張平文院士：為什麼國家這麼重視數學

3月7日，由中國工業與應用數學學會主辦的“2020年網絡科普報告”成功舉辦。中國工業與應用數學學會理事長、中國科學院院士，北京大學副校長張平文院士作主題報告。以下是我們根據直播視頻整理的報告，供大家學習參考。

各位朋友大家下午好，我今天報告的題目是“數據科學融通應用數學”。

首先我覺得我們的數學的春天來了。為什麼說數學的春天來了？

一是最近“疫情”期間我們得到一個好消息。科技部公佈了首批13個國家應用數學中心名單。過去整個數學界國家級的平臺加在一起，還不到十個。現在一次公佈13個國家級的平臺，這其實是挺難的。而且說的是首批，既然是首批，那還會有第二批、第三批。二是最近教育部說要增加數學、物理的研究生的培養。三是近期科技部、教育部、中科院和自然科學基金委聯合制定了《關於加強數學科學研究工作方案》支持數學的發展。這在全世界可以說是獨一無二的。

為什麼國家這麼重視數學呢？在這之前有三個人起了很重要的作用。一個是李克強總理。最近五年我看到李克強總理大概有四次。他每次都會問：“是不是有人現在還學數學，特別是純數學？能不能坐冷板凳？”可見他非常關心數學的發展。一個是華為的任正非先生。他在多個談話中都說過數學太重要了。還有一個是徐匡迪先生。他曾追問“現在人工智能在中國發展這麼好，中國有多少數學家投入到人工智能的基礎算法研究中?”

以上這多個方面的因素讓我覺得數學的春天來了。那麼，春天來了，我們的機遇在什麼地方？這就是今天我的報告主要要談的。

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應用數學的歷史與現狀

要了解應用數學發展機遇，首先就得先了解它的發展歷史和現狀。

1.1 早期的數學

早期的數學（約18世紀之前），應用數學和基礎數學是難以區分的。牛頓既是物理學家也是數學家，阿基米德是哲學家、數學家、物理學家。早期中國的數學更多成分是應用數學。用現代的眼光來說，中國人對算法其實是很擅長的。比如說幾百年、上千年之前，圓周率已經能計算到那麼精準。

1.2 中期的數學

那麼，應用數學和基礎數學是什麼時候開始區分的呢？大概是18世紀到20世紀前葉。例如愛因斯坦是一個典型的物理學家，他在廣義相對論用到了數學最前沿的知識——黎曼幾何，但是沒有人認為愛因斯坦也是數學家。所以在這個年代數學和物理就分離了。

現在數學的研究方向開始逐步細化，大體上分為兩個方面：一個是基礎數學，有時也稱為純數學；一個是應用數學。當然，我這裡說的應用數學是包含統計的大的應用數學。基礎數學包括代數、幾何、分析。應用數學包括概率統計、運籌優化、計算數學、控制論等。基礎數學雖然分為代數、幾何、分析，但不會有一個代數系，也不會有一個幾何系。應用數學就有可能。為什麼會這樣？因為基礎數學它還是一個整體，而應用數學相對來說就沒那麼整體了。

接下來，我們現在來看看數學的學科特點：高度的抽象性、體系的嚴謹性，應用的廣泛性、發展的連續性。後人完全是站在前人的基礎上面的學科，大概只有數學。有很多的學科，前面人做的可能都是不對的。但數學不會出現這種情況。所以與其他學科相比，數學的學科特點也不一樣。

1.3 近代的應用數學

那麼，近代的應用數學到底是從什麼時候開始的？我認為它的起點是二戰。圖靈通過密碼幫助歐洲戰場實現逆轉，同時產生了計算機的原型。美國造核武器使用的蒙特卡羅算法到現在都特別有用。這個算法在AlphaGo裡面是最重要的。所以，從世界範圍來看，因為國防產生了應用數學，使得應用數學變得特別重要。其中，最最重要的是在二戰階段產生了計算機。計算機的發明可以說是應用數學的一個新起點，使得應用數學得到了蓬勃發展。

中國的應用數學什麼時候產生的？大概是在1955年左右。那時候周恩來總理帶領一幫科學家來做規劃。其中，最重要的是“兩彈一星”（核武器）。中國也是從那個時候開始建立跟數學相關的三個學科：計算技術（包含計算數學）、偏微分方程和概率統計。這是中國應用數學的起點。模型和算法永遠是應用數學的核心。

