在解決有關數列的問題時,通常要從這類數列中歸納出它們排列的規律,從而利用這個規律去推斷出數列中未出現的項。
我們來看下面這個例題
觀察下列算式列,請推算:第1994個算式是什麼形式?
1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11 ,3+13,4+15, 1+17,……
思路分析:
觀察題目中的數列,可以發現數列的規律是:
(1)每一個算式的第1個加數是呈現1234,1234……的週期性循環。
(2)每一個算式的第2個加數是從1開始的連續奇數。
根據上面兩條規律我們很容易推導出第1994個算式:1994÷4=498……2,所以第1個加數為2;又因為1+(1994-1)×2=3987所以第2個加數為3987
所以第194個算式為:2+3987
如果你掌握了上面這個例題的思想和方法,下面這個題你就不會覺得困難了。
有一排算式:1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11, 3+13 ,4+15,1+17, 2+19,……那麼( )+( )=1994
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