【考點解析】《分式》典型考法解讀分析

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【複習導語】

中考試題中對分式的考查主要側重在分式的性質以及分式的運算化簡兩個方面,主要考查學生的代數運算能力和代數變形能力,題目往往較為基礎,需要熟練掌握分式的有關性質和運算法則,對運算的嚴謹性和準確性都有較高的要求,往往以選擇、填空考查分式的性質居多,以解答題考查分式的計算和化簡較多。

【考點解析】《分式》典型考法解讀分析

【考點解析】

題型一:運用分式的基本性質進行分式運算(重點)

(一)考查分式的乘除

【考題1】

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【解析】分式乘除的本質是約分,關鍵是通過因式分解來確定公因式,然後約分.解答過程如下:

【考點解析】《分式》典型考法解讀分析

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【解析】分式的加減,關鍵是觀察分母的異同,選擇合理的法則進行運算.若分母相同或互為相反數,採用同分母分式加減進行運算,若分母不同,則化異為同,轉化為同分母進行運算.此題括號裡的數可以理解為:

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的結果,即轉化為同分母減法,分母不變,分子相減即可.

【答案】 B

【變式1】

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【答案】B

【解析】根據分式的運算法則,逐一計算.

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【變式2】請你閱讀小明和小紅兩名同學的解題過程,並回答所提出的問題.

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問:小明在第________步開始出錯,小紅在第________步開始出錯(寫出序號即可);請你給出正確解答過程.

【答案】解: ② ②

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【解析】通過閱讀材料,進行程序化辨析,需要根據分式的運算法則把易錯點找到.小明的解法在進行同分母計算時出現符號錯誤;小紅把去分母使用到了分式變形中,忽視了分式運算是恆等變形.

題型二:分式的化簡與求值(重點)

(一)以字母的確定值代入求值

【考題4】

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【解析】此類問題往往要先對分式進行化簡,再將已知條件直接或進行變形後代入.此題可以把a=2b直接代入原式計算,約分即可得到結果,還可以先化簡分式,然後再將a=2b代入約分求值.

【考點解析】《分式》典型考法解讀分析

(二)以字母的適當值代入求值

【考題5】

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【解析】化簡後從幾個數中選一個合適的、使分式有意義的數代入求值.

(1)根據分式四則混合運算的運算法則,把A式進行化簡即可.(2)根據不等式組的解集,確定x的整數解,篩選出使原分式有意義的x的值,再把求出的x的值代入化簡後的A式進行計算.

【考點解析】《分式》典型考法解讀分析

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【考點解析】《分式》典型考法解讀分析

【考點解析】《分式》典型考法解讀分析

【解析】考查了分式的化簡求值,特殊角的三角函數值,分別化簡分式和a的值,再代入計算求值.

【在線答題】

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作者:精準備考初中數學,中學高級教師,教育領域創作者。從教中學數學20餘年,重點研究領域:中考數學命題與複習備考、真題詳解、圈題預測,初中數學教學。致力於分享教學經驗和研究成果,助力考生衝刺高分!

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