作者 | 年素清
責編 | 伍杏玲
出品 | 程序人生（ID：coder_life）
普林斯頓大學教授大衛·斯伯格爾（David Sperger）在推特上公佈，普林斯頓大學數學系教授約翰·何頓·康威（John Horton Conway）因新冠肺炎於4月11日去世，終年83歲。
1937年，康威生於英國利物浦，是一位頗有建樹的數學家，一直活躍在有限群的研究、趣味數學、紐結理論、數論、組合博弈論和編碼學等領域，他的離世無疑是數學界的一大損失。在眾多緬懷康威的帖子裡，有數學愛好者悲痛地表示：“康威最後很遺憾地輸掉了他的‘生命遊戲’”。
世界上最神奇的數學家
康威從小就對數學表現出了強烈的興趣和天賦，在他四歲的時候，他的母親發現康威可以熟練地背誦出二的次方數。
康威讀高中時，就想未來能在劍橋讀數學，成為一名教授數學的“教授”。果然康威考入了劍橋大學修讀數學。博士畢業後，曾在劍橋大學擔任過一段時間的助理教授。後來，他進入普林斯頓大學擔任馮·諾伊曼教授。
康威可能是當代最有趣的數學家了。按照他自己的話說，就是“這輩子從沒工作過一天，自己一直在玩”。他的傳記叫做《天才的表演》。
皇家學會前主席邁克爾·阿蒂亞爵士（Sir Michael Atiyah）這樣評價他：
康威是世界上最神奇的數學家。
但康威在年輕時也曾一度陷入迷茫之中。
二十多歲的康威曾醉心於一些形式特別的趣味數學問題，但他又擔心其他數學家將他的研究評價為“平凡無奇”。平凡無奇，這是作為一個數學工作者最不想聽到的貶評。因此，康威在相當長的一段時間裡，研究毫無進展。
好在康威很快意識到，這世界上數學家總共沒有多少，因此他們的評價也沒有想象中的那麼重要。既然如此，為什麼要在意他人給予的“不夠嚴肅”、“平凡無奇”之類的評價呢？
幾年後，康威以一篇關於有限群的論文一鳴驚人，這為他在學界贏得了一席之地。之後他決定放飛自我，優先研究自己感興趣的方向。“生命遊戲”便是康威投入思考的方向之一，不過他的研究遠非於此。在發明生命遊戲的同一時期，也就是1970年前後，康威發明了一套後來被稱為“超現實數”的數字體系。
超現實數的問世本身就是一件帶有“超現實”色彩的事件，以致於當時很多人將其與“超現實主義”的藝術流派聯繫到了一起，但兩者其實毫無瓜葛。在複數與超複數（如四元數）等數字體系建立後，數學界在很長一段時間內認為，數字體系的發展已基本走到盡頭。而康威的這一發現，可謂於無聲處起驚雷。
比超現實數的發明本身更令人驚奇的是，康威最初的目的並不是發展新的數字體系，而是研究一門來自東方的古老遊戲——圍棋。康威在劍橋大學學習和工作期間偶然接觸到了圍棋，並深陷其中。
據劍橋大學1985年出版的《數學人》一書中記載，在創造生命遊戲期間，康威與身邊的研究生一起工作，一面寫滿了數以畝計的草稿紙，一面手中把玩撲克牌、硬幣、貝殼、圍棋子，直到他們找出能夠平衡生與死的遊戲規則。
末日規則與量子力學
康威研究數學的方式就是設計各種各樣的遊戲，或者把無聊的遊戲重新制定規則。在康威創造出的諸多遊戲裡，有一個叫做“末日規則”的算法相對淺顯易懂。這裡的“末日”並非指的是世界末日，而是如果隨機給出一個日期，立刻算出這一天是星期幾。
康威為此設計了一種算法，只需2秒心算，就能立刻得出答案。康威將星期日到星期六標記為1—6，然後通過一系列算法得出所在年份的“記憶日”，再得出每個月的“錨定點”，通過和錨定點的差值即可算出那一天是星期幾。
為了鍛鍊自己計算日曆的能力，康威甚至編寫了一段計算機程序，每次登陸電腦的時候就會問他某天是星期幾。
遇事不決，量子力學。這是很多人對量子力學的調侃。
愛因斯坦認為，量子力學背後還存在著某種“隱藏的變量”，這種所謂的“隱變量”是確定的。
事後無數的實驗證明了愛因斯坦是錯的。而康威用數學的方法證明了所謂自由意志定理，即“如果人類的行為(主要指實驗中的測量行為)不符合決定論i.e.我們的選擇並不完全是過去信息構成的某個函數的預測值，那麼在相對論和量子力學的某些假設條件下，基本粒子的行為也是不符合決定論的”，再次論證了“隱變量不存在”。自由意志定理指出，量子力學的測量結果無法通過實驗之前的任何方法來確定。
