邊的關係和角的關係的轉化，看似簡單，但是在綜合題中，如何從這些條件中分析出轉化的思路，顯得尤為重要，與平時的思考和積累密不可分，學習幾何，要注重思考和積累。下面這道題選自歷年的一道期末考試的壓軸題，很具有代表性。
例題、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC於點D，點E是BC延長線上的一點，且BD=DE．點G是線段BC的中點，連結AG，交BD於點F，過點D作DH⊥BC，垂足為H．
（1）求證：△DCE為等腰三角形；
（3）探究線段CE，GH的數量關係並用等式表示，並說明理由
第（1）問，注意△ABC不是直角三角形，這是很多學生容易忽視的地方；證明等腰三角形，藉助兩底角，角平分線，外角定理的綜合應用，得出腳角之間的數量關係；
第（2）問，重點在於等腰三角形的三線合一，得出邊之間的關係，結合等腰直角三角形邊之間的關係，求得GH的長。
第（3）問，此題很難想到通過GH，BH，BG之間的關係，進行等量代換得到GH和CE的等量關係，需要平時對於邊的加減很熟悉，多思考。
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