咱們繼續講《模型思考者》。這一講我們用數學模型來描寫一下什麼叫“路徑依賴”。
你肯定經常聽說“路徑依賴”這個詞，它的意思是說一件事情之所以是現在這個樣子，很多情況下並不是因為它就*應該*是這樣、不是它“註定”是這樣，而是歷史上的一些偶然的原因導致它是這樣。路徑依賴這個概念，能讓你有一個更清晰的歷史觀，而且還可能提醒你在命運轉折的關鍵時刻謹慎行事。
世界上的很多事情是有道理而且有規律的。一個聰明學生髮奮努力學習，就能取得好成績；一個政府無節制地盤剝人民，人民就會不滿；一個公司招攬到第一流的人才，就可能做出第一流的創新。我們在講馬爾可夫模型的時候，也說過像宿命論一樣的規律。
而大多數事情則屬於偶然和隨意的選擇，發生沒發生都不重要。你今天穿什麼顏色的衣服，上班路上遇到什麼情況遲到了，包括小孩上學的學校好一點還是差一點，甚至包括買彩票中了百萬大獎，可能你當時以為很重要，其實沒多大影響，都會迴歸均值。
但是也有一些當時看起來很小的偶然事件，在歷史上導致了重大差別。比如你二十年前在一個很隨意的場合認識了一個叫馬雲的人，他邀請你加入一個叫做“阿里巴巴”的公司。你認為他說的不怎麼靠譜，但是這人挺有意思，你一念之差，就答應了……這就好像有些人考大學就差一分，此後的人生境遇可能就很不一樣。
這種因為偶然事件導致重大差別的情況，就是路徑依賴。對這種事兒你光用心體會、什麼感慨人生，那沒啥用 —— 要想從路徑依賴現象中獲得一點洞見，我們應該使用數學方法。
1.模型
用數學語言來說，所謂路徑依賴，就是過去發生的事件，會改變未來事件發生的概率。
我們先說一種“良性的”偶然，也就是不會導致路徑依賴的偶然性。我們設想有一個不透明的罐子，裡面裝了很多小球。每個球的大小和質地完全相同，只是顏色可以不同，有黑球和白球。我們設想的操作是你每次從罐子裡摸出一個球，看看是什麼顏色，做好記錄，然後再把這個球扔回到罐子裡去 —— 這個罐子，叫做“伯努利罐”，以概率論的祖師爺雅各布·伯努利的名字命名。
從伯努利罐裡摸球，概率是不變的。如果罐子裡一共有40個黑球和60個白球，那你每次摸到黑球的概率就都是 40%，白球都是 60%。這當然是因為你每次都把球放回去，罐子的局面不會變。
像這樣偶然性翻不了天。如果你喜歡黑球，哪怕你連續十次摸到黑球，你下一次摸到黑球的概率也還是隻有 40%。偶然的好運氣對將來沒有任何影響，你暗自高興一下也就完事兒了。
我們再考慮另一種情形，叫“波利亞罐”，以匈牙利數學家波利亞·哲爾吉的名字命名。一開始波利亞罐裡只有一個白球和一個黑球，你也是隨機摸球，但是規則變了。現在你每次摸出來的球是什麼顏色，把它放回罐子裡的時候，還要再多放一個相同顏色的球進去。比如你拿出一個黑球，就要放回兩個黑球。
開始是一黑一白，摸到黑球的概率是 1/2；
如果你第一次摸到一個黑球，波利亞罐裡就變成了兩黑一白，那麼下次摸到黑球的概率就會變成 2/3；
如果第二次又摸到黑球，就變成了三黑一白，下次摸到黑球的概率就變成了 3/4……
你每次摸到什麼顏色的球，就會增加波利亞罐裡那個顏色的球的個數，就會提高下一次再摸到這種球的概率。這就叫路徑依賴。
可能純粹是出於偶然，你在前面幾次摸球摸到黑球的次數比較多，那麼罐子裡的黑球就會顯著地比白球多，那麼以後你再摸到黑球的概率就會明顯高於白球。黑球並沒有“做對”什麼事情！它只是因為早期運氣好，就徹底改變了自己的命運。
路徑依賴，是個“不公平”的正反饋過程。
2.應用
提到路徑依賴，人們最先想到的一個例子就是現在都在用的QWERTY鍵盤。有個說法認為這種鍵盤的字母排列布局其實是不合理的，當初的人之所以把鍵盤設計成這個樣子，是為了降低人們的打字速度，防止老式打字機的鍵杆撞在一起卡殼。
那現在的鍵盤都沒有鍵杆了，打字速度再快都能承受，為什麼還用這個不合理的QWERTY佈局呢？因為路徑依賴。最早的打字機，不管是出於什麼原因，使用QWERTY佈局，當時的用戶就不得不學習這種佈局。用戶已經適應了，再出新的鍵盤也只好使用這個佈局。因為誰也不願意重新練習一套打字技能，現在有人發明了有更合理鍵位佈局的鍵盤也無法流行開來。由此一代一代的新用戶適應鍵盤，新鍵盤適應用戶，我們就被鎖定在了QWERTY佈局之中。歷史上的小事件，徹底改變了後世路徑的概率。
