例題考查：
（1）等腰三角形的性質：三線合一；
（2）等邊三角形性質：等邊三角形三邊相等，三個內角都是60°；
等邊三角形性質判定：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；
（3）含30°的直角三角形三邊關係：30°的角所對的直角邊等於斜邊的一半
（4）三角形全等判定方法：SSS,ASA
例題、如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在△ABC內，BD＝BC，∠DBC＝60°，點E在△ABC外，
∠BCE＝150°，∠ABE＝60°．
（1）①求∠ADB的度數；②若延長AD，交 BC於點M，則AM⊥BC；
（2）判斷△ABE的形狀並證明；
（3）連結DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的長．
解析：
（1）①∵AB＝AC，BD＝BC，AD＝AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠ADB＝∠ADC
∵BD＝BC，∠DBC＝60°
∴△DBC為等邊三角形
∴∠BDC＝60°
∵∠ADB+∠ADC+∠BDC＝360°
∴∠ADB＝（360°-60°）÷2=150°
②
∵△ABD≌△ACD
∴∠BAD＝∠CAD
∵AB＝AC
∴AM⊥BC（等腰三角形三線合一）
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