擁有頂級邏輯思維的人是什麼樣?做題不問過程,用數學修自行車

圖靈,英國著名科學家、數學家、邏輯學家,人工智能之父。19歲考進劍橋,23歲成為劍橋大學史上最年輕的研究員,劍橋大學為慶祝圖靈留在劍橋破例放假半天。

黯淡的童年

1912年,圖靈出生於倫敦的一個"書香門第",他的祖父曾經榮獲劍橋大學數學榮譽學位,但他的父親並不是在數學方面擅長,甚至連簡單的正負數相乘都算得一團亂麻。

少年時期的圖靈並不受人歡迎,在學校,他因為膽小、內向、甚至有些口吃,他被同學冷落,也不善於和其他人打交道。從小已經在數學和化學實驗上顯示出了出色天賦的圖靈,經常被同學們諷刺是怪人,書呆子。沒人想到 這個除了在數學、化學考試才有存在感的孩子,卻成了國寶級的數學家。

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圖靈在學校受到排擠,但他父親和母親從來不覺得孩子身上有缺陷。3歲的時候,圖靈曾經將一隻木偶的手臂掰下來種在花園裡面,希望花園裡面能夠長出更多的木偶玩具來,這件事圖靈的母親記憶尤甚,他們一直覺得圖靈是一個很特別的孩子。

上天對一個人是公平的,極少有人同時擁有出色的交際能力和不凡的數學思維能力。往往很多看起來沉悶、孤僻的孩子,卻有驚人的思維空間,所謂大智若愚,不過就是如此。

嶄露頭角

圖靈15歲的時候,寫了一篇化學論文《亞硝酸鹽和鹵化物在酸性溶液中的反應》,圖靈因此獲得了學校的自然科學獎,同年,圖靈因為出色的數學成績獲得了愛德華六世數學金盾獎章。圖靈開始慢慢展現他的天賦,一次數學會考,圖靈是唯一一名取得滿分的學生,他的答案全部正確,但是所有的答案都缺乏詳細的過程。主考官認為圖靈作弊,向校長和老師詢問圖靈在校的表現,校長和老師說:"圖靈的邏輯思維異於常人,他看到數學題時往往不假思索就能給出標準答案,但如果問他怎麼計算出來的,他卻說不上來。"

1931年,19歲的圖靈考上了劍橋大學,專攻數學!23歲,圖靈成為劍橋最年輕的研究員、講師。同年,因為在概率論上的出色成就,圖靈榮獲"斯密思獎"。

24歲,很多青年人還在迷茫未來之時,圖靈已經憑藉一篇論文改變了世界。這篇里程碑式的論文名為《可計算數字及其在判斷性問題中的應用》,這篇論文的腳註之中,構造了一部神秘的機器——圖靈機,也就是第一臺人們想象之中的計算機。

提前結束二戰

圖靈31歲時參與了二戰之中英國對德軍密碼的破譯工作,為了提高破譯的效率,圖靈和同事們一同研製出了一臺特殊的密碼破譯器,名為"邦比",不久之後,圖靈發明出一臺專門破譯密碼的"巨人"計算機。後來,"政府編碼與密碼學院"每月破獲的情報數量從3.9萬條提升到8.4萬條。

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圖靈和他的團隊破解了德軍的密碼,德軍在毫不知情的情況之下繼續使用原來的密碼傳遞消息,也洩露了大量的軍事機密。後來圖靈出國,德軍加強了密保系統,英國200多名專家絞盡腦汁都無法破解,最後還是等圖靈回來救急。

歷史學家認為,因為圖靈的貢獻,二戰最起碼提前兩年結束,圖靈解救了至少2000萬人的生命。1946年,圖靈獲得了"不列顛帝國勳章"。

天才的邏輯思維

當大部分的人都認為,計算機只能進行數值計算時,圖靈相信,計算機能夠為人類提供的服務還有很多,比如說智力活動。1950年,圖靈發表了《計算機器與智能》,書中記錄了圖靈測試的規則,並且一直沿用至今。

圖靈14歲就已經開始看愛因斯坦,他童年時的同學都說他十分內向和自閉,導致電影《模仿遊戲》將他一生的基調都渲染得十分蒼涼。實際上這位科學偉人並不是一個一直在實驗室裡的書呆子,他是個很幽默的人,身體強健,還在馬拉松比賽之中跑贏了奧運會亞軍,他還喜歡下棋,喜歡種花養草。

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不過這位程序員的祖師爺具有天下程序員通用的邏輯思維,有時候做的事情也很讓人費解。比如有一次圖靈的自行車壞了,旁人只想著趕緊去修便好了,圖靈偏不這樣,他一邊騎一邊琢磨,發現騎12圈之後,鏈條就會往下滑。發現這個規律的圖靈,一邊騎車一邊留心圈數,等到12圈轉到之後就立刻剎車停下來,別人看他這麼折騰只能歎服,他後來還專門做了一個計數器,方便計算圈數。

