一線三角基礎模型之三垂直模型
若∠B=∠AEF=∠C=90°，則△ABE∽△ECF
一線三角基礎模型之進階模型
若∠B=∠AEF=∠C=60°，則△ABE∽△ECF
一線三角模型
若∠B=∠AEF=∠C=α，則△ABE∽△ECF
例題1：矩形ABCD中，把DA沿AF對摺，使D與CB邊上的點E重合，若AD=10， AB= 8，則EF=____.
分析：由翻折可知，∠AEF=∠D=90°，AE=AD=10，已知AB=8，根據勾股定理可求得BE的長度為6，那麼CE=BC-BE=10-6=4.由∠C=∠B=∠AEF=90°，可知該模型為一線三角模型。
那麼△ECF∽△ABE，通過對應邊成比例可求得EF=5.
例題2：已知，等邊DBC中，E為BC上一點， ∠AEF=60°，BA=6，CE=3，CF=4，則DF=_______.
分析：△BCD為等邊三角形，則∠B=∠C=60°，再加上∠AEF=60°，是典型的一線三角模型。
那麼△ABE∽△ECF，通過對應邊成比例可得DF=7.
例題3：已知正方形ABCD的邊長為4，一個以點A為頂點的45°角繞點A旋轉，角的兩邊分別與邊BC、DC的延長線交於點E、F，連接EF．設CE=a，CF=b．
（1）如圖1，當∠EAF被對角線AC平分時，求a、b的值；
（2）當△AEF是直角三角形時，求a、b的值；
（3）如圖3，探索∠EAF繞點A旋轉的過程中a、b滿足的關係式，並說明理由．
分析：第1小問可以求出∠CAE=∠CEA=22.5°，也可以求出∠CAF=∠CFA=22.5°，進而得到AC=CE=CF。
第2小問直角三角形的存在性問題，加上∠EAF=45°，△EAF為等腰直角三角形，需要分兩種情況進行討論。（1）∠AEF=90°，此時AE=EF；（2）∠AFE=90°，此時AF=EF。其實是等腰三角形的存在性問題，可以轉化為一線三角求全等。
第3小問，先判斷出∠AFC+∠CAF=45°，判斷出∠CAF=∠AEC，進而判斷出△ACF∽△ECA，通過對應邊成比例可得結論。
一線三角模型應用很廣泛，需要掌握並會靈活運用。三垂直圖是最基本的一線三角模型圖，也是應用得最多的一個模型圖。遇到等腰直角三角形、正方形一般可以用三垂直模型中的全等模型，遇到矩形一般可以用三垂直模型中的相似模型，當然也可以利用銳角三角函數解決。
也要特別注意角度α，該角可以是任意的角度，可以是90°、60°、120°等等，只要滿足一線三角基本模型即可。