1.4 應用數學的價值觀

我覺得做任何一個事情，價值觀特別重要。下面我們來看一看基礎數學的價值觀。基礎數學研究考慮數學的內在邏輯，最主要的就是簡潔與美。所以基礎數學的價值觀就是簡潔與美。它的驅動力來自於人類對未知的探索和對美的追求，以及對整個數學的內在邏輯完美性的追求。

而應用數學不一樣。應用數學的價值觀是多元的。首先應用數學也是數學，所以它非常關注簡潔與美，我稱之為“理論”的部分。

同時應用數學也很關心科學意義。就是我們要運用數學去解決其他學科的問題，比如材料學的問題、工程的問題、生命科學的問題，這方面我們稱之為“交叉”。這時候，它的價值觀就跟這些科學的價值觀是一致的，我稱之為“科學的意義”。

應用數學還有很重要的一個價值觀是“落地”，即經濟與社會價值。這部分也是非常重要的。我舉一個例子。現在全世界哪個公司最重要、最厲害？我認為是谷歌。谷歌起源於PageRank算法。這個算法從數學的眼光來說，它不屬於原創，從邏輯角度來說卻是原創的，即追求經濟與社會價值。PageRank算法是谷歌公司的起點。

所以，我認為應用數學的價值觀分為理論、交叉和落地三個不同層面，我將之稱為簡潔與美、科學意義、經濟社會價值。

1.5 應用數學的發展驅動

那麼，是什麼驅動應用數學的發展？在我看來，國家需求真正驅動了應用數學的發展。首先是國防建設。全世界的應用數學的起點基本上都是跟二戰有關。歐洲、美國、中國的應用數學都是如此。二三十年前，我開始使用應用數學去做一些落地的事情時，那些項目也主要來自於國防領域或者是外企。

當然，應用數學的發展還來自於企業的創新。這也是很重要的一點。但不是所有的企業都要做創新。中國的企業創新也是近些年的事。因為模仿遠遠要比創新要來得容易。這跟一個國家所處發展階段密切相關。

目前中國民辦企業中最具創新的應該是華為。華為任正非先生為什麼說“數學特別的重要”？那是因為在華為的發展歷史過程中，真正使得華為領先的因素中，數學起到很大作用。

我舉兩個例子。第一個是Single RAN算法。華為手機分為1G、2G、3G、4G、5G，它們基站的分佈是不一樣的。現在部署5G的基站時候，怎麼把4G、3G的基站，甚至2G的基站利用起來，以節省開支？華為有一個算法叫Single RAN。這個算法原創於華為在俄羅斯的一個數學所，裡面一個俄羅斯的數學家在這方面有一套原創的算法，使得華為部署基站時既能省錢，又能走在世界的前面。還有一個事情，那就是華為5G。5G實際上有兩大來源，中國華為的5G主要來自一位土耳其的數學家阿勒坎的研究。阿勒坎發表相關文章之後，華為花了大量的精力將它買過來，變成了專利。這兩件事對華為多麼重要。所以，任正非先生才會這麼重視數學。

簡單地說國家需求分為兩個層面，一個是國防建設的需要，一個是企業創新的需要。而這兩個因素是驅動應用數學發展最最重要的因素。

現在我們國家的數學學科的分類還是跟我早年上大學的時候一樣，分為數學與應用數學、信息與計算數學、統計學。研究生則包括基礎數學、計算數學、應用數學、概率統計與運籌與控制等。

2010年的時候統計學成為一級學科，從某種角度來說，它從數學學科中分離了出去。為什麼統計學要從數學分離出去？其中一個很重要的因素就是價值觀。因為統計學更落地，除了有統計、數學，還有經濟統計、衛生統計、生物信息、商務統計、人類經濟統計等。

統計學的價值觀，按照剛才我們說的追求簡潔與美、追求科學意義、追求落地、追求經社會經濟價值，它對簡潔與美的追求的比重可能低於50%了。基於此，它與數學分了家，成為了一個獨立的學科。像我們做計算數學的人，好像從來就沒有這個想法。所以計算數學好像沒有要離開數學單獨成為一個一級學科。因為計算數學對簡潔與美的追求跟數學是一致的，權重是大於0.5的。