天才的邏輯思維是我們平常人很難理解的,一定程度上來說圖靈是一位孤獨的研究者。1936年,圖靈發表了《論可計算數及其在判定問題上的應用》,在他的演講會上,只來了寥寥幾個人,有兩個人詢問他是否能轉載他的文章。圖靈的思想一直被人們視為激進派,絕大多數人覺得他的想法只是空想。

因為人們的偏見,圖靈在41歲的時候因迫害而自殺,人們將他視為罪犯,僅僅是因為他是個同性戀。

圖靈英年早逝,如果他能活到80歲,世界將發生多大的變化,沒有人敢想象。

2013年,英國女王才遲遲給圖靈頒發了皇家赦免。有網友說,這世界上並沒有人有資格赦免圖靈,圖靈也不需要誰的赦免。一道遲到而多餘的赦免改變不了人們對圖靈的尊敬,也無法挽回圖靈去世給人類帶來的損失。

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圖靈曾經說過:"有時候,正是那些意想不到之人,成就了無人能成之事。"

圖靈也說過:"總有一天計算機也會像人一樣做著相似的事,包括思考……"

圖靈的童年並非一帆風順,除了在數學上有閃光點之外,他幾乎做什麼都不會引起同學們的興趣,甚至遭到排擠,默默承受著校園暴力。長大之後,他研究的東西不會被人所理解,他說的話別人當作是笑話,如果不是對數學擁有極大的信心和興趣,他可能會在嘲笑和質疑之中停止自己的設想和證明。

但很難得,圖靈的人生理想沒有因為這些排擠而消弭,也沒有因為別人的陰暗面影響自己的世界觀,依舊保留著一顆為國家、為數學理想奮鬥的赤子之心。

當大家在感受圖靈一生波瀾壯闊的天才歷史時,是否發現一個很值得注意的地方。在二戰前的英國,老師和家長們就已經十分注意培養孩子們的特長和興趣,圖靈雖然一直悶不做聲,但老師會鼓勵他寫論文,帶著他去參加比賽,在主考官質疑圖靈的考試成績之時,老師也會詳實得向主考官解釋,保護學生的自尊心。

在當時的英國,對中小學生的教育已經非常先進,從感興趣的科目著力培養。而當我們現在的很多孩子抱怨數學難之時,家長們沒有從興趣出發,而是趕緊找補習班給孩子補課。其實,當一個孩子基礎沒有打牢,對數學完全沒有興趣的時候,再好的老師也無法為孩子架構完整的數學結題思維,孩子不能舉一反三,只能硬背題型,照搬解題思路。這就是為什麼有的孩子在小學的時候補一補數學還能提高一點,但到了初中、高中就很難學下去了。

興趣是學習數學最大的動力,如何建立起學數學的興趣呢?

我國著名的額物理學家、諾貝爾物理獎獲得者楊振寧先生曾經推薦過數學家劉燻宇的書籍,他認為正是劉燻宇先生為他打開了學習數學的大門。劉燻宇先生寫過很多關於數學的文章和書籍,有一套專門針對中小學生的《劉燻宇給孩子的數學三書》已經成了最近的"網紅書"。

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第一本《馬先生談算數》,劉燻宇先生以馬先生的口吻,將程式化有枯燥的四則運算以圖解的形式表現出來,100道例題,培養學生的是做題的思路和習慣,而不是強行死記硬背,孩子自然不會牴觸。

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第二本書《趣味數學》,數學是什麼?數學不應該是孩子們懼怕的一門科目,而應該是給人們帶來便捷和幸福感的工具。這本書從孩子的興趣出發,收錄劉燻宇先生從成活各處得到的數學智慧,在風趣幽默的講解之中,讓孩子愛上數學。

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第三本書《數學的園地》,中學生數學進階版。提到函數、微積分,那些讓考生們日夜痛苦參悟,考完立刻就忘的高等數學內容,卻在劉燻宇先生的筆下充滿吸引力。即便是中學生自學,也淺顯到深入,也並沒有想象之中困難。

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現在針對中小學生的語文、外語等科目的好書非常多,但培養數學興趣的好書很少。這本書從剛剛在頭條銷售到今天受到眾多爸媽和老師們的追捧,並且強烈安利給好友或者學生。現在已經賣了4萬多套,銷售量僅次於《趣味物理學》。

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中小學是數學基礎的關鍵,只有數學學好了,化學、物理、生物才能有所突破,才可以在中考和高考的戰場上拉大分差。

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