推薦書目：《牛津通識讀本：數學（中文版）》
作者：蒂莫西·高爾斯 （1998年獲得菲爾茨獎的著名數學家）
為了解決這一個困難，我們必須再次擱置一切直覺。
在數學中，人們的確普遍認為1.999999…等於2，但這個事實並不是經由某種形而上學的推理過程發現的。相反，它只是種傳統習慣。
但這也絕不是毫無理由的傳統，因為如果不採納它，我們就必須發明怪異的新對象，或者拋棄一些熟悉的算術規則。
比如，如果你堅持1.999999…不等於2，那麼2-1.999999…是什麼呢？如果這是0，那麼你也就拋棄了一條有用的規則：若x-y=0，則x必定與y相等。
如果這不是0，那這個數就沒有通常的小數展開（否則，你從2中減掉這個數，得到的就不是1.999999…，而是較小的別的數），所以你必須創造一個新的對象，諸如“0加小數點後無窮多個0，之後是個1”。如果做這樣的事，那你的麻煩才剛剛開始。
這個神秘的數自乘是什麼東西呢？小數點後無窮多個0，之後再來無窮多個0，之後是個1？
如果你用它乘以10呢？你得到的是不是“無窮多減1”個0，之後是個1?
1/3的小數展開是什麼呢？用它乘以3，答案是1還是0.999999…？
如果你遵循了慣用的傳統，這一類難以對付的問題就不會產生了。（雖難以對付，但也並非全然不可能：在1960年代，亞伯拉罕·羅賓遜發現了對“無窮小”數的一個條理清晰的定義，但正如其名“非標準分析”所暗指的，這套理論還沒有成為數學界的主流部分。）
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