【鞏固練習】
一、選擇題
1．如圖，直線AD、BC被直線AC所截，則∠1和∠2是( ).
A．內錯角 B．同位角 C．同旁內角 D．對頂角
2．如圖，能與∠a構成同位角的有( ).
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
3．如圖，下列說法錯誤的是( ).
①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁內角； ④∠1和∠4是內錯角.
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
4．若∠1與∠2是同位角，則它們之間的關係是( ).
A．∠1＝∠2 ； B．∠1＞∠2 ； C．∠1＜∠2； D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.
５．(南通)如圖所示，已知AD與BC相交於點O，CD∥OE∥AB．如果∠B＝40°，∠D＝30°，則∠AOC的大小為( ).
A．60° B．70° C．80° D．120°
第5題
第6題
第7題
第5題 第6題 第7題
６． (山東德州)如圖所示，直線l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，則∠3等於( ).
A．55° B．30° C．65° D．70°
7．如圖所示的圖形中的小三角形可以由△ABC平移得到的有 ( ).
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
二、填空題
8．如圖，AB∥CD，BC∥AD．AC⊥BC於點C，CE⊥AB於點E，那麼AB、CD間的距離是________的長，BC、AD間的距離是________的長．
9．如圖，當直線BC、DC被直線AB所截時，∠1的同位角是_______，同旁內角是_______；當直線AB、AC被直線BC所截時，∠1的同位角是________；當直線AB、BC被直線CD所截時，∠2的內錯角是________．\\
10．如圖，(1)∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線________所截得的________角；
(2)∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線________所截得的________角；
(3)∠3和∠ABC是直線________、________被直線________所截得的________角；
(4)∠ABC和∠ACD是直線________、________被直線 所截得的________角；
(5)∠ABC和∠BCE是直線________、________被直線 所截得的________角．
11．如圖，若∠1＝95°，∠2＝60°，則∠3的同位角等於________，∠3的內錯角等於________，∠3的同旁內角等於________．
12．將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2＝________．
第12題圖
第13圖
13．如圖所示，AB∥CD，且∠BAP＝60°-a，∠APC＝45°+a，∠PCD＝30°-a，則a＝________．
三.解答題
14．如圖，已知AB∥CD，MG、NH分別平分∠BMN與∠CNM，試說明NH∥MG?
15. 如圖，a∥b∥c，∠1＝60°，∠2＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAQ的度數．
【答案與解析】
一、選擇題
1. 【答案】A
【解析】∠1與∠2是直線AD、BC被直線AC所截而成，且這兩角都在被截線AD、BC之間，在截線AC兩側，所以為內錯角．
2．【答案】B
【解析】如圖，與
能構成同位角的有：∠1，∠2，∠3．
3. 【答案】C
【解析】②錯因：∠1與∠5沒有公共邊，不是“三線八角”中的角；④錯因：∠4沒在截線的內側，所以∠1與∠4不是內錯角．
4. 【答案】D
【解析】由兩角是同位角，內錯角或同旁內角得不出它們大小之間的關係．
5. 【答案】B
【解析】注意到CD∥OE∥AB，由“兩直線平行，同位角相等”可知∠AOE＝∠D＝
30°，∠EOC＝∠B＝40°．故∠AOC＝∠EOC+∠AOE＝40°+30°＝70°．
6. 【答案】C；
【解析】∠3＝180°－40°－75°＝65°.
7. 【答案】C；
【解析】圖中小三角形△BDE，△CEF，△DGH，△EHI，△FIJ都可以由△ABC平移得到．
二、填空題
8.【答案】線段CE，線段AC；
9.【答案】∠2, ∠5, ∠3, ∠4
【解析】先看哪兩條線被哪一條線所截，再判斷它們的關係．
10.【答案】(1)BD(或BC), 同位； (2)AC, 內錯； (3)AB, AC, BC, 同旁內;
(4)AB， AC， BC，同位； (5)AB， CE， BC，同旁內．
【解析】可以從複雜圖形中抽出簡單圖形進行分析．
11．【答案】85°， 85°， 95°
【解析】∠3的同位角和內錯角均與∠1互補，故它們的度數均為：180°－95°=85°，
而∠3的同旁內角是∠1的對頂角，所以∠3的同旁內角的度數等於∠1的度數．
12.【答案】90°；
13.【答案】15°；
【解析】由圖可知：∠APC＝∠BAP+∠PCD，即有45°+a＝60°-a+30°-a，
解得：a＝15°.
三、解答題
14.【解析】
證明：∵AB∥CD(已知)，∴ ∠BMN＝∠MNC(兩直線平行，內錯角相等)．
∵MG、NH分別平分∠BMN、∠CNM(已知)．
∴∠MNH＝1/2∠MNC，∠NMG＝1/2∠BMN(角平分線定義)．
∴∠MNH＝∠NMG，∴ NH∥MG(內錯角相等，兩直線平行)．
15.【解析】
解：∵a∥b∥c，
∴∠BAQ＝∠1＝60°，∠CAQ＝∠2＝36°，∠BAC＝60°+36°＝96°，
又AP平分∠BAC，∠BAP＝1/2×96°＝48°，
∴∠PAQ＝∠BAQ-∠BAP＝60°-48°＝12°．
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