基本性質
小數的基本性質：在小數末尾添上零或者去掉零，小數的大小不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
比的基本性質：比的前項和後項都乘以或者除以相同的數（零除外），比值不變。
比例的基本性質：在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積。
比例尺=圖上距離÷實際距離（單位要相同）
商不變的性質：在除法裡，被除數和除數都乘以或者除以相同的數（零除外），商的大小不變。
數學公式
路程=速度×時間
總路程=速度和×相遇時間
追及時間=路程差÷速度差
平均數=總數量÷總份數
工作量=工作時間×工作效率
總價=單價×數量
長方形的周長=(長+寬)×2
正方形的周長=邊長×4
圓形的周長=半徑×2× 3.14=3.14x 圓的直徑
長方形面積=長×寬
正方形面積=邊長×邊長
平行四邊形的面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
梯形面積=(上底+下底)×高÷2
圓形面積=半徑×半徑×3.14
圓柱體側面積=底面周長×高
圓柱體表面積=側面積+底面積×2
長方體體積=長×寬×高
正方體體積=稜長×稜長×稜長
圓柱體體積=底面積×高
圓錐體體積=底面積×高×1/3
正方體面積=稜長×稜長×6
長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
運算意義
加數+加數=和
一個加數=和 — 另一個加數
被減數—減數=差
被減數—差=減數
被減數=差+減數
一個因數×一個因數=積
一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商
被除數÷商=除數
被除數=除數×商
運算定律及性質
加法交換律：a＋b＝b＋a
加法結合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
加減法的速算法：a－b＝a－c－d
a＋b＝a＋c＋d
減法的性質：a－b－c＝a－（b＋c）
乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結合律：a×b×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
積不變的性質：a×b＝(a×c)×( b÷c)
除法的性質：a÷b÷c＝a÷(b×c)
商不變的性質：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c)、
a÷b＝(a×c) ÷(b×c)
數的整除
因數和倍數：如果數 a 能被數 b 整除，a就叫做 b 的倍數，b就叫做 a 的因數。
質數（素數）：一個數除了1和它本身，不再有別的約數，這樣的數叫做質數（素數）。
合數：一個數除了1和它本身，還有別的約數，這樣的數叫做合數。
互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
計量單位及其進率
長度單位
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10釐米
1釐米=10毫米
1米=100釐米=1000毫米
面積單位
1平方千米=100公頃
1公頃=1000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方釐米
1平方釐米=100平方毫米
重量單位
1噸=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤=2市斤
體積（容積）單位
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1000毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
人民幣單位
1元=10角 1角=10分
時間單位
1世紀=100年 平年365日 閏年366日
1日=24小時 1小時=60分
1分=60秒 1年有4個季度；每個季度有3個月；1年有12個月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天； 4、6、9、11月是小月，每月有30天。
平年的2月是28天，閏年的2月是29天。（年份是100的倍數，如果能被400整除的，那一年是閏年；年份數不是100的倍數，如果能被4整除的，那一年是閏年）
分數和百分數
分數和除法的關係：被除數÷除數=商
比較分數的大小：當分母相同的兩個分數相比，分子大的分數就大。當分子相同（0除外）的兩個分數相比，分母小的分數就大。
真分數：分子比分母小的分數。真分數<1假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數。 假分數≥1
帶分數：整數和真分數合成的分數。
百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，又叫百分率或百分比。
線和角
直線：沒有端點，向兩邊無限延長，無法度量。
線段：有兩個端點，是直線上兩點之間的一段，可以度量。
射線：只有一個端點，把線段的一端無限延長得到一條射線，無法度量。
垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
平行線：在同一平面內永不相交的兩條直線叫平行線。
角：角的大小與兩邊叉開的大小有關，而與角的兩邊長短無關。
銳角：大於0°而小於90°直角：等於90°鈍角：大於90°而小於180°平角：等於180°周角：等於360°
三角形：三角形是由三條線段圍成的圖形，從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，一個三角形有三條高。 （三角形內角和是180°）
四邊形：四邊形是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內角和都是360°）
平行四邊形：對邊平行且相等。
長方形：對邊平行且相等，4個角都是直角。（長方形是特殊的平行四邊形）
正方形：對邊平行，四相等，4個角都是直角。（正方形是特殊的長方形）
梯形：只有一組對邊平行，另一組對邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個角相等）
扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。
軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對摺，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。
軸對稱圖形
比和比例
比：表示兩個數相除。
比例：表示兩個比相等的式子。
正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，（也就是商一定）。這兩種量就叫做正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。即：（k一定）（兩數相除，商一定，這兩個數成正比例關係）
反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。（k一定）（兩數相乘，積一定，則這兩個數成反比例）
統計圖
條形統計圖：能很容易看出各種數量的多少。
折線統計圖：不但能表示數量的多少，還能表示出數量增減變化。
扇形統計圖：能很清楚地表示出各部分數量同總數的關係。
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