這個問題，很簡單，也有點複雜，還是律師常用的那句話，需要看具體情況。一般的子女關係存在三種：親生子女，收養子女，繼子女。我們今天的問題實際上涉及的是親生子女、收養子女和繼子女的關係是否能夠解除。
1、親生子女與父母不能斷絕關係。
理由：
父母與子女的關係基於血緣關係產生，從情感上可以“斷絕”關係，但是在法律上這種天然血緣關係是不可以進行解除的。因此，在《民法通則》《民法總則》和《婚姻法》及《繼承法》中都有關於父母與子女之間有撫養關係、贍養關係和繼承關係的規定，沒有“斷絕父子關係”的規定。
根據《婚姻法》的規定，未成年子女的父母對未成年子女是有撫養義務。需要注意的是這裡的表述是“義務”，因此，父母對於未成年子女的撫養義務是不能放棄的，也不能附加任何的條件。即便是父母離婚，甚至父母離婚後，一方擅自將子女姓名更改，父母也不能因此而拒絕承擔撫養義務。
《婚姻法》同樣也規定，成年子女對無勞動能力的或生活困難的父母有贍養義務，該義務也是不能放棄的，子女不能因為父母沒有將自己財產給子女或者存在家庭矛盾而不承擔義務。但是，如果是父母作為權利人，主動放棄子女承擔贍養義務，這是另當別論的。
當然，這個問題還存在一個例外情況:
如果是未成年人，自小受到他人收養，則依據《收養法》第二十三條的規定：第二十三條：養子女與生父母及其他近親屬間的權利義務關係，因收養關係的成立而消除。
2、收養子女與養父母能斷絕關係。
對於養父子關係，在養父子關係成立後，其關係的解除在《收養法》中也有明確的規定：第二十六條 收養人在被收養人成年以前，不得解除收養關係，但收養人、送養人雙方協議解除的除外，養子女年滿十週歲以上的，應當徵得本人同意。收養人不履行撫養義務，有虐待、遺棄等侵害未成年養子女合法權益行為的，送養人有權要求解除養父母與養子女間的收養關係。送養人、收養人不能達成解除收養關係協議的，可以向人民法院起訴。第二十七條 養父母與成年養子女關係惡化、無法共同生活的，可以協議解除收養關係。不能達成協議的，可以向人民法院起訴。第二十八條 當事人協議解除收養關係的，應當到民政部門辦理解除收養關係的登記。第二十九條 收養關係解除後，養子女與養父母及其他近親屬間的權利義務關係即行消除，與生父母及其他近親屬間的權利義務關係自行恢復，但成年養子女與生父母及其他近親屬間的權利義務關係是否恢復，可以協商確定。
3、繼子女與繼父母的關係可以斷絕。
對於繼父子關係，學理方面認為繼父子雙方承認明示解除後，可以斷絕繼父子關係。
以上是關於斷絕父母與子女關係的一些分析，希望對大家有幫助。
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