植樹問題為研究在植樹過程中段數、棵樹、每段長度、總長度這些數量關係的應用題。
在講植樹問題之前，我們先簡單介紹一下間隔問題。
因為植樹問題為間隔問題的一種，那什麼是間隔呢？
我們的一隻手共有5個手指，在5個手指中，中間一共有4個空，因而也稱之為間隔。
間隔問題有很多種情況，如鋸木頭就是一種間隔問題。
一、鋸木頭問題
首先來看下面這道例題：
例1：把一根木頭鋸成8段，需要鋸（ ）次。如果鋸一次需要2分，一共需要（ ）分才能鋸好。
解析：
如下圖，在鋸木頭問題中，所鋸的段數要比次數多1：
因此第一問：將一根木頭鋸成8段，需要鋸8-1=7次。
第二問：鋸一次需要2分，一共鋸了7次，所以共需要2X7=14分鋸好。
通過這道題發現：鋸木頭的次數就是間隔，而次數比段數少1。
二、爬樓梯問題
間隔問題的第二種情況為我們生活中常見的爬樓梯問題，來看今天的第二道例題：
例2：艾迪從1樓走到5樓需要4分，那麼同樣的速度，他從1樓走到10樓需要（ ）分。
解析：
如圖，從1樓到5樓一共有4個間隔，從1樓走到5樓需要4分，所以1個間隔為1分。
同理，從1樓到10樓有9個間隔，因此需要1X9=9分。
在爬樓梯問題中，最重要的一點為1樓不用爬，因此需要去爬的為樓層與樓層之間的間隔，間隔數比樓層數少1。
三、植樹問題
除了鋸木頭問題和爬樓梯問題之外，植樹問題也是間隔問題中重要的一種，如下面這道例題：
例3：在一條長50米的公路一側種樹，每隔10米種一棵樹，兩端都種，一共要種多少顆樹？
解析：
公路長50米，每隔10米種一棵樹，因此共有50÷10=5（段）。
如下圖，棵樹比段數多1，所以共種=5+1=6（棵）。
這道題為植樹問題的第一種情況：在直線上種樹，且兩端都種。因此棵樹多，段數少。
第一種情況：兩端都種，棵樹=段數+1。
例4：兩棟樓之間的距離是60米，現在要在這兩棟樓之間種樹，每隔6米種一棵，一共需要種多少顆樹？
解析：
因為在兩棟樓之間種樹，所以兩端不種樹。根據題目得出，共有60÷6=10（段）。
如下圖，一共需要種10-1=9（棵）。
這是植樹問題的第二種情況：兩端有障礙物，不種樹。因此段數多，棵樹少。
第二種情況：兩端都不種，棵樹=段數-1。
例5：小明家門口有一條長40米的小路，現在要在小路的一側種樹，每兩棵樹之間相隔5米，一共要種幾棵樹？（家門口不種樹）
解析：
這道題和前面的題有所不同，屬於一頭種，一頭不種的問題。
根據題目：一共要分40÷5=8（段）。
如下圖，共種了8棵樹。
這道題為植樹問題得第三種情況：一頭有障礙物，一頭沒有。
第三種情況：一端種一端不種，棵樹=段數
例6：一個圓形池塘一週總長80米，現在要在池塘邊每隔8米種一棵樹，一共可以種多少棵樹？
解析：
根據題目：一共可以分成80÷8=10（段）。
如下圖，在封閉圖形——圓形中種樹，棵樹=段數=10棵。
第四種情況：封閉圖形上種樹，棵樹=段數
要注意的是，封閉圖形不只有圓形，還有三角形、正方形、長方形等。
例7：在一條長40米的公路兩邊種樹，每隔5米種一棵，兩端都種，一共要種多少顆樹？
解析：
根據題目：共分為40÷5=8（段）。
如下圖，因為兩邊都種樹，需要畫出兩條直線。
一邊種的棵樹為8+1=9（棵），一共需要種2X9=18（棵）。
要注意這道題的陷阱為兩邊都種樹，在做題的過程中，很多同學往往忽略這一關鍵點，將答案算成一邊的棵數導致出錯。
植樹問題為小學二、三年級非常重要的一個專題，今天的內容你都掌握了嗎？
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