康威總結道：“如果實驗者有自由意志的話，那麼基本粒子也是如此”。
何為“生命遊戲”？
縱觀康威一生，他的成就遠超於此，他在幾何學、拓撲學、數論上都取得了卓越的成就，其中最出名的便是他發明的細胞自動機，又稱“生命遊戲”。
1970年，康威在《科學美國人》上發表了這個遊戲不久，立刻吸引了英美的數學家和計算機專家的目光。全世界許多科學家都認真研究了這個問題，還發表了許多論文來探討這個遊戲。這個遊戲更是讓許多黑客愛不釋手，被稱作“黑客的玩具”，一時間佔據了1/4的計算機。
雖然康威因此被譽為“生命遊戲之父”，但是多年後，當康威再次談及它時，竟表示自己“討厭生命遊戲”，因為 “生命遊戲太過出名，掩蓋了我的其他成就”。
細胞自動機本來是為了模擬包括自組織結構在內的複雜現象提供的一個強有力的方法模型，這種模型的基本思想是：自然界裡許多複雜結構和過程，歸根到底只是由大量基本組成單元的簡單相互作用所引起，最早由馮·諾伊曼提出。諾伊曼在上世紀40年代末他開始涉足細胞自動機理論、一般邏輯理論以及自複製系統，深入比較天然自動機與人工自動機，在逝世前留有遺稿《計算機與人腦》。
後來康威在此基礎上繼續研究，併發明瞭實現細胞自動機的程序——生命遊戲。
如果說諾伊曼的研究偏向於理論，一般人很難理解，康威的“生命遊戲”則讓自動機理論變得接地氣，使得相關領域的研究學者之外的人員也能夠理解其中的奧妙。
遊戲的界面是一個二維矩形，矩陣中的每個方格內有一個活著的或死了的細胞。這些細胞的存亡遵循著一定的規則：每個細胞在下一個時刻的生死取決於相鄰八個方格中活著的或死了的細胞的數量。如果相鄰方格存活的細胞數量過多，那麼這個細胞會因為資源匱乏而在下一個時刻死去。而如果周圍存活的細胞太少，那麼這個細胞同樣會因孤立而死去。
具體而言：
若當前細胞為活細胞：
如果周圍有兩個或者三個活細胞，下一代，該細胞仍然活著；
如果周圍少於兩個活細胞，該細胞將死於孤立；
如果周圍多於三個活細胞，該細胞會死於擁擠。
若當前細胞為死細胞：
如果周圍恰好三個活細胞，下一代，活細胞將繁殖到該單元格。
在遊戲的進行中，雜亂無序的細胞會逐漸演化出各種奇妙、形狀各異的結構。這些結構往往有很好的對稱性，而且每一代細胞都在不停地變化著形狀。其中，一些形狀已經鎖定，不會再逐代變化，但是它們會因為一些無序細胞的“入侵”而被破壞。然而，形狀和秩序經常能從雜亂中產生出來。對於生成的形狀和秩序被稱作“pattern”，也叫“creature”。
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這是一個零玩家遊戲，它沒有遊戲玩家之間的競爭，也談不上輸贏。生命遊戲的真正意義在於讓“仿真生物”在計算機上經歷生存和死亡，模擬生命繁殖演化的基本過程，通過計算機的模擬，探索生命在一定的規則下，開始條件及突發事件對最終結果的影響。許多研究者甚至認為，這種康威生命遊戲能夠解釋許多關於生命和宇宙的宏大問題。
斯人已逝，願康威教授能在另一個世界繼續研究他的數學遊戲。
參考鏈接：
https://www.bilibili.com/video/av25778414/
https://baike.baidu.com/item/%E7%94%9F%E5%91%BD%E6%B8%B8%E6%88%8F/2926434?fr=aladdin
https://game.china.com/industry/focus/11118308/20200413/38064631_1.html
https://www.zhihu.com/question/387110069/answer/1150488277
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