隨著時間的推移，雲南省考也要開始了，各位備考的考生們也一定在努力的複習，這裡中公教育專家就從一道非常有趣的題目來給大家講解下這類題型的解題思路，我們先來看這道題目。
右圖小空格中已填上了1及7兩個自然數，如果其他空格也填上相應不同的數，使得任意一個橫行、任意一個縱列以及任意一條對角線上的3個數之和都等於111 。請問，位於中間的小正方形裡應填的數是：( )。
A.61 B.53
C.41 D.37
看到這裡很多小夥伴都在思索這個題的解題思路了，我們先用常規方法來嘗試著解決一下這個題目。我們可以代入選項進行排除，只有中間的小正方形為37時，才可滿足題幹條件。當中間5號位為37時，6號位即為：111-1-37=73;則3號位為：111-7-73=31;則7號位為：111-31-37=43;1號位為：111-1-43=67;2號位為：111-67-31=13;8號位為：111-13-37=61;各個數字各不相同，符合條件，故正確答案為D。
我們發現這類方法比較麻煩，其實這類題型屬於幻方， 在3×3(三行三列)的正方形方格中，既不重複又不遺漏地填上1～9這9個連續的自然數，使每行、每列、每條對角線上的三個自然數的和均相等，通常這樣的圖形叫做三階幻方。如果是在4×4(四行四列)的方格中進行填數，就要不重不漏地在4×4方格中填上16個連續的自然數，並且使方格的每行、每列及每條對角線上的四個自然數之和均相等，這樣填出的圖形就叫做四階幻方。
幻方實際上就是一種填數遊戲，它不僅限於三階、四階，還有五階，六階，……，直到任意階。
一般地，在n×n(n行n列)的方格里，既不重複也不遺漏地填上n×n個連續的自然數(注意，這n×n個連續自然數不一定非要從1開始)，每個數佔1格，並使排在每一行、每一列以及每條對角線上的n個自然數的和都相等，我們把這個相等的和叫做幻和，n叫做階，這樣排成的數的圖形叫做n階幻方。
回到我們剛才所說的題上面的三階幻方中，111是這個幻方的和，簡稱幻和. 所求是幻方最中心的數字，簡稱中心數。
三階幻方的規律：
(1)幻和= 九個數之和 ÷3;
(2)中間數=幻和÷3
我們可以過公式直接求得答案D，大家一定要掌握好!
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