中考數學壓軸題破解策略專題8《“PA＋k·PB”型的最值問題》
破解策略
“PA＋k·PB”型的最值問題，當k＝1時通常為軸對稱之最短路徑問題，而當k＞0時，若以常規的軸對稱的方式解決，則無法進行，因此必須轉換思路．
1． 當點P在直線上
如圖，直線BM，BN交於點B，P為BM上的動點，點A在射線BM，BN同側，已知sin∠MBN＝k．
過點A作AC⊥BN於點C，交BM於點P，此時PA＋k·PB取最小值，最小值即為AC的長．
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中考數學壓軸題破解策略專題8《“PA＋k·PB”型的最值問題》
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“PA＋k·PB”型的最值問題，當k＝1時通常為軸對稱之最短路徑問題，而當k＞0時，若以常規的軸對稱的方式解決，則無法進行，因此必須轉換思路．
1． 當點P在直線上
如圖，直線BM，BN交於點B，P為BM上的動點，點A在射線BM，BN同側，已知sin∠MBN＝k．
過點A作AC⊥BN於點C，交BM於點P，此時PA＋k·PB取最小值，最小值即為AC的長．
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