路徑依賴給我們的教訓是一個東西能流行可能並不是因為它的品質好，而是因為它的運氣好 —— 或者說，它早期的運營比較成功。以前錄像帶標準的 VHS 和 Betamax 之爭，後來高清DVD標準的藍光和 HD 之爭，都是哪方的越人多，哪方的優勢就越大。劇情都是一開始相持不下，後來有一兩家大公司臨陣倒戈，突然打破平衡，導致一方有了一個小小的優勢，而因為每個媒體公司都想提高自己的兼容性，這個小小的優勢就足以說服其他公司加入你的陣營了。
注意路徑依賴和我們之前講的“傳播公式”和“騷亂的閾值”還不太一樣。傳播公式說一個東西能流行開來，跟這個東西自身的素質很有關係；騷亂閾值說一個東西能流行跟傳播者的素質很有關係 —— 而路徑依賴則是說，這個東西能流行可以跟任何東西都沒關係，純粹是因為早期的偶然選擇，導致了流行這個而不是那個。
一支有一百年曆史的足球俱樂部，它的主場球衣一直都是紅色。為什麼非得是紅色呢？難道紅色最符合這個地區人民的精神嗎？並不是。歷史上最早可能只是偶然的選擇，但是俱樂部和球迷很願意傳承歷史，既然是紅色那就一直都是紅色吧。而這個道理又表現在其他俱樂部什麼顏色的球衣都有，紅色並不特殊。
像鍵盤佈局和DVD格式這種是模仿有好處，而有些時候人們單純就是為了跟別人一樣而模仿。如果一個人看到大部分人都開黑色奧迪，他買奧迪車的時候就也會更願意選擇黑色。
路徑依賴這個不講理的特點讓人很難對市場的傾向做出預測，商家不得不採取一些手段。一個辦法是先預定再生產，你告訴我要什麼顏色，我給你塗成什麼顏色。以前不能這樣生產汽車，就只能用另一個辦法，那就是根本不給選擇權：福特公司曾經有個說法，說我們可以滿足消費者對任何顏色的需求 —— 只要你選的是黑色就行。再比如第一代蘋果手機只有黑色這一個選項，那時候蘋果不願意為消費者的顏色偏好冒險。
除了偶然性，路徑依賴還有一個關鍵特點。
3.路徑很長
像鍵盤佈局這種一把定終生的路徑依賴事件其實並不常見。我們考察波利亞罐這個模型，摸球可不是摸一次就定了 —— 路徑依賴通常還是需要若干個關鍵事件的共同作用才會形成。
今天絕大多數個人電腦都使用微軟的 Window 操作系統，為什麼微軟公司這麼厲害呢？考察歷史，微軟摸到的第一個黑球是在1979年。當時 IBM 公司剛剛生產出了第一代個人電腦，沒有現成的操作系統，微軟憑藉從別人那裡買來的 DOS 拿下了給 IBM 電腦做操作系統的訂單。現在說起來，這簡直是計算機歷史上最重要的一個訂單，比爾·蓋茨的手段厲害是一方面，他運氣也實在是太好了。
可是對身處歷史現場的人來說，你聽說了這件事，就會all in微軟嗎？你能斷定微軟會成為制霸全球的電腦公司嗎？你不會的。
在那個年代，個人電腦的市場份額是微不足道的。那時候沒有互聯網也沒有什麼好用的軟件，像今天常見的辦公軟件、遊戲軟件統統不存在。沒人會覺得兩個退學生辦的小公司能有多了不起。你根本不能保證會不會有別的公司再做一種個人電腦跟微軟和 IBM 抗衡。
微軟的成功，是因為它連續摸到了黑球。DOS 操作系統的兼容性好，能夠方便人們開發各種應用程序和遊戲。微軟還自己開發了 Office 辦公軟件，把遊戲平臺做得很好，這都刺激了個人電腦的流行。可以說個人電腦這個市場，就是微軟創造的。
所以微軟並不是一次就抓中了大獎。它是像波利亞過程那樣，一次又一次地抓到黑球 —— 而它之所以能一次又一次地抓到黑球，是因為它每一次都使得自己將來再抓到黑球的可能性變得更大。這才是典型的路徑依賴。
所以路徑依賴的路徑可以很長，它可以有很多變化。儘管如此，我們仍然要強調這個過程中有很大的運氣因素，特別是決定性的幾步往往是發生在早期。有個歷史作家叫劉仲敬，現在整天鼓吹分裂中國已經走火入魔了，但是他以前寫的一本書叫《經與史》，其中有一段話說的挺有意思 ——
“世界的命運和人的命運雖然漫長，關鍵性的節點卻寥寥無幾。四分之三的人生劇本在三十歲以前就寫定了，以後的內容根本不值一看。文明和邦國的興廢都有其不可逆的節點，擁有無限可能性的青春期總是非常短促。”
他說的其實就是路徑依賴。路徑是偶然選擇的產物，而早期的選擇尤為重要，所以當你有路可選的時候才是人生最精彩的時候 —— 這就是為什麼電視劇總是寫年輕人的故事 —— 別等到自己的路徑已經鎖死了再感慨人生。
不過所幸的是路徑通常不是一次就鎖死的。波利亞罐越往後改變就越難，但並不是不允許你改變：微軟公司今年已經四十五歲了，仍然在開創新路徑，而今天微軟的雲計算業務很成功。
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