1.6 我國應用數學現狀

那麼我國應用數學現狀怎麼樣？

第一個方面，我國應用數學現在是位居世界前列。我們的應用數學在亞洲是領先的。美國和歐盟在應用數學方面的水平比我們強不少。但是中國應用數學水平跟法國、英國和德國都是可比的。我覺得這是很不容易的。舉個例子說，袁亞湘院士是國際工業與應用數學聯合會主席。這也代表我國在這個行業的地位，不達到一定的水平是很難做得到的。

第二個方面，我國應用數學有一個問題，就是學科非常分散。主要包括統計、計算、優化、組合，圖論、偏微分方程等等。為什麼應用數學這麼分散？做計算的和做優化的人交流還是挺多的，但是做統計和做計算的人的話，可能交流就沒那麼多。

第三個方面，我國應用數學學生佔比高。北京大學學應用數學（含統計）的學生約佔總體數學學生的80%，其他學校則可能更高。北大開始招生時，學生學習是不分基礎數學和應用數學的，但是到後面會劃分，且差別很大。當然學校定位不一樣，也會使得學生學不同的學科。

第四個方面，我覺得現在應用數學的培養體系非常不完善，缺乏系統的培養模式。這一點遠遠不如基礎數學。基礎數學把一個人從本科生到碩士生和博士生，進入前沿，體系相對非常完善。應用數學遠不如基礎數學完善，包括培養目標和教材等。當然一個原因是應用數學出現的年頭短。如果從四十年代也就是二戰的時候開始算，應用數學到現在是七八十年的時間。而基礎數學培養人，至少有二三百年的時間。

第五個方面，應用數學發展非常不平衡。現在我們國家做應用數學的人，偏理論的偏多。做交叉的也是最近這十幾年多起來。但是做落地研究的人相對來說就比較少。此外，我覺得地區差別大有變化，過去大量做應用的人集中在北京。現在在國內在一些地區做應用數學的人也越來越多了。但在西部、東北地區還是偏少。因為應用數學是由國家需求驅動的，它跟當地的經濟、社會的發展狀況密切相關。還有一個就是原創成果少，要說現在應用數學裡追求最突出的成果，我們可能還是會提到馮康先生的有限元新算法。近年，真正原創並在世界有極大影響的成果，還是偏少。

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數據科學

對應用數學有一定了解後，我們來看看數據科學是怎麼產生的？它有一些什麼樣的特點？現在如果要問哪個學科或哪個技術跟人類社會密切相關，在我看起來就是信息技術。新一代信息技術包括5G、物聯網、大數據、雲計算、人工智能、區塊鏈等，都跟我們的生活密切相關。

在新一代信息技術中，數學的作用越來越重要。第一個原因在於，摩爾定理接近極限。過去計算機單個芯片發展速度很快，相關設施的價格也越來越便宜。但是到了現在，它基本快到了極限，而新的量子計算機什麼時候能產生還未知。這時候以數學為基礎的算法和軟件會越來越重要。

所以說為什麼數學越來越重要，我想有兩個原因。一個原因就是我國的社會經濟發展，到了現在的階段，需要原創，數學需要原創。第二個原因，就是信息技術發展到現在，大數據和人工智能，大家都認為它們的基礎是數學，使得數學的作用越來越大。數學的春天怎麼來的？還是需要把它想清楚。

2.1 什麼是數據科學

那麼，什麼是數據科學？它是如何產生的？可以說新一代信息技術催生了數據科學。現在大量攝像頭、傳感器和手機，併產生了大量的數據。計算能力得到了極大的提高，數據傳輸、處理、計算、分析變得比過去要容易。此外，隨著數字經濟的發展，數學在經濟數字具有的價值越來越高。這幾個角度都催生了數據科學。

那麼數據科學到底是誰的領地？很多人都覺得數據科學是自己的領地。舉個例子說，統計學的歷史有幾百年了，統計最早的研究對象是數據，但那時數據量沒那麼大，所以統計自然地認為數據科學就他們的領地。

而做統計以外研究的人，比如做機器學習、人工智能研究的人，他們也會認為數據科學是他們的領地。如果從效果角度看，我覺得機器學習的算法應該在處理數據方面，更容易體現它的價值。我們這些做計算、做優化的人、堅守應用數學陣地的人從某些角度來說，也會認為數據科學是我們的一個領地。

其實我覺得要爭論數據科學到底是誰的領地是沒有意義的。因為，數據科學到現在發展還不夠完善，需要大家齊心協力，共同推動數據科學發展得更好，這才是最重要的。舉個例子，深度學習算法用了大量的統計知識，也用了大量優化知識，主要是說隨機梯度下降法（SGD）。也用了大量的數值計算方面的知識。當然，機器學習可能更多是計算機的專家在研究，他們側重於解決問題。所以僅僅從深度學習算法的角度來看，就知道數據科學跟統計學、計算機和優化等都是密切相關的。

2.2 數據科學的內涵

那麼，什麼是數據科學的內涵？數據科學剛起步不久，作為一個學科，什麼是它的內核？什麼東西是它獨有的？我認為現在不是很清楚，還是需要探索的。在我看來數據科學最核心的東西，包括算法、模型、數學理論，以及將來還會很多的結構，這些我覺得都是非常缺乏的。

此外，要研究數據，就要研究數據的獲取、存儲、質量、傳輸和分析。如何用科學的方法來研究數據是很重要的。

還有一個方面，就是怎麼用數據的方法來研究科學。舉個例子，在化學、生命科學等很多領域，怎麼用數據的辦法來研究它們？化學的基礎應該是物理。從某種角度來說，有了量子力學，化學都可以用量子力學的內容來解釋。但是有困難。困難在哪？因為這個體系太複雜、太大，所以用數據科學的方法來研究化學是很重要的。

我曾經講過一個概念叫弱機理。什麼意思呢？就是說用數據的方法來研究，目的是去找規律。但這些規律不像物理學科裡那樣漂亮和美，但也還是有一定的規律。而我們數學為什麼成為人類一個重要的方面，就是跟物理研究的機理所追求的美是一致的。像量子力學、牛頓力學真的是既簡單又美，然後用數學去表達，簡直漂亮極了。但實際裡面很多的體系非常複雜，我們必須把機理和數據融合，才能處理一些問題。典型的就是天氣預報，既要用數據又要用機理，光用一個還解決不了。

2.3 數據科學的特點

數據科學是典型的交叉學科。它跟數學有密切的聯繫，很多方面數學是基礎。也離不開計算機科學和信息科學。數據科學對工程、管理都極其重要。數據科學會用在所有的領域，很難找到一些領域跟數據科學沒有聯繫。

2.4 數據科學的困惑

數據科學作為一個新興學科，獨特性還不夠清晰。到底它能不能成為一個科學？我認為它會。如果說它是一門科學，就必須問什麼東西是它最獨特的？舉個例子說，現在沒有人懷疑數學是一個學科，物理是一個學科，化學是一個學科。數據科學未來會不會成為一個獨立的學科？其實到現在我覺得不是非常的清晰，因為數據科學這個詞產生的時間太短了。

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數據科學融通應用數學

今天我主要講的是數據科學融通應用數學。為什麼這麼看，下面從我的理解跟大家來分享。

3.1 促進了應用數學不同方向的交流和協同發展

數據科學促進了應用數學不同方向的交流和協同發展。數據科學，既要用概率，也要用統計、計算和優化。當然還要用很多數學裡面的工具，可能還不夠。這種融合是自然的。舉個例子，要研究深度學習算法的理論，如果對上面任何一個理論不太瞭解的話，是不可能完成的。深度學習既用了很多優化知識，像隨機梯度，也用了很多概率論和計算的東西。研究數據科學，很自然地應用數學各方面研究的人都有機會。同時也得了解其他方面。因此我認為數據科學會融通應用數學。

3.2 數據科學極大地拓展了應用數學的舞臺

過去計算數學，大量用的是物理的模型。像四大力學，比如牛頓力學、量子力學，也會用到電磁場方程，我們怎麼來做？最成熟的是在流體。統計最重要的的領域一個是經濟，一個是衛生。現在疫情時期，有很多統計學家，用很多手段，去研究病毒的傳播力等等。所以統計和計算，它們施展舞臺的領域是完全不一樣的。而且他們相互的交叉很少。

而將來數據科學的發展，可能能夠跟物理科學比美，甚至比物理應用更廣。因為計算是物理科學，能說清楚的主要在化學。原則上來說，它的底層是物理科學，但實際上計算是在化學這樣的領域裡，也因為問題太複雜，所以也需要使用數據科學。更不用說在像社會科學、法律學科裡面，如果你要來研究它，靠什麼？靠的就是數據科學。所以我覺得數據科學非常重要的一點，是極大地拓展了使用的舞臺。沒有什麼地方不能用，就看你用的有多好。

