1
邏輯思維能力是學習數學的很重要的一個能力，
這方面能力如果欠缺的話，
可能會對問題的理解、解答等造成一定的困擾……
如果您或您的孩子、朋友邏輯思維不強，
是時候玩玩這2款遊戲了，
也建議您推薦給朋友……
2
第一款遊戲：珠璣妙算遊戲.
上手指數：★★★★
好玩指數：★★★★★
難度指數：★★★★★
推薦指數：★★★★★
遊戲玩法：
由一位玩家先從6種不同顏色中，
依照次序選定四種顏色作為密碼；
另一位玩家就要設法猜出這四色密碼到底是什麼？
當然，猜的次數越少越好！
每次的猜測一樣也是由四色組成，
然後由第一位玩家告知有幾個顏色與位置正確，
有幾個顏色正確但位置不正確；
比如：密碼為紅、藍、綠、紫，
當猜測“紅、綠、紫、白”，
會被告知“1個顏色與位置都正確；2個顏色顏色正確但位置不正確”；
但是，不會告知哪個顏色正確.
這個遊戲經過數個回合後，
玩家會根據前面的條件推測出密碼的！
這是個非常鍛鍊邏輯推理能力的遊戲！
當然，如果家裡沒有這款遊戲，也可以用數字來代替！
比如：一位玩家從0~9這十個數字中選取4個作為密碼，
另一位玩家猜測，
如果數字及位置都正確，標記為：A；
如果數字正確但位置不正確，標記為：B.
舉例：密碼為 2408，
另一位玩家猜測：2381，此時為：1A1B，
即1個數字及位置都正確，1個數字正確但位置不正確……
此遊戲不需要投入太多，
只需要投入清晰的大腦和時間，
有趣性很強！
當然遊戲的難度可以調整，
比如允許數字重複使用就可以增加難度；
減少數字的使用範圍（選取數字1~5）可以降低難度……
這款遊戲兼具靈活性與趣味性為一身！
題外話
這款1970年誕生的遊戲是20世紀70年代最成功的一款遊戲，
它風靡了全歐洲，一路賣了5000 0000套.
1977年，計算機科學家高德納研究出了
在 5 回合內找出正確密碼的猜測策略，
同時也是破解‘珠璣妙算’的第一個算法.
1993年，小山健二及賴冬妮提出一種最多隻需要6回合的算法，
但平均猜測次數僅為4.340次的策略.
1996年，陳子祥將前人的工作整理，
並提出適用於n中顏色m種位置的策略.
受演化生物學影響，該遊戲也曾經多次被當作基因演算法的研究對象.
快來一試身手吧！
3
第二款遊戲：豆芽遊戲.
上手指數：★★★★★
好玩指數：★★★★★
難度指數：★★★★★
推薦指數：★★★★★
這是一款雙人對戰的遊戲：
首先在一張紙上隨意散步幾個點，
遊戲玩法是在兩個點之間畫出一條連接曲線，
或者是用一條迴路把曲線連接回到原來的點上.
所畫出的曲線既不能穿越其他曲線也不能穿越自己.
花完曲線後，在曲線上任意位置擺上另一個點，
然後交於對手走下一回合.
遊戲以能夠畫出最後一條曲線的玩家為勝方，
每一個點只能被三條曲線連接.
比如：上圖中，初始點為A和B，
藍色第一步如圖，畫好後標記點C，
第二位玩家綠色，畫好後標記點D，
藍色再進行第三步，標記點E……
乍看之下，這個遊戲可以一直玩下去，
不過，我們現在可以確定n個點開始遊戲時，
這個遊戲最少要玩 2n 個回合，
最多隻能進行到 (3n-1） 個回合.
如果遊戲是以三、四、五個點開始的話，
先上手的玩家永遠是勝方，注意：是永遠！
題外話
2007年，藉助計算機的幫助，
研究人員想判別對於最多隻有32個點的豆芽遊戲而言，
到底哪一方是勝方.
以 33 個點開始遊戲的結果目前還不得而知.
遊戲專家曾經評論道：儘管遊戲所能進行的回合並不多，
如果雙方都不犯錯的話，到底哪一方是勝方很難判斷，
最完整也最詳盡的一本著作是由佛卡迪、陸齊奧兩人發表的，
當中推導出誰會是七點豆芽遊戲的勝方！
文章首發於公眾號【趣味數學故事】，敬請關注提出建議.
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