手拿白粉筆“噔噔”敲擊黑板，從定義寫到公式，推演步驟清晰明瞭，必要時加以畫圖說明，四塊黑板寫滿擦去又寫滿……復旦大學數學科學學院教授沈維孝正在為《複變函數》課程錄製教學視頻。
“哪一步在先、哪一步在後，推演的過程是怎樣的，PPT可能無法展現出來，而板書不存在這個問題。”接觸線上教學之初，沈維孝嘗試的是PPT錄屏，但在上海數學中心主任李駿教授的建議和中心的技術支持下，他最終還是選擇了錄製板書。
“數學課最重要的是給學生展示思維的過程，而不是單純地傳授知識點。”在沈維孝看來，板書能將思路展示得清晰流暢，“讓學生看得明白”，這是他從教以來一直堅持板書授課的原因。
視頻中，沈維孝用夾在前襟的話筒收錄下清晰的聲音，邊講邊寫，落筆規整，用來標註重點的彩色粉筆，是鏡頭中一抹亮色。每寫完一部分，他話音不停，人卻退到鏡頭邊緣，好讓黑板上的內容完整呈現在鏡頭前。
沈維孝教授認為，板書能將思路展示得清晰流暢。 本文圖片均為復旦大學供圖第一週的兩個課程視頻，時長大約五十分鐘，沈維孝錄製了一個半小時。面對空蕩蕩的教室講課，他坦言“有時候也不知道自己講快了還是慢了，速度控制起來不是那麼好”。因此，每錄完一段，他都要回放幾遍，反思學生可能在哪些地方提出問題。“效果不行就從頭來過”，即便如此，每次看自己的視頻，他仍覺得有地方可以改進。
“沈老師的板書讓數學有一種美感”，有選修這門課的學生說，如果用PPT錄屏，老師用鼠標寫字總歸不太方便，整體節奏難免會慢下來。“但錄製板書就能保持上課的‘速度與激情’”。
到了課堂時間，學生紛紛在微信群中“曬”出筆記和疑問，有學生提問，對某個重要定理的證明不太明白。
學生筆記
沈維孝在課前也看了自己的視頻，發現證明該定理時，中間一步有點走得太快，果然有學生說不明白。於是，他把這個問題單獨拎出來，掰開了揉碎了又講了一遍，“遇到偏共性的問題、重點和難點，我都是這樣處置。”他說。
“語音討論可能進度會快一些，同樣時間裡涉及的內容就多一些，但很可能會不準確。”儘管在微信群裡文字輸入數學公式更麻煩，沈維孝仍舊堅持“準確性至上”，因為“對於數學而言，不準確就會產生很嚴重的副作用。”
因為擔心一些沒有發言的學生“有些地方不熟悉、不理解，卻又不好意思問”，因此，他特地整理了一份筆記分享在群裡，八頁內容既涵蓋新定理的推演過程，又包括幾個知識點的回顧和複習。
提早一週將視頻上傳，要求學生課前看完，課上在微信群中解答疑問，分享整理的筆記，課後作業限定當周完成。沈維孝堅持一切以教學效果為重，他說：“雖然形式變了，但課程內容不會縮減，對學生的要求也不會降低。”
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