過去數學兩個最主要的分支，一個統計，一個計算。過去他們研究領域是沒有交集的。而現在通過社會科學，就不不僅僅是把這兩個包含進來了，而且把其他的空間也都佔了。但是有一條，為什麼物理和數學還很重要？因為我們人人能記住的都是簡單的東西。人對美的追求是自然的。數據科學的美在哪？我覺得現在還是非常不清楚的。但是作為一個科學，它要走向成熟，就必須在這方面有進展。

3.3 數據科學是應用數學落地的重要途徑

接下來我們再說數據科學對於應用數學有什麼用？剛才說了應用數學分為三個方面，理論、交叉、落地。我覺得數據科學是應用數學落地的重要途徑。為什麼這麼說？相對來說，我覺得統計學比計算數學就更落地一些。計算數學可能更靠近數學一點，更美一點，更簡潔一點。但是統計的話，為什麼經濟學家承認統計是經濟學的一個分支，這跟統計真正能解決一些問題關係密切。衛生統計在公共衛生領域有地位原因也是如此。數據科學是各行各業都需要，相對來說起點又不高，學習沒那麼難。現在很多高職院校都有大數據專業，高職大概不會有很多基礎數學課程，所以起點不是很高。此外數據科學非常適合創新創業。

3.4 數據科學對應用數學教育的影響

應用數學的教育，一開始和基礎數學一樣，然後統計和計算分家了。應用數學教育是碎片化的。可以藉助數據科學推動應用數學的教育。現在，在全國超過1000所大學開設了數據科學相關專業，比我們數學還廣。那麼，能不能使得應用數學培養人更系統化？我覺得數據科學是真有可能的。數據科學對學生的吸引力非常強。在北大數學，我們有接近2/3的學生，學統計和金融數學。如果把數據科學也加上，可能會有超過75%、甚至80%的人數。為什麼呢？絕大部分人還是因為數據科學跟各行各業都有關係，都需要相應的人才，因此就業面比較寬廣。這也是為什麼國家希望培養更多的數學人才，因為它很容易進到各個行業裡面去。現在我們數學的畢業生去哪些領域最多嗎？第一個就是跟大數據、人工智能相關，第二個就是跟金融相關的。基本上這兩年，絕大部分學生的就業跟這兩個領域密切相關。

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機遇在哪裡

我們再來聊一聊，這也是我這個報告最重要的一個環節。就是數據科學來了，我們的機遇在哪裡？下面我從三個方面來聊聊數據科學帶給我們的機遇。

4.1 研究人員的機遇

首先，我覺得是從研究人員來看。如果你對理論感興趣，也是很有機遇的。整個基礎數學，特別是分析、幾何，很多方面對連續的東西分析得特別多。像微積分，也是對連續的東西分析很多。一個東西如果是連續的，數學有比較多的手段。但是如果這個東西是離散的，其實數學沒有太多的手段。我認為數據科學要成熟，必須要在基礎數學裡面也建立根基。

舉個例子說最早的統計和概率。所以原來的統計，在數學的基礎主要是概率論，隨機過程。原來的計算，在數學裡面最重要的還是分析，有些跟幾何相關。特別是像我們做的大部分跟微分方程相關。我覺得將來數據科學除了這些內容以外，現在在基礎數學裡的離散幾何、離散拓撲非常的重要。2018年在巴西開國際數學家大會（ICM）的時候，一小時大會邀請報告裡面就有離散幾何、離散拓撲的。但是做離散幾何、離散拓撲在我們國家基本上是很少或者沒有。

我認為將來數據科學的發展，如果你對理論感興趣，應該去關注離散幾何、離散拓撲，這個很重要。再一個是圖論與組合，這是一個古老的學科，但是他是真正數學裡面來研究離散的東西的。因為數據科學它很重要的就是離散，所以我覺得圖論與組合，未來在數據科學裡面的需求，它會提出很多的新的問題，會煥發新的青春。但是數據科學的基礎理論要成熟，可能需要至少上百年的時間沉澱，它有很多的機遇，但是慢。

而算法與模型，相對來說在數據科學裡面會比較現實、比較快產生一些影響的。舉個例子，像最熱門的機器學習，特別是深度學習，大家都知道它的可解釋性是個問題。實際上把算法為什麼好分析清楚，是計算數學裡面很擅長的。也就是說如果深度學習的數學理論，你真的能搞明白，這可解釋性自然就有了。這些事情現在是看得見摸得著的。

知識圖譜在整個數據科學裡面的地位越來越重要。實際上做計算數學的人，現在很少去研究。人工智能、大數據很重要的一點取決於新型的算法。現在之所以人工智能這麼熱，能夠解決這麼多問題，很重要的原因，就是因為深度學習。會不會有更好的算法、更原創的算法，使得大數據和人工智能再往前一步。這也是徐匡迪先生期待的，也是很多公司關注的。

還有一個方面是純粹的數據，這是過去統計、機器學習關心的。怎麼指示我就把它看成是數據。我們做計算、做物理的人很重要的一點是講究機理。就是這個東西要非常的簡單，非常的漂亮。我覺得這是兩個極端。一端，在做基礎數學、做物理的人眼裡，這是完全唯美的。另外一端是完全實用的、工程化的，像做計算機的。在統計眼裡，只有數據。但是實際上，我認為它是居於中間的。有一些可能靠近這邊，有一些可能靠近那邊。

天氣預報就是一個典型的領域。你要說它是機理的，那肯定是。它就是一個空氣動力學的方程。你如果能夠把空氣動力學的方程解出來，原則上的天氣預報就能算出來。但是這個地球太大了，裡面還有湍流，你不可能真正把它算出來。雖然我們現在有有雷達、衛星雲圖，飛機，能有很多的觀測數據，但是不可能把全世界都觀察到了。所以天氣預報裡面是一個典型的你必須把機理和數據融合的一個領域，而且它做的很好。一是它有模式，以機理為主，但也用了觀測。比如資料同化是很重要的一個，它也是一種機理與數據的融合，可以提供模式的突破。

另一方面，光有模式是不可能把天氣預報報準，你必須利用觀測。所以天氣預報不是一般人能報的。每個省都有自己的氣象局，氣象局裡面有氣象臺，這氣象臺的人會通過天氣會商——就是用各種各樣的模式算出來的數據，畫成圖放在那兒，然後十幾個在一起討論，確定明天是個什麼樣的天氣。這是一個典型的機理與數據融合的領域。

實際上絕大部分領域都是這樣。我們數學人就是去追求唯美的，但是唯美的東西不能解決世界上所有的問題。所有的領域都會產生數據，但是光有數據不能來滿足我內心對唯美的要求。所以我覺得最終是這兩個方面的結合。

這對做交叉學科也特別重要。為什麼這麼說？以當下熱門的計算化學為例。對很多化學家來說，第一重要的是做實驗。那麼計算化學為什麼很熱門？因為它涉及量子力學。原則上所有的實驗都可以從量子裡面算出來，只不過一般人算不動。現在機器學習在化學中的應用就非常有意思。

舉個例子說，現在像北大鄂維南院士跟王涵他們做的一個事情，我就覺得就特有意思。就是我算不動量子力學，然後就用分子動力學。但是分子動力學的話，就要考慮分子的作用力。這個作用力的話，它就有量子的效應在，在過去都是經驗的立場，今天的立場的話，就不會有量子效應。如果你做很多的量子力學的計算，然後通過機器學習把分子力場的量子效果、效應包含進去，再去做分子動力學，這是一種典型的可計算建模或者叫多尺度建模。多尺度建模過去實際上沒有手段，但是我覺得數據科學，特別是現在的機器學習，就提供了手段。

還有一個落地問題，因為在我們的國防領域，進行企業創新是我們的短板。而數據科學很自然的就連接上，現在用的最多的，比如說人臉識別。現在進北大，沒有人臉識別根本進不來。人臉識別是比較典型的數據科學，現在已經非常成熟了。其實各行各業都是這樣的。所以我覺得在落地方面，其實做研究的也有很多的機會。

現在要破思維，換句話說，我們做理論的人，過去在數學領域最不擔心，因為我們發表文章。對交叉科學來說還是發表文章，可能不是發在應用數學類期刊上，可能發在其他其他領域的，像PHYSICAL REVIEW LETTERS（PRL）等一般的物理的雜誌、化學雜誌等等。交叉學科，實際上是以那個領域的評價標準來看你做得怎麼樣。關於落地的研究可能也有很多的文章，但它不是以文章來落地的。谷歌的文章也不一定能發得多好，但是最重要的是他有一個公司能夠實現自己的目標。我覺得落地研究實際上給我們提供了很多的機會。

