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根據中位線定理求線段長度是初二數學的重要題型，本文就例題詳細解析這類題型的解題方法，希望能給初二學生的數學學習帶來幫助。
例題
如圖，邊長為2的正方形EFGH在邊長為6的正方形ABCD所在平面上移動，始終保持EF∥AB，若M為CF的中點，N為DH的中點，求線段MN的長。
解題過程：
連接HM，並延長至點P，使得MP=MH，過點P作PQ⊥CD，交DC的延長線於點Q，連接PC,FH
根據全等三角形的判定和題目中的條件：MP=MH，MC=MF，∠PMC=∠HMF，則△PMC≌△HMF；
根據全等三角形的性質和結論：△PMC≌△HMF，則PC=HF，∠PCM=∠HFM；
根據正方形的性質和題目中的條件：四邊形ABCD為正方形，邊長為6，則AB∥CD，∠EFG=90°，FH平分∠EFG，CD=6；
根據平行線的性質和結論：EF∥AB，AB∥CD，則EF∥CD；
根據平行線的性質和結論：EF∥CD，則∠EFM=∠QCM；
根據結論：∠EFM=∠QCM，∠PCM=∠HFM，則∠EFH=∠QCP；
根據結論：∠EFG=90°，FH平分∠EFG，則∠EFH=45°；
根據結論：∠EFH=∠QCP，∠EFH=45°，則∠QCP=45°；
根據題目中的條件和結論：PQ⊥CD，則∠Q=90°；
根據正方形的性質和題目中的條件：四邊形EFGH為正方形，邊長為2，則∠E=90°，EF=EH=2；
根據全等三角形的判定和題目中的條件：∠EFH=∠QCP，∠E=∠Q，FH=CP，則△EFH≌△QCP；
根據全等三角形的性質和結論：△EFH≌△QCP，則EH=PQ，EF=QC；
根據結論：EH=PQ，EF=QC，EF=EH=2，則PQ=QC=2；
根據結論：CD=6，QC=2，則DQ=CD+QC=8；
根據勾股定理和結論：∠Q=90°，DQ=8，PQ=2，則PD=2√17；
根據中位線定理和結論：HN=DN，HM=PM，PD=2√17，則MN=PD/2=2√17。
結語
解決本題的關鍵是利用題目中的中點條件，添加輔助線構造出兩組全等三角形，利用全等性質得到線段、角度間的數量關係，再根據勾股定理就可以求得題目需要的值。
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