為什麼光逃不出黑洞,難道光沒有質量也會受到引力?

關於引力目前有兩個版本,第一個版本就是牛頓被樹上掉下的蘋果砸到的故事,然後就有了萬有引力公式:引力是由於兩個物體互相吸引產生的,大小與物體質量乘積成正比,與物體的質點間的距離成反比。

為什麼光逃不出黑洞,難道光沒有質量也會受到引力?

牛頓的黑洞

由萬有引力公式我們可以推導出:物體逃逸速度。地球的逃逸速度為11.2km/s(不計空氣阻力),這個速度是一個臨界值。

我們再地面上往外扔石頭,無論怎麼扔,石頭都會落回地面,這是由於石頭出手時的初速度小於11.2km/s,於是石頭會在地球引力的作用下產生一個向著地球的加速度,於是石頭不斷減速,最終落向地面。如果初速度能達到逃逸速度,那麼石頭就不會回到地球上了,這個速度也叫第二宇宙速度是火箭逃離地球的速度。

為什麼光逃不出黑洞,難道光沒有質量也會受到引力?

下面是逃逸速度的公式,由公式我們可以看出來,是否能夠逃逸和要逃逸的物體的質量沒有太大關係,和地球質量及半徑有關。

為什麼光逃不出黑洞,難道光沒有質量也會受到引力?

宇宙中質量為王,質量及密度越大的物體,越是霸道。從逃逸公式中可以看出來,當一個體積很小,質量很大的物體的逃逸速度大於光速時,那麼光也無法從中逃脫。我們把光速c帶入逃逸速度公式,就可以求出來光逃逸的臨界半徑。

為什麼光逃不出黑洞,難道光沒有質量也會受到引力?

當光與天體的距離小於這個半徑時,那麼光就無法逃逸,由於這個半徑內無法反射出光線,所以我們的眼睛無法接受到這個半徑內的信息,於是半徑內,一片黑暗,我們就把這個黑洞洞叫做黑洞,把這個半徑叫做光都逃不出的半徑(下面還會用到)。

愛因斯坦的黑洞

第二個版本,愛因斯坦基於狹義相對論及等效原理,發表了廣義相對論。廣義相對論是描繪宇宙的理論,其中場方程是描述宇宙時空的方程。愛因斯坦認為引力是質量使時空發生了扭曲,而物體和光都在都扭曲的時空行進著,所以引力不是力,是一種現象,是幾何性質。

為什麼光逃不出黑洞,難道光沒有質量也會受到引力?

假設一個擁有初速度、不受任何力的小球,在沒有任何物質影響的時空中,它會沿著最初的方向,最初的速度一直前進,永不停止。如果它前進的方向上有一個天體,那麼天體的質量就會使時空發生扭曲,我們管這個扭曲時空叫做引力場。

為什麼光逃不出黑洞,難道光沒有質量也會受到引力?

當小球進入到這個時空中,就沿著彎曲的時空,彎曲前進,如果沒有足夠的速度,小球可能就逃不出這個引力場。於是小球就會沿著引力場中的最短路線,也叫做測地線做勻速圓周運動。

不過,時空的扭曲並非上圖所示,即使把上圖顛倒過來看也成立。如果描述引力是時空的幾何性質,那麼就不能用牛頓的萬有引力,他倆說的是一個事,但不能同時存在。天體的質量越大,越緻密,時空越扭曲,我們用曲率來形容時空的扭曲程度。

為什麼光逃不出黑洞,難道光沒有質量也會受到引力?

要說黑洞第一次準確的預測出來,就要說到一個人,叫做史瓦西。當愛因斯坦發表了相對論之後,史瓦西通過廣義相對論,求出了一個最簡單的解,這個解的含義是宇宙中可能存再一種球狀天體,當天體的重力的半徑小於這個解的半徑時,那麼這個天體就會發生坍塌,縮成一個體積無限小,質量非常大的天體,這個這個半徑內由於時空極度扭曲,所有的物質包括光線都無法逃脫,所以就黑成了洞。

為什麼光逃不出黑洞,難道光沒有質量也會受到引力?

而這個解中的半徑叫做史瓦西半徑,和牛頓經典力學中的光速逃逸半徑一模一樣,但是其含義卻完全不一樣,第一個半徑時通過牛頓萬有引力求得的解,而史瓦西是時空扭曲,幾何的解,或許是一種巧合,或許是冥冥中的註定。

為什麼光逃不出黑洞,難道光沒有質量也會受到引力?

當然理論並不能作為依據,廣義相對論的觀點是時空扭曲,並且光都可以扭曲。在廣義相對論發表不久,就被證實了。英國天文學家愛丁頓,在觀察到某個星團的運行軌跡之後,在日食到來拍攝了太陽附近的照片,發現在地球上可以看到這個星團,可是根據精確計算,這個星團應該被太陽遮擋到地球的後面,正常情況下我們是看不到的。那只有一種解釋,那就是星團的光線,由於太陽的形成的引力場,使光線發生了扭曲,於是光線拐了個彎,繞過了太陽,射到了地球上,於是我們發現了它們。

為什麼光逃不出黑洞,難道光沒有質量也會受到引力?

當然這只是最早的證明,目前我們已經拍攝到帶著吸積盤的黑洞照片,除此之外也有大量的實驗可以證明,理論上來說,廣義相對論描繪的引力更加精確。

為什麼光逃不出黑洞,難道光沒有質量也會受到引力?

光的質量

不管是牛頓的解,還是廣義相對論的解,都沒有涉及到光的質量,但其實光是有質量的。根據愛因斯坦的質能方程,質量就是能量,能量就是質量。物體運動的速度越快,相對質量也就越大。

為什麼光逃不出黑洞,難道光沒有質量也會受到引力?

光子的靜質量為0,但光子具備能量,光子的能量由於波長不同所具備的能量也不用。

為什麼光逃不出黑洞,難道光沒有質量也會受到引力?

當我們知道光子的波長就可以根據光子的能量公式求出光子的動質量。

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