4.2 學生的機會

下面的話，我們再來看學生有哪些機會？

第一，我覺得數據科學是一個性能價格比很高的學科。我經常在思考，為什麼那麼多學生願意學統計，願意學金融數學。一是它門檻不高，數據科學學科，從2015年時北大開始要辦數據科學專業，1家申報教育部不批。後來聯合了中南大學和對外經貿大學，首次批了三家院校。現在五年時間本科和高職已經超過1000所院校獲批相關專業。所以它門檻不高，學起來不是那麼難。

二是就業面廣，各行各業都需要。

三是收益高。為什麼？因為生源主要是去了金融或大數據、人工智能等收益比較高的領域。

四是工作沒有危險性。

所以從這幾個角度來說，數據科學可以說是一個性能價格比很高的學科。學生很願意來學。這對國家國防建設也好，企業發展也都非常重要。

但任何一個事情有好處就有壞處。我覺得會有情懷和價值的衝突。什麼意思？我們學數學的人，像基礎數學靠什麼驅動？靠的是情懷，是我對這個東西太喜歡了，我才學他。而數據科學，特別是大數據技術，它完全是價值驅動。它能不能真正解決問題最重要，跟情懷沒關係，而情懷和價值它是衝突的。

說白了你要學基礎數學，要問問自己：你有沒有情懷？有沒有這能力？有沒有這個興趣？因此，我覺得學生來學數據科學，會碰到情懷與價值的衝突。我相信學生要選擇學數學都是具有情懷的，但最後去做數據科學，它可能會遇到衝突問題。

另外，我非常鼓勵學生投身國防建設。國防領域需要仿真、數學、統計、計算和優化方面的人才。現在國防領域是非常缺乏學數學的人才。老一輩的數學家，他們當時都是國家讓他們去了投身這行，他們就去了。但現在這些人的年紀都大了，都退休了，沒有新的補充。

然而國防領域它不可能有那麼高的收入，它也是靠情懷驅動，跟數學情懷一樣。我覺得情懷跟情懷相對來說容易融洽。怎麼能夠鼓勵更多的學生去國防領域工作，這是未來我們的教育要做的很重要的一件事情。

4.3 中國工業與應用數學學會

下面我們再來看看我們中國工業應用數學學會在這個過程中能做一些什麼樣的事兒？

首先，我覺得我們現在大部分的會員都是做應用數學的。如何吸引更多工業界的會員是我們很重要的一項工作。數學如何來促進企業的創新這件事情做好了，工業界的會員資源就會多了。

其次，數學人去做落地怎麼做好評價？這方面的標準是很難做的。如何去指導評價標準制定，這是學會的義務。

第三，我們做了一個數學與企業交流合作平臺。主要的工作是幫助學生找到合適的工作，企業如果有數學問題能夠找到合適的人來幫他解決。這些事情我們都在開展的過程中，我相信它們都非常重要。

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總結

最後，我稍微總結一下。

• 一，我們的數學的春天真的來了。

• 二，數據科學是發力點。

• 三，國家需求驅動應用數學的發展。基礎數學和應用數學它是有區別的。基礎數學主要靠內在邏輯，靠情懷驅動，而應用數學主要靠國家需求驅動。

• 四，落地才能使數學有根。中國數學要有根，很重要的一點是是在我們各行各業中都有數學家。如果我們國家做數學的人都去做基礎數學了，沒有人來做落地的事兒，整個學科就跟社會脫節。

• 五，做體面的應用數學人。現在我們覺得華為是一個非常體面的企業。華為對數學的重視，幫助它走向世界一流，幫助它走向原創。但我期待再過十年、二十年，類似於我上面列舉的土耳其數學家和俄羅斯數學家創造的成果是我們中國社會應用數學家完成的。這樣我們應用數學人才有面子。當然，如果有原創的類似於像深度學習這樣的算法，也是很有面子的。它們是不同的面子。

我期待我們的應用數學人不是因為基礎數學做不了了才來做應用數學。我認為實際上我們做應用數學的人，瞭解基礎數學，比做基礎數學的人瞭解應用數學要多得多。我們真的有很多的機會。但是，我們能不能把握住？我期待著這一天的到來，謝